《2020年河南省新乡市第三高级技工学校高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省新乡市第三高级技工学校高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省新乡市第三高级技工学校高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为 ( ) A B C D3参考答案：A略2. 已知，且，则等于 A. B. C. D. 参考答案：D3. 则 等于（A） （B） （C） （D）参考答案：D略4. 给出以下结论：（1）命题“存在”的否定是：“不存在； （2）复数在复平面内对应的点在第二象限（3）为直线，为两个不同平面，若，则（4）已知某次高三模拟的数学考试成绩,统计结果显示，则 .其中结论正确的个数为( )A.
2、4 B.3 C.2 D.1参考答案：D5. 在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为_.参考答案：6. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A cm3B2cm3C3cm3D9cm3参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】该三棱锥高为3，底面为直角三角形【解答】解：由三视图可知，该三棱锥的底面为直角三角形，两个侧面和底面两两垂直，V=313=故选A7. 函数y=sin（2x+）的一条对称轴是( )Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：D考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据正弦函数的图象的对称性，求出函数y=sin（2x+）的一
3、条对称轴解答：解：对于函数y=sin（2x+），令2x+=k+，求得x=，kz，结合所给的选项，只有D满足条件，故选：D点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题8. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是 A 和B 和 C和 D和参考答案：9. 函数f（x）=|x|+（其中aR）的图象不可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】通过a的取值，判断对应的函数的图象，即可推出结果【解答】解：当a=0时，函数f（x）=|x|+=|x|，函数的图象可以是B当a=1时，函数f（x）=|x|+=|x|+，函数的图象
4、可以类似A；当a=1时，函数f（x）=|x|+=|x|，x0时，|x|=0只有一个实数根x=1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C故选：C10. 函数f (x ) = x42x2 + 5在区间2，3上的最大值与最小值分别是（ ）A5、4 B13、4 C68、4 D68、5参考答案：答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则面积的最大值为 参考答案：略12. 不等式组的解集为 参考答案：13. 下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图：将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心
5、在轴上，点的坐标为，如图，图中直线与轴交于点，则的象就是，记作下列说法中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）是奇函数在定义域上单调递增是图像关于点对称参考答案：试题分析：解：如图，因为在以为圆心，为半径的圆上运动，对于当时，的坐标为，直线的方程，所以点的坐标为，故，即错；对于，因为实数所在的区间不关于原点对称，所以不存在奇偶性，故错；对于，当实数越来越大时，如图直线与轴的交点也越来越往右，即越来越大，所以在定义域上单调递增，即对；对于当实数时，对应的点在点的正下方，此时点，所以，再由图形可知的图象关于点对称，即对，故答案为考点：在新定义下解决函数问题14. （1+x）（1x）6的展开式
6、中，x4的系数为参考答案：5【考点】二项式系数的性质【分析】可分别求得（1x）6中x4项的系数C64与x3项的系数C63，继而可求1+x）（1x）6的展开式中，x4的系数【解答】解：设（1x）6展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=（1）rC6r?xr，（1x）6中x4项的系数为C64=15，x3项的系数为C63=20，（1+x）（1x）6的展开式中x4的系数是1520=5故答案为：515. 若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则的取值范围为_.参考答案： 16. 函数的定义域为_.参考答案：略17. 如右图, 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则A、D两点间
7、的球面距离 。参考答案： 因为AB、AC、AD两两互相垂直，所以分别以AB、AC、AD为棱构造一个长方体，在长方体的体对角线为球的直径，所以球的直径，所以球半径为,在正三角形中，所以A、D两点间的球面距离为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）证明：直线与曲线相切；（2）若对恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）证明：，由得，解得，又，直线与曲线相切.（2）解：设，则，当时，若，则，在上递增，从而.此时，在上恒成立.若，令，当时，；当时，.，则不合题意.故的取值范围为.19. 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投
8、篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为.（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望.参考答案：（1）;（2）试题分析：（1）数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，二项分布的期望和方差：若，则；（2）求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（3）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（4）求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量
9、的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算.试题解析：解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件，“乙至少命中两个球”为事件，由题意得： 2分 4分甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为： 6分（2）=4，0，4，8，12，分布列如下：404812P . 12分考点：1、求随机事件的概率；2、离散型随机变量的分布列和数学期望.20. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），现以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】首先把曲线的参数方程转化成直角坐标方程，进一步把直角坐标方程转化成极坐标方程【解答】解：曲线C的参数方程为（为参数），转化成直角坐标方程为：（x1）2+y2=1，进一步转化成极坐标方程为：2=2cos，整理得：=2cos21. 已知函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若函数定义域为，求的取值范围；若不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：解析：，由题意恒成立所以，则m的取值范围是0，4 令恒成立，或的取值范围是22. (本小题满分12分)已知函数。（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：
