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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2021年浙江省丽水市菊隆中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量，且，则（ ）A B C D参考答案：C略2. 方程=lgx的根的个数是()A.0 B.1 C.2 D.无法确定参考答案：B3. 已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|1的解集是（）A（3，0）B（0，3）C（，13，+）D（，01，+）参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】|f（x）|1等价于1f（x）1，根据A（0，1），B
2、（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）f（x）f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论【解答】解：|f（x）|1等价于1f（x）1，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，f（0）f（x）f（3）函数f（x）是R上的增函数，0x3|f（x）|1的解集是（0，3）故选：B4. （4分）已知ABC中，a=10，A=45，则B等于 （）A60B120C30D60或120参考答案：考点：正弦定理 专题：计算题；解三角形分析：直接利用正弦定理求出B的三角函数值，然后求出角的大小解答：因为ABC中，a=10，A=45，由正弦定理可知，sinB=，所以B=60或120故选D点评：本题考查正弦
3、定理的应用，注意特殊角的三角函数值的求法5. 已知全集U=R，集合A=x|1x7，B=x|x2-7x+100，则A(?RB) = () A(1,2)(5,7) B1,25,7) C(1,2)(5,7 D(1,2(5,7)参考答案：B6. 已知函数f(x)在(?，+)单调递减，且为奇函数，若f(1)=?1，则满足?1f(x?2)1的实数x的取值范围是( )A. ?2，2B. ?1，1C. 0，4D. 1，3参考答案：D7. （5分）设函数f（x）=3x21，则f（a）f（a）的值是（）A0B3a21C6a22D6a2参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式求解
4、函数值即可解答：函数f（x）=3x21，则f（a）f（a）=3a21（3（a）21）=0故选：A点评：本题考查函数值的求法，基本知识的考查8. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，则A?UB等于( )A2，5B1，3，5C2，4，5D2，4，6参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合B的补集，然后求解它们的交集即可【解答】解：因为全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，所以?UB=2，4，6，7所以A?UB=2，4，6故选：D【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本
5、知识的考查9. 函数y=ax21（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（2，0）D（2，2）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点；指数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用【分析】令x2=0，即x=2时，y=a01=0，故可得函数y=ax21（a0且a1）的图象必经过点【解答】解：令x2=0，即x=2时，y=a01=0，函数y=ax21（a0，且a1）的图象必经过点（2，0），故选为：C【点评】本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题10. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（）ABC4D9参考答案：A【考点】函数的值【专题】函数的性质及
6、应用【分析】利用分段函数，先求f（）的值，然后求ff（）的值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，所以ff（）=f（2）=故选A【点评】本题主要考查分段函数的应用，以及指数函数和对数函数的求值问题，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=loga（x+1）（a0，a1）在上的值域是，若函数g（x）=axm4的图象不过第二象限，则m的取值范围是 参考答案：m2考点： 对数函数的图像与性质 专题： 函数的性质及应用分析： 对a分类讨论：利用对数函数的单调性可得a=2由于函数g（x）=2xm4的图象不过第二象限，可得g（0）0，解出即可解答： 当
7、a1时，函数f（x）在上单调递增，loga1=0，loga2=1，解得a=2当0a1时，函数f（x）在上单调递减，loga1=1，loga2=0，舍去故a=2函数g（x）=2xm4的图象不过第二象限，g（0）=2m40，m2，解得m2点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了数形结合的思想方法、推理能力与计算能力，属于中档题12. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块.参考答案：略13. 对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”，若ff（x0）=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点
8、”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A=x|f（x）=x，B=x|ff（x）=x，那么：（1）函数g（x）=x2-2的“不动点”为_；（2）集合A与集合B的关系是_参考答案：(1)x0=2或x0=-1 (2)【分析】（1）根据新定义，用待定系数法求出函数g（x）=x2-2的“不动点”（2）分和两种情况，根据“不动点”和“稳定点”的定义来证明两者的关系.【详解】（1）若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”，即A=x|f（x）=x，设函数g（x）=x2-2的“不动点”为x0，x02-2=x0，求得x0=2，或x0=-1，故A=2，-1故答案为：x0=2，或x0=-1（2）若，则显然若
9、，设，则，故，故.综上所述，集合A与集合B的关系是.故答案为：(1)x0=2或x0=-1 (2) .【点睛】本题主要考查新定义，函数与方程的综合应用，属于中档题14. 已知函数,则= 参考答案：3略15. a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是 参考答案：cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab，再根据函数 y=1.2x在R上是增函数，可得c1，由此可得a，b，c的大小关系【解答】解：y=0.8x为减函数，0.80.70.80.9，且0.80.71，而1.20.81，1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【
10、点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题16. 函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是参考答案：1【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】运用幂函数的定义，可得m2m1=1，解得m，再由幂函数的单调性即可得到m【解答】解：由幂函数定义可知：m2m1=1，解得m=2或m=1，又函数在x（0，+）上为减函数，则m=1故答案为：1【点评】本题考查幂函数的定义和性质，考查函数的单调性的判断，考查运算能力，属于基础题17. 函数的定义域是 参考答案：（，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二
11、次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：（x+2）（x2）0，解得：x2或x2，故函数的定义域是（，2）（2，+），故答案为：（，2）（2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且. 求的值.参考答案：令，则.2分据题意有 恒成立，且.6分因此， , 8分故 ，10分所以， 12分19. 画出一个计算的值的算法的程序框图，题目提供了一种画法，为直到型循环结构，如图所示 （1）请将此程序框图补充完整：处应填： _ ；处应填： _ ；处应填： _ （2）请画出另一种为当型循环结构的画法，并用while语句编写程序 参考
12、答案：（1）处应填： 处应填：处应填：.6分 （2）.9分 s=0i=1while i=50 s=s+1/i i=i+1wendprint send .12分20. 已知向量，.向量，.（1）求；（2）求向量，的坐标；（3）判断向量与是否平行，并说明理由.参考答案：（1）；（2），；（3）向量与平行；详见解析【分析】（1）利用向量的模的计算公式求解即可；（2）利用向量坐标的数乘和坐标的加减法运算求解即可；（3）由向量共线的坐标运算判断.【详解】（1）由，得；（2），；（3），所以向量与平行.21. 已知向量= , =（，）(1)若 ，求tan的值。(2)若|, ，求的值参考答案：（1） （2） 22. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）,的增区间是（2）试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式计算周期（2）利用正弦函数的单调区间，再求的单调性（3）求三角函数的最小正周期一般化成，形式，利用周期公式即可（4）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，
