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1、2020-2021学年贵州省遵义市绥阳县蒲场镇儒溪中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是两个向量，则“”是“且”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A“”可推出“且”，但反之无法推出，故选2. 若点P在曲线上，则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：B3. 已知A，B为抛物线y2=2x上两点，且A与B的纵坐标之和为4，则直线AB的斜率为（ ）A B C. 2 D2参考答案：A4. 下列函数中，既是偶函
2、数又存在零点的是（）Ay=lnxBy=x2+1Cy=sinxDy=cosx参考答案：D【考点】函数的零点；函数奇偶性的判断【分析】利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答【解答】解：对于A，y=lnx定义域为（0，+），所以是非奇非偶的函数；对于B，是偶函数，但是不存在零点；对于C，sin（x）=sinx，是奇函数；对于D，cos（x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；故选：D5. 已知集合A=x|0x3，xN，B=x|y=，则集合A（?RB）=（）A1，2B1，2，3C0，1，2D（0，1）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先分别求出集合A和B，从而得到CRA，由此
3、能求出集合A（?RB）【解答】解：集合A=x|0x3，xN=1，2，3，B=x|y=x|x3或x3，CRA=x|3x3，集合A（?RB）=1，2故选：A6. 设区间是方程的有解区间，用二分法算法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设a,b，现要求精确度为，图中序号，处应填入的内容为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） 参考答案：选8. 已知偶函数f(x)在E间单调递增,则满足的*的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D9. 要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平
4、方米10元，则该溶器的最低总造价是 （ ）参考答案：C10. 命题p：?x（，0），2x3x；命题q：?x（0，+），x3； 则下列命题中真命题是（）ApqB（p）qC（p）（q）Dp（q）参考答案：A【考点】复合命题的真假【分析】复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断【解答】解：根据指数函数图象和性质，可知命题p：?x（，0），2x3x为真命题，命题q：?x（0，+），； 例如x=0.01，则=0.10.13=x3，故为真命题，根据复合命题真假判定，pq是真命题，故A正确，（p）q，（p）（q），p（q），是假命题，故B、C，D错误，故选：A
5、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的定义域是_参考答案：12. 设函数f(x)=mx2-mx-1,若f(x)0的解集为?，则实数m的取值范围为_.参考答案：13. 某宾馆安排A、B、C、D、E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则共有 种不同的安排方法（ 用数字作答）参考答案：114考点：计数原理的应用 专题：排列组合分析：5个人住三个房间，每个房间至少住1人，则有（3，1，1）和（2，2，1）两种，计算出每一种的，再排除A、B住同一房间，问题得以解决解答：解：5个人住三个房间，每个房间至少住1人，则有（3，1，1）和（2，2，1）两种
6、，当为（3，1，1）时，有=60种，A、B住同一房间有=18种，故有6018=42种，当为（2，2，1）时，有?=90种，A、B住同一房间有=18种，故有9018=72种，根据分类计数原理共有42+72=114种，故答案为：114点评：本题考查了分组分配的问题，关键是如何分组，属于中档题14. 已知实数x，y满足若，则的最大值为_.参考答案：略15. 已知复数，且是实数，则实数= .参考答案：16. 已知，求（1）的值；（2）的值。参考答案：解：（1）法一：由已知sin=2cos，原式=；法二：，cos0，原式=。（2）=略17. 已知函数f（x）=|cosx|?sinx，给出下列四个说法：f
7、（x）为奇函数； f（x）的一条对称轴为x=；f（x）的最小正周期为； f（x）在区间，上单调递增；f（x）的图象关于点（，0）成中心对称其中正确说法的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】先化简函数解析式，根据函数的奇偶性判断；根据诱导公式化简f（x）后，得到与f（x）的关系可判断；根据函数周期性的定义判断；由二倍角公式化简，再根据正弦函数的单调性判断；根据诱导公式化简f（x）后，得到与f（x）的关系可判断【解答】解：函数f（x）=|cosx|?sinx=（kZ），、f（x）=|cos（x）|?sin（x）=|cosx|?sinx=f（x），则f（x）是奇函数，正确；、f（x
8、）=|cos（x）|?sin（x）=|cosx|?sinx=f（x），f（x）的一条对称轴为x=，正确；、f（+x）=|cos（+x）|?sin（+x）=|cosx|?（sinx）=f（x）f（x），f（x）的最小正周期不是，不正确；、x，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，且2x，f（x）在区间，上单调递增，正确；、f（x）=|cos（x）|?sin（x）=|cosx|?sinx=f（x）f（x），f（x）的图象不关于点（，0）成中心对称，不正确；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.(1)设函数，且求a,b的值
9、；(2)当a=2且b=4时，求函数的单调区间，并求该函数在区间（-2，m （）上的最大值。参考答案：解：()函数h(x)定义域为x|x-a，1分则，3分因为所以解得，或6分()记(x)= ，则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x-a) ,因为a=2，b=4，所以(x-2), 7分,令，得，或, 8分当，或时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为, 10分当-2mn3；当h(a)的定义域为m,n时，值域为,?若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。参考答案：解：（1）由，知，令记g（x）=y=t22at+3，则g（x）的对称轴为t=a，故有：当时，g（x）的最小值h（a）=当a3时，
10、g（x）的最小值h（a）=126a当时，g（x）的最小值h（a）=3a2综上所述，（2）当a3时，h（a）=6a+12，故mn3时，h（a）在n，m上为减函数，所以h（a）在n，m上的值域为h（m），h（n）由题意，则?，两式相减得6n6m=n2m2，又mn，所以m+n=6，这与mn3矛盾，故不存在满足题中条件的m，n的值略22. (本小题满分13分)王师傅驾车去超市，途中要经过4个路口，假设在各路口遇到红灯的概率都是,遇到红灯时,在各路口停留的时间依次为30秒，30秒，60秒,30秒 (I) 求王师傅在第3个路口首次遇到红灯的概率； （II）求王师傅在途中因遇到红灯停留的总时间X(秒）的分布列及数学期望参考答案：
