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1、2021-2022学年四川省巴中市市巴州区化成职业中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线与曲线一定有相等的（ ） A.长轴长B.短轴长 C.离心率 D.焦距参考答案：D2. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是()A. 1 B. 1或2 C.1或 D. 参考答案：A3. 已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为（）ABCD参考答案：C【考点】67：定积分【分析】根据积分的物理意义，求积分即可得到结论【解答】解：由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的
2、路程为，故选：C4. 设复数,若,则概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D若则，则的概率为：作出如图，则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：5. 命题“”的否定为（） A BC D 参考答案：B6. 椭圆的焦距为A1 B2 C3 D4参考答案：B7. 高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A34种B35种C120种D140种参考答案：A【考点】计数原理的应用【专题】排列组合【分析】利用间接法，先求出没有限制条件的选法，在排除只有男生的选法，问题得以解决【解答】解：从7个人中选4人共种
3、选法，只有男生的选法有种，所以既有男生又有女生的选法有=34种故选：A【点评】本题考查了排列组合题，间接法是常用的一种方法，属于基础题8. 设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则n、p的值分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：若随机变量X服从二项分布，即B（n，p），则随机变量X的期望EX=np，方差DX=np（1-p），由此列方程即可解得n、p的值解：解：由二项分布的性质：EX=np=15，DX=np（1-p）=,解得p=，n=60,故选 B考点：二项分布点评：本题主要考查了二项分布的性质，二项分布的期望和方差的公式及其用法，离散型随机变量的概率分布的意义，属基
4、础题9. 直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（）A1B2CD2参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求【解答】解：由x2+y22x4y=0，得（x1）2+（y2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=圆心C到直线x+2y5+=0的距离为d=所以直线直线x+2y5+=0=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为2=2故选B【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题10. 给出以下四个问题, 输
5、出它的相反数. 求面积为的正方形的周长.求三个数中输入一个数的最大数. 求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个参考答案：A 解析：仅不需要分情况讨论，即不需要用条件语句二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代
6、入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 若实数满足，则的最大值是_。参考答案：略13. 若一个球的表面积为12，则该球的半径为 .参考答案：14. 直线与 平行,则实数_ _.参考答案：15. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是_参考答案：极点在直线上的射影是直线上取得最小值的点, 把变形为,可知,当时, 取得最小
7、值2.16. 函数极大值为 参考答案：217. 若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为_ 。参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆的半径为1，求圆的方程。参考答案：略19. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：方程是焦点在y轴上
8、的双曲线，即.故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分略20. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（）求证：a，b，c成等比数列；（）若a=1，c=2，求ABC的面积S参考答案：【考点】等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形 【专题】三角函数的求值；解三角形【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sin
9、AsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求cosB，利用同角平方关系可求sinB，代入三角形的面积公式S=可求【解答】（I）证明：sinB（tanA+tanC）=tanAtanCsinB（）=sinB?=sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsincsinBsin（A+C）=sinAsinC，A+B+C=sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列（II）若a=1，c=2，则b2=ac=2，0BsinB=ABC的面积【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及
10、余弦定理和三角形的面积公式的综合应用21. 已知二次函数yg(x)的导函数的图象与直线y2x平行，且yg(x)在x1处取得最小值m1(m0)设函数f(x). (1)若曲线yf(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为，求m的值； (2)k(kR)如何取值时，函数yf(x)kx存在零点，并求出零点参考答案：(1)设g(x)ax2bxc，则g(x)2axb，又g(x)的图象与直线y2x平行，2a2，a1.又g(x)在x1处取最小值，1，b2.g(1)abc12cm1，cm.f(x)x2，设P(x0，y0)，则|PQ|2x(y02)2x22x2m22m，22m2，m1.若m0，k1，函数yf(x)kx有两个零点x；当k1时，方程(*)有一解?44m(1k)0，k1，函数yf(x)kx有一个零点x.略22. 已知圆C: x2+y2+2x2y2=0和直线l: 3x+4y+14=0（1）求圆C的圆心坐标及半径（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值参考答案：见解析（）圆，转化为：，则：圆心坐标为，半径（）利用（）的结论，圆心到直线的距离最大距离为：
