《2020年河北省承德市大唤起乡中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省承德市大唤起乡中学高一数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省承德市大唤起乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知且，这下列各式中成立的是（ ） A.B. C. D.参考答案：D略2. 若1x4，3y6，则的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】不等式的基本性质【分析】根据已知结合不等式的基本性质，可得的范围【解答】解：3y6，又1x4，即的取值范围是，故选：B3. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m /,，,则m / n B.若m,n,m /,n /,则/C.若，m,则m D.若，m,则m / 参考答案：A4.
2、 定义集合A与B的运算A*B=x|xA或xB且，则（A*B）*A等于（ ）A B。 C。A D。B参考答案：D5. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接根据特殊角的三角函数值，得出答案.【详解】根据特殊角的三角函数值，可知.故选D.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.从到内特殊角的三角函数值需要熟练记忆.6. 已知函数部分图象如图所示，则取得最小值时的集合为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由，得，得出，再由五点作图第二点，求得，得出，进而得到，利用三角函数的性质，即可求解，得到答案【详解】由图可知，则，所以，由五点作图的第二点知，所以，所以
3、，则，则，得，所以取得最小值时的集合为，故选B【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 函数的部分图象如图所 示，则的值分别是 A. B. C. D. 参考答案：D8. 如图，在四边形ABCD中，若A=C=60，AD=BC=2，且ABCD，则四边形ABCD的面积为（）ABCD与点B的位置有关参考答案：B9. 如图7，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边与
4、单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q记线段BQ的长为y，则函数的图象大致是( )A. B. C. D. 参考答案：B ，所以选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复(2)由实际情景探究函数图象关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f
5、（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，则f（2 016）=参考答案：3【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用f（3）=3，以及诱导公式化简求出asin+bcos=3，然后化简整理f=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f+bcos=asin+bcos=3故答案为：312. 若，则= 参考答案：613. 已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为 参考答案：14. 已知，则的大小关系是 参考答案：略15. 已知，与的夹角为，则的值为参考答案：-7916. 设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,
6、 若AB=3, 则实数a的值为 参考答案：117. 已知a，bR，则“a1，b1”是“a+b2”的 条件参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若a1，b1，则a+b2，是充分条件，若a+b2，则推不出a1，b1，比如：a=0，b=3也可以，故答案为：充分不必要三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投
7、资量单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值【专题】应用题【分析】（1）由于A产品的利润y与投资量x成正比例，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，故可设函数关系式，利用图象中的特殊点，可求函数解析式；（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元，设企业利润为y万元利用（1）由此可建立函数，采用换元法，转化为二次函数利用配方法求函数的最值【解答】解：（1）设投资
8、为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元由题意设f（x）=k1x，由图知，又g（4）=1.6，从而，（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元，设企业利润为y万元（0x10）令，则=当t=2时，此时x=104=6答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元 【点评】本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查正比例函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题19. (满分10分）等比数列的前项和记为，若，求求通项.参考答案：解：等比数列的前项和记为，若，求通项.设等比数列的公比为当时，满足题意. 2分当时， 4分 5分联立得：7分解
9、得（舍）或者8分把代入，则8分综上，20. 设定义域为的函数（）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.参考答案：解 （）如图. 3分单增区间：，单减区间， 5分注意：写成开区间不扣分，写成中间的不得分.（）在同一坐标系中同时作出图象，由图可知有两个解须或即或 8分（漏一个扣1分）（）当时，因为为奇函数，所以，10分且，所以12分略21. 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。参考答案：略22. （本小题满分14分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080 （1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，参考答案：（1）由题意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，当时， 13分当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分
