《重庆铜梁县中学2020-2021学年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆铜梁县中学2020-2021学年高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆铜梁县中学2020-2021学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是奇函数，当时，则的值等于（ ）A C D-参考答案：D2. 已知复数z1=a+2i，z2=12i，若是纯虚数，则实数a的值为( )A2B1C2D4参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出解答：解：=是纯虚数，则，解得a=4故选：D点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题3. 若U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，则A
2、?UB( )A2，4B1，3C1，2，3，4D1，2，3，4，5参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算即可解答：解：B=2，4，?UB=1，3，5，则A?UB=1，3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础4. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）单调递增若实数a满足f（log2a）+f（）2f（1），则a的最小值是（）AB1CD2参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行化简，即可得到结论【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，等价为f（log2a）+f（log2a）
3、=2f（log2a）2f（1），即f（log2a）f（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）单调递增，f（log2a）f（1）等价为f（|log2a|）f（1）即|log2a|1，1log2a1，解得a2，故a的最小值是，故选：C5. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则a1 B. 0 0 C. 1 且m0 D. 0 1参考答案：C8. （ ）A B C D参考答案：A9. 函数（,）的图像在上单调递增，则的最大值是（ ）A B C 1 D参考答案：D10. 函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D.
4、 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足，则f（3）= .参考答案：-1 12. 一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213,134等）若，且a,b,c互不相同，任取一个三位自然数，则它为“有缘数”的概率是 参考答案：13. 已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 参考答案：14. 对任意不等式恒成立, 则实数的取值范围是 参考答案：考点：换元法及绝对值不等式的求解和运用15. 是知 是定义域在实数集R上的偶函数，若 ，则，如果 ，那么x的取值范围为_.参考
5、答案：16. 已知集合A=x|0x2，集合B=x|1x1，集合C=x|mx+10，若，则实数m的取值范围是_.参考答案：由题意， ，集合 ， m 时，成立； 综上所述， 故答案为17. 若a= ，则（1+ax）5的展开式中x3项的系数为80参考答案：2【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：通项公式Tr+1=arxr，则r=3令=80，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an满足：，且（1）求数列an的通项公式；（2）设数
6、列，设bn的前n项和Tn证明：参考答案：（1）；（2）证明见解析（1）数列满足：，且，又，是首项为，公差为的等差数列，（2）证明：数列，故19. （12分）（2016?兴安盟一模）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，ADA1B，垂足为D（）求证：AD平面A1BC；（）若，AB=BC=1，P为AC的中点，求二面角PA1BC的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）推导出A1ABC，ADBCADA1B，由此能证明AD平面A1BC （）以B为原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Bxyz，利用向量法能求出平面PA1B与平面A1B
7、C的夹角的余弦值【解答】（本小题满分12分）证明：（）三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，A1A平面ABC，又BC?平面ABC，A1ABC，（2分）ABAA1=A，又ABBCBC面ABA1，（4分）又AD?面ABA1又ADBCADA1B，A1BBC=B，AD平面A1BC （5分）解：（）由（）知，如图，以B为原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴，正向与向量同向建立空间直角坐标系Bxyz（6分），则，（7分），设平面PA1B的一个法向量则即，可得（8分）（9分）在RtABD中，则（10分）可得，（11分）所以平面PA1B与平面A1BC的夹角的余弦值是（12分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查
8、二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用20. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）若的半径为3，求的长参考答案：（）如图，连接OC,OA =OB,CA=CB,是圆的半径，是圆的切线 （3分）（）是直径，又2 （5分） （7分）设，则， （9分） （10）分21. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且 （）求的值； （）若，求的面积参考答案：（1）因为所以由已知得.所以6分 （2）由（1）知 所以且.由正弦定理得.又因为，所以.所以 12分22. 选修4-5：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：（1）当x -2时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，. 3分综上，不等式的解集为. 5分（2）. 8分，使得，整理得：，解得：，因此m的取值范围是. 10分
