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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑应用题“三维结构”优化处理 应用题的数学布局、学生的学识布局及学生的认知布局简称“三维布局”，它们是三个不同的概念。 应用题布局分为情节布局和数学布局两个片面，前者是指不影响列式的表达方式和关键词语的运用，后者是影响列式的数量关系，二者交织在一起，直接影响应用题的难度和解题方法的运用。就数学布局而言，每一道应用题都由条件和问题两个片面组成。条件与条件之间、条件与问题之间错综繁杂的关系引起了布局的不断变化。如简朴应用题数量关系的一次或屡屡扩展就构成了复合应用题。 可知复合应用题由几个相互联系的简朴应用题组合而成。但在组成一道复合应用题的几道简朴应用题中有一道是
2、起“复盖性主题作用”的。如统编教材五册例：食堂原有大米50多少千克，又买来袋大米，每袋千克。食堂共有大米多少千克？这题的“复盖性主题”是：“食堂原有大米千克，又买来千克。食堂共有大米多少千克？而组成这道复合应用题的另一道简朴应用题是：“食堂买袋大米，每袋千克，买大米共多少千克？这实际上是买来千克大米的间接表达。解题时，学生若能找出这一“复盖性主题”且又能将主题中的一个已知条件用间接方式表达，那么此题就能迎刃而解。因此，掌管应用题布局的变化规律是教学中的重点。 学识布局是指学生中学习过程中掌管的根本概念、根本原理和根本方法。就应用题而言就是与应用题用关的概念、原理、性质、定律、法那么、公式等。如
3、简朴应用题，学生已掌管的四那么运算的意义及从“运算意义”迁移到简朴应用题的解法，构成简朴应用题的学识布局。又如复合应用题，学生分析应用题中已知数与已知数、已知数与未知数之间的内在联系和必然关系，掌管的加减乘除四种根本数量关系，能顺遂地解答各种简朴应用题的技巧等，就构成学习复合应用题的学识布局。 认知布局是指学识系统中的内容在学生头脑中形成的规律布局模式，即在学习学识过程中，经过感知、表象、记忆、领悟、推理、判断等一系列智力活动所产生的认知模式的心理布局。皮亚杰在他的熟悉论中指出：“认知布局涉及模式、同化、顺应、平衡四个根本概念。”学生学习新知时，先是试图用原有模式去同化，假设告成，就得到暂时平
4、衡，假设不能用原有模式举行同化，就务必举行调整组合，作出顺应，达成新的平衡，实现由学识布局转化为认知布局的过程。随着不断地学习，认知布局也就不断地得到相应的进展。 在学习过程中，“三维布局”是以相辅相成、相互促进的方式举行活动的。 教学时，教师先要让学生建立良好的认知布局和学识布局，再凭借原有的认知布局，最大限度利用学生的学识布局，通过探求应用题的数学布局来提高分析解答问题的才能。 、抓好根基学识教学，构建良好的学识布局。就数学学识布局而言，原有学识是新学识的根基，而新学识是旧学识的迁移、深化和扩展。就应用题的学识布局而言，简朴应用题是复合应用题的根基，而复合应用题是简朴应用题的组合。 因此，
5、简朴应用题的布局模式是形成复合应用题认知布局的根本模式，务必让学生充分理解和掌管。 小学数学教材上讲的简朴应用题包括求和、求比一个数多几的数、求剩余、求比一个数少几的数、求差、求一致加数的和、求一个数的几倍、求每份数、求一个数里包含几个另一个数、求一个数是另一个数的几倍，求倍数等种，按照学生的认知心理从整体和片面的关系来分析，这种简朴应用题可分为两大类：当片面量呈不等量时，就是加法和减法； 当片面量呈等量时，就是乘法和除法。它们的根本布局模式可概括为个：(1)A+B=C (4)AB=C (2)C-A=B (5)CA=B (3)C-B=A (6)CB=A低年级学生由于年龄孝学识面窄、认知才能较差
