《2020年浙江省杭州市建德育才中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省杭州市建德育才中学高三数学理期末试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省杭州市建德育才中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=sin（2x）图象上的点P（，t）向左平移s（s0）个单位长度得到点P，若P位于函数y=sin2x的图象上，则（）At=，s的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s的最小值为参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】将x=代入得：t=，进而求出平移后P的坐标，进而得到s的最小值【解答】解：将x=代入得：t=sin=，将函数y=sin（2x）图象上的点P向左平移s个单位，得到
2、P（+s，）点，若P位于函数y=sin2x的图象上，则sin（+2s）=cos2s=，则2s=+2k，kZ，则s=+k，kZ，由s0得：当k=0时，s的最小值为，故选：A2. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 若 ，且a与b的夹角为，当 取得最小值时，实数x的值为 ( ) A2 B-2 C1 D-1参考答案：C略4. 已知函数, 的部分图像如图,则（ ）A B C D参考答案：B略5. 2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态根据该折线图，下列结论正确的
3、个数为（ ）每年市场规模量逐年增加；增长最快的一年为20132014；这8年的增长率约为40；2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可.【详解】考查所给的结论：2011-2012年的市场规模量有所下降，该说法错误；增长最快的一年为20132014，该说法正确；这8年的增长率约为40，该说法正确；2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确.综上可得：正确的结
4、论有3个.故选：C.【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题.6. 若复数，其中是虚数单位，则复数的模为A B C D2参考答案：C7. 将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】由题意，1，即可求出n的最小值【解答】解：由题意，1，n4，n的最小值为4，故选A8. 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）=f（x），且在区间上是增函数，设a=f（25），b=f（11），c=f（80），则a，b，c的大小关系是( )AcbaBbacCbcaDacb参考答案：D考
5、点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）满足f（x4）=f（x）可变形为f（x8）=f（x），得到函数是以8为周期的周期函数，再由f（x）在区间上是增函数，以及奇函数的性质，推出函数在上的单调性，即可得到结论解答：解：f（x）满足f（x4）=f（x），f（x8）=f（x44）=f（x4）=f（x），函数是以8为周期的周期函数，则f（25）=f（1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），又f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，得f（80）=f（0）=0，f（25）=f（1），而由f（x4）=f（x）得f（11）=f（3）=f（34）=f（1）=f（1），又f（x）在区
6、间上是增函数，f（x）在R上是奇函数f（x）在区间上是增函数f（1）f（0）f（1），即f（25）f（80）f（11），故选：D点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合运用，同时考查函数的周期性，解题的关键：把要比较的函数值转化为单调区间上的函数值进行比较9. 若复数z满足（2i）z=|1+2i|，则z的虚部为( )ABCD参考答案：B考点：复数代数形式的混合运算 专题：计算题分析：设复数z=a+bi（a，bR），由于复数z满足（2i）z=|1+2i|，可得2a+b+（2ba）i=，利用复数相等即可得出解答：解：设复数z=a+bi（a，bR），复数z满足（2i）z=|1+2i|，（2i）（a
7、+bi）=，2a+b+（2ba）i=，解得故选：B点评：本题考查了复数的运算和相等，属于基础题10. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是 A. B. C. D.参考答案：B由得，当时，所以命题为假命题。为真，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为1，2，若它们的侧面积相等，且的值为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】空间位置关系与距离【分析】设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，由=，得=，由它们的侧面积相等，得=，由此能求出【解答】解：设两
8、个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，=，=，它们的侧面积相等，=1，=，=（）2=故答案为：【点评】本题考查两个圆柱的体积的比值的求法，是中档题，解题时要注意圆柱的体积和侧面积计算公式的合理运用12. 函数的单调递减区间为 参考答案：13. 已知命题p：m0，命题q：?xR，x2+mx+10成立，若“pq”为真命题，则实数m的取值范围是参考答案：2m0【考点】复合命题的真假【分析】根据复合命题的真假性判断出命题p、q都是真命题，再逐一求出m的范围，最后求它们的交集【解答】解：因为“pq”为真命题，所以命题p、q都是真命题，若命题q是真命题，则?xR，x2+mx+10横成立，所以=m2
9、40，解得2m2，又命题p：m0，也是真命题，所以实数m的取值范围是：2m0，故答案为：2m014. 给定下列四个命题：其中为真命题的是_（填上正确命题的序号）“”是“”的充分不必要条件；若“”为真，则“”为真； 已知，则“”是“”的充分不必要条件gkstk.Com “若则”的逆命题为真命题;参考答案：（1）、（4）略15. 已知=参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由已知条件推导出向量3，4，5构成一个封闭的三角形ABC，根据勾股定理，ABC是直角三角形，且ACB=90，由此能求出结果【解答】解：|=|=|=1，设向量， 分别是向量3，4，5的单位向量，3+4+5=0，向量3
10、，4，5构成一个封闭的三角形ABC，向量=3， =5， =4，根据勾股定理，ABC是直角三角形，且ACB=90，cos=， =0，=|?|?cos=11（）=故答案为：【点评】本题考查平面向量数量积的运算，解题时要认真审题，合理地构造三角形，用勾股定理解题是关键步骤16. 集合，若“a1”是“”的充分条件， 则实数b的取值范围是 参考答案：(-2，2)17. 若函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，2【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】当x2时，满足f（x）4当x2时，由f（x）=3+logax4，即logax1，故有lo
11、ga21，由此求得a的范围【解答】解：由于函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），故当x2时，满足f（x）4当x2时，由f（x）=3+logax4，logax1，loga21，1a2，故答案为：（1，2【点评】本题主要考查分段函数的应用，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列中，且数列是公差为2的等差数列.()求的通项公式；()记数列的前n项和为，求满足不等式的n的最小值.参考答案：（）数列是首项为，公差为2的等差数列，所以. 3分所以. 6分（）， 8分所以， 10分由得，又
12、， 故的最小值为2016. 12分19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（其中）参考答案：（I）；（II），试题解析：（）将消去参数，化为普通方程，即将代入，得所以的极坐标方程为（）的普通方程为由解得或所以与交点的极坐标分别为，考点：坐标系与参数方程.20. 已知圆，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹为曲线C(1)求C的方程；(2)点P是曲线C上横坐标大于2的动点，点D，E在y轴上，圆内切于 PDE，求PDE面积的最小值参考答案：略21. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为（）求函数f（x）的表达式（）若sin+f（）=，求的值参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；同角三角函数基本关系的运用【专题】综合题【分析】（I）函数是偶函数，求出?，利用图象上相邻两对称轴之间的距离为，求出，即可求得函数f（x）的表达式（II）利用两角和的正弦以及弦切互化，化简为sincos，应用，求出所求结果即可【解答】解：（I）f（x）为偶函数sin（x+?）=sin（x+?）即2sinxcos?=0恒成立cos?=0，又0?，又其图象上
