《2020年河北省唐山市钱家沟中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省唐山市钱家沟中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省唐山市钱家沟中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差参考答案：D略2. “事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【
2、分析】根据事件互斥的定义，可知互斥不一定对立，对立一定互斥，故可得结论【解答】解：根据事件互斥的定义，可得A，B两事件互斥时，A，B两事件不一定对立；反之A，B两事件对立时，A，B两事件一定互斥，故A，B两事件互斥是A，B两事件对立的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查事件的互斥与对立，掌握事件互斥的定义是关键3. 已知命题p：?xR，sinx1，则( )Ap：?x0R，sinx01Bp：?xR，sinx1Cp：?x0R，sinx01Dp：?xR，sinx1参考答案：C考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：利用“p”即可得出解答：解：命题p：?xR，sinx1，p：?x0R，sinx01故选
3、：C点评：本题考查了“非命题”的意义，考查了推理能力，属于基础题4. 若，则等于（ ）A B C D 参考答案：D5. 复数的值是（ ）ABCD参考答案：B6. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：零售价x（元/瓶）303234363840销量y（瓶）504443403528已知的关系符合线性回归方程，其中当单价为42元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为( )A20 B22 C24 D26参考答案：D7. 设F1，F2是椭圆+=1（ab0）的左右焦点，过点F1，F2作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为( )ABCD参考答案：B考点
4、：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由题意推出椭圆上的点的坐标，代入椭圆方程，得到abc的关系，然后求解椭圆的离心率即可解答：解：F1，F2是椭圆+=1（ab0）的左右焦点，过点F1，F2作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，所以（c，c）是椭圆上的点，可得：，即，a2c2c4+a2c2=a4a2c2，可得e43e2+1=0解得e=故选：B点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的离心率的求法，考查计算能力8. 已知函数,且,则,的大小关系是( )A. B. D. 参考答案：B9. 直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10.
5、 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）A. 36种B. 48种C. 96种D. 192种参考答案：C试题分析：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2门，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，不同的选修方案共有644=96种，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_ 参考答案：12. 已知平面向量满足，且与的夹角
6、为150，则的取值范围是_ .参考答案： (0,213. 参考答案：14. 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略15. 在ABC中，已知acosA=bcosB，则ABC的形状是 参考答案：ABC为等腰或直角三角形【考点】正弦定理的应用；两角和与差的余弦函数【专题】计算题【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90答案可得【
7、解答】解：根据正弦定理可知acosA=bcosB，sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA=B，或2A+2B=180即A+B=90，所以ABC为等腰或直角三角形故答案为ABC为等腰或直角三角形【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，属基础题16. 在中, 角的对边分别为，且成等差数列,则 参考答案：略17. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。参考答案： 解析： 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）如图，储油灌的表面积为定值，它的上部
8、是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？参考答案：， 3分； 7分，令，得，列表极大值即最大值11分当时，体积取得最大值，此时，. 13分答：储油灌容积，当时容积取得最大值.15分19. 设椭圆C： +=1（ab0）过点M（，），且离心率为，直线l过点P（3，0），且与椭圆C交于不同的A、B两点（1）求椭圆C的方程；（2）求?的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆的离心率e=，则=，将M（，），代入椭圆方程，即可求得椭圆的标准方程；（2）设其方程为：y=k（x3），代入椭圆方程，
9、由0，解得：k2， =（x13，y1），=（x23，y2），则?=（x13）（x23）+y1y2=（k2+1）x1x23（x1+x2）+9，由韦达定理可知，代入求得?=2+，由k的取值范围，即可求得?的取值范围【解答】解：（1）由已知可得：由椭圆的离心率e=，则=，由点M（，）在椭圆上，解得：a2=6，b2=4，椭圆C的方程为：； （2）当直线l的斜率不存在时，l的方程为：x=3与椭圆无交点故直线l的斜率存在，设其方程为：y=k（x3），A（x1，y1），B（x2，y2），由，整理得：（3k2+2）x218k2x+27k212=0，=（18k2）24（3k2+2）（27k212）0，解得：k2
10、，x1+x2=，x1x2=，（6分）=（x13，y1），=（x23，y2）?=（x13）（x23）+y1y2=（x13）（x23）+k2（x13）（x23），=（k2+1）x1x23（x1+x2）+9=（k2+1）（+9）=2+，（10分）0k2，2+3，?（，3（12分）【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，考查向量数量积的坐标运算，考查计算能力，属于中档题20. （本小题满分10分）已知：xR，ax21，b2x2.求证：a，b中至少有一个不小于0.参考答案：见解析假设a，b都小于0，即a0，b0，则ab0.又abx212x2x22x1(x1)20，这与假设所得ab2.706时，有90%的把握判定变量A,B有关联；当3.841时，有95%的把握判定变量A,B有关联；当6.635时，有99%的把握判定变量A,B有关联.（参考公式：其中）参考答案：（1）非良好良好合计男301545女451055合计75251004分没有95%的把握认为“良好”与性别有关。6分（2）由频率分布直方图知，“优秀”有3名男生2名女生共5人.从5个“优秀”中任意选取2人，共有10种不同的选法，.9分而其