6、，掌管这些布局是有确定困难的，他们追求的是解题方法和计算结果。对于为什么要用这些方法，往往是根据题目中的问题和某些个别因素来抉择，而不是从整体布局中去全面分析其数量关系，据此，在简朴应用题教学中，对于每种简朴应用题的布局特征以条件与问题间的对应关系，都要通过教具或实物演示以及学具操作实践，引导学生专心查看、分析，在理解的根基上举行抽象概括，达成内化，掌管其布局特点。例如：小明家有只黑兔、只白兔，一共有多少只兔？可先让学生摆小棒：第一次摆根，其次次摆根。斟酌“和组成几？怎样计算？”然后出示反映题意的示意图，引导学生从已有的数的组成迁移到用加法解答。从而使他们明白，应用题是由两个条件和一个问题组成
7、的。这样新的学识就不难纳入原有的认知布局。 此外，对于逆叙布局形式的简朴应用题，要引导学生加强训练，举行比较分析，防止学识布局产生泛化的现象。 、按照熟悉规律教学，构建良好的认知布局。学生解允许用题的过程是一 个完整地熟悉客观事物的过程。应用题的教学要从学生心理进展整体原那么启程，遵循认知规律形成思维的模式，即感知表象抽象概括实践应用。在获取学识的过程中形成和进展相应的认知布局。 首先，要重视感知过程，建立正确的熟悉。全面领会应用题的内容，识别题目的布局特征，是确定解题方案的基矗所以解题时务必要求学生专心审题，通过视觉查看教师的直观演示，或通过听觉感受到老师、同学的读题，感知题目表达的事物情景
8、及数量关系，从而对题目的整体布局有一个初步的熟悉，在头脑中形成课题表象。对于情节对比生疏、数量关系对比繁杂的题目，应通过演示、画图、描述等方法，让学生反复地感知，切实地理解题意，识别其布局特征，形成明显的表象。这一过程称为罕间感知过程，它调理整个解题的心理活动，为课题本身的内化创造条件。 其次，要留神分析过程，促进认知布局重新建构的平衡。在审题的根基上进一步分析题目中供给的数量关系，举行课题内化，确定解题方案，这是解应用题的核心片面。教学中，教师要逐步让学生掌管分析、综合、对比、抽象、概括等根本思维过程，对审题时输入头脑中的表象举行分析，抽取有效条件，摈弃无关因素，并与原有认知布局联结，举行转
9、换组合，达成顺应。例如，统编教材第册页例：一项工程，由甲工程队修建，需要天，由乙工程队修建，需要天。两队合修需多少天？先让学生感知题目，明确这是一道分数工程问题，它的工作量为“”，工作效率甲为工作效率甲为，乙为，再抓住这些本质特征，与头脑中储存的有关整数工程问题的数量关系联系起来，学生就不难找到解决问题的方案。这一过程就是课题本身内化的过程，较好地实现了认知布局重新建构的平衡。 此外，要按熟悉规律组织教材，保证认知布局向正迁移进展。有些应用题由于情节变化，条件隐秘，轻易引起混淆，产生泛化，影响学生新的认知布局的形成教学中，一方面要加强比较分析，另方面要按学生熟悉水平组织教材。例如，某校二甲班有
10、女生人，比男生多人。男生女生共有多少人？这是一道根本复合应用题，但由于只有两个条件（其中男生人数是隐秘的），轻易被学生误认为一步计算的简朴应用题，同时逆叙布局形式也增加了解题的难度，所以学生解答时往往出错。教师可从学生原有认知布局启程，将上题分解为连续两问的简朴应用题，即“某校二甲班有女生人，比男生多人。男生有多少人？男女生共有多少人？”当学生解答后，去掉第一个问题，便成了原题。这样便于学生掌管布局的本质特征。 、加强根本布局训练。根本布局训练是学生理解和掌管应用题布局特征的重要途径。教师应从简朴应用题的教学开头，结合教材内容有机地举行布局的扩展、改编、压缩等训练。概括来说有以下几个方面：（）
11、补：补充问题或其中一个条件，使之成为一道完整的应用题。 （）扩：将“复盖性主题”的简朴应用题举行数量关系的一次或屡屡扩展，使之成为两步或多步解答的复合应用题。 （）缩：将复合应用题中间接表达的已知数量直接化，压缩成“复盖性三 题”的简朴应用题。 （）拼：从大量的条件和问题中选择对应的条件和问题组成一道简朴或复合应用题。 （）拆：将一道复合应用题分解成为两道或几道简朴应用题。 （）变：变更条件或问题、或条件与问题置换，使其数量关系发生变化而成为另一道布局有同的应用题。 通过上述布局变化的各种训练，让学生从有同角度根据新旧学识布局的冲突，有断调整改组原有的认知布局，理解和掌管各种应用题的本质特征及其变化规律，既突出了学识之间的内在联系，又为实现学识一正迁移、达成内化平衡创造了条件。 7
