《2021年河南省信阳市八岔乡中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省信阳市八岔乡中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省信阳市八岔乡中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正实数及函数满足，且，则的最小值为A 4 B 2 C D 参考答案：C2. 的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D参考答案：B略3. 由1名老师随机从3男3女共6人中带2名学生进行实验，其中这名老师带1名男生和1名女生的概率为（ ）A B C D参考答案：B略4. 已知（1，1）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的斜率是（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】设直线l被椭圆+=1所截得的线段AB
2、，A（x1，y1），B（x2，y2）， ?+=0，?，【解答】解：设直线l被椭圆+=1所截得的线段AB，A（x1，y1），B（x2，y2）线段AB中点为（1，1），x1+x2=2，y1+y2=2， ?+=0，?，l的斜率是故选：C5. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集为 参考答案：14. 已知曲线y=2x2及点P（1，2），则在点P处的曲线y=2x2的切线方程为 参考答案：y=4x2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：欲求在点（1，3）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x
3、=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决解答：解：y=2x2，y=4x，x=1时，y=4，曲线y=2x2在点P（1，2）处的切线方程为：y2=4（x1），即y=4x2，故答案为：y=4x2点评：本题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于中档题15. 函数的图像在点处的切线方程是，则等于_.参考答案：216. 求曲线与轴所围成的图形的面积为_参考答案：17. 已知流程图符号，写出对应名称. (1） ；（2） ；（3） .参考答案：起止框处理框判断框三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，求甲胜的概率参考答案：由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球，因为袋里有3红1白四个球，把3个红球记为a1，a2，a3,1个白球记为b，两次取球的不同结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中“两次取出的都是红球”的不同结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6种情况，所以甲胜的概率是P19.
5、（本小题满分8分）如右图为一组合几何体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）求该组合体的表面积参考答案：20. 如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点（1）求证：PD平面ACE；（2）求证：平面ACE平面PBC参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）连BD交AC于O，连EO，利用三角形的中位线的性质证得EOPD，再利用直线和平面平行的判定定理证得PD平面ACE（2）由条件利用直线和平面垂直的判定定理证得 BC平面PAB，可得BCAE再利用等腰直角三角
6、形的性质证得AEPB再利用平面和平面垂直的判定定理证得平面ACE平面PBC【解答】证明：（1）连BD交AC于O，连EO，ABCD为矩形，O为BD中点E为PB的中点，EOPD 又EO?平面ACE，PD?平面ACE，PD平面ACE（2）PA平面ABCD，BC?底面ABCD，PABC底面ABCD为矩形，BCABPAAB=A，BC平面PAB，AE?PAB，BCAEPA=AB，E为PB中点，AEPBBCPB=B，AE平面PBC，而AE?平面ACE，平面ACE平面PBC【点评】本题主要考查直线和平面平行的判定定理、直线和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理的应用，属于基础题21. 参考答案：22.
7、 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点（）求证：BF平面AEC；（）求二面角EACD的余弦值参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定【专题】综合题【分析】（）建立空间直角坐标系Axyz，设B（1，0，0），则D（0，2，0），P（0，0，1），C（1，2，0），设平面AEC的一个法向量为，由，知，由，得，由此能够证明BF平面AEC（）由（）知平面AEC的一个法向量为，由为平面ACD的法向量，能求出二面角EACD的余弦值【解答】解：建立如图所示空间直角坐标系Axyz，设B（1，0，0），则D（0，2，0），P（0，0，1），C（1，2，0），（2分）（）设平面AEC的一个法向量为，由，得，令y=1，得（4分）又，（5分），BF?平面AEC，BF平面AEC（7分）（）由（）知平面AEC的一个法向量为，又为平面ACD的法向量，（8分）而，（11分）故二面角EACD的余弦值为（12分）【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用
