《2021年四川省眉山市崇礼中学高一数学理期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省眉山市崇礼中学高一数学理期末试卷含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2021年四川省眉山市崇礼中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（ ）A. B. C. D. 参考答案：CD【分析】当，时，不成立；当，时，不成立；由利用基本不等式即可判断；由，可判断【详解】当，时，不成立；当时，不成立；，故，故选：CD.2. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A【分析】依据立体几何有关定理及结论
2、，逐个判断即可。【详解】A正确：利用“垂直于同一个平面的两条直线平行”及“两条直线有一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面”，若且，则 ，又，所以，A正确；B错误：若，则不一定垂直于平面；C错误：若，则可能垂直于平面，也可能平行于平面，还可能在平面内；D错误：若，则可能在平面内，也可能平行于平面，还可能垂直于平面；【点睛】本题主要考查立体几何中的定理和结论，意在考查学生几何定理掌握熟练程度。3. 若函数义域为,值域为，则的取值范围是的定（ ）A；B； C；D参考答案：B4. 在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形 B.直角三角形C等腰直角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D略5. 函数
3、在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（ ）A. B . C. D. 参考答案：D6. 已知函数,则在上的零点个数为 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：略7. 若是三角形的最小角,则的值域是 A. B. C. D. 参考答案：B8. cos35cos25sin145cos65的值为（）ABcos10CDcos10参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式把要求的式子化为cos35cos25sin35sin25，再利用两角和的余弦公式化为cos60，从而得到结论【解答】解：cos35cos25sin145cos65=cos35cos25sin35sin25=cos（
4、35+25）=，故选：C9. 已知全集Z,那么等于( )参考答案：C略10. 函数f(x)2x3x的零点所在的区间是 ()A(2，1) B(0,1) C(1,0) D(1,2)参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于_.参考答案：2略12. 若ABC内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则ABC的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积为 参考答案：根据类比思想，内切圆类比四面体内切球，三边长类比为四个面的面积，因此四面体的体积为13. 如图所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置
5、时的角的集合是_；终边落在OB位置时的集合是_参考答案：14. 在正方体ABCD - A1B1C1D1中，AC1与面A1BD所成的角是_参考答案：90【分析】通过证明平面得线面角为90【详解】正方体中平面，平面，又正方形中，平面，又平面，同理，而与是平面内两相交直线，平面，与面所成的角是故答案：【点睛】本题考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题15. 分解因式：x2xy+3y3x= 参考答案：（xy）（x3）【考点】因式分解定理 【专题】转化思想；数学模型法；推理和证明【分析】x2xy+3y3x变形为x（xy）3（xy）
6、，再提取公因式即可得出【解答】解：x2xy+3y3x=x（xy）3（xy）=（xy）（x3），故答案为：（xy）（x3）【点评】本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 若xA则A，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 个。 参考答案：15略17. （5分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥OABCD的体积为 参考答案：8考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；压轴题分析：由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积解答：矩形
7、的对角线的长为：，所以球心到矩形的距离为：=2，所以棱锥OABCD的体积为：=8故答案为：8点评：本题是基础题，考查球内几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.（1）求角B的大小；（2）若，求的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理及三角恒等式化简已知等式可得，由余弦定理可得，结合范围，可得的值.（2）利用正弦定理及三角函数恒等变换的应用可得，其中，再利用正弦函数的性质可求其最大值.【详解】解：（1），由正弦定理可得
8、：，由余弦定理可得：，.（2），可得，其中.的最大值为.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数的基本关系的应用，正弦函数的图象和性质的综合运用，考查了计算能力和转化能力，属于中档题.19. 已知数列中，当时，其前项和满足 （1）证明：数列为等差数列，并求表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设，求的前项和参考答案：解析： 由题意结合得: ,化简整理得,知数列为公差为2的等差数列, 且,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 所以20. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为vm/s，鲑鱼的耗氧量的单位数为x，研究中发现v与成正比，且当x
9、=300时，（1）求出v关于x的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加1m/s时，其耗氧量是原来的几倍？ 参考答案：（1）设，当时，解得， 所以关于的函数解析式为.（2）当游速为时，由解析式得解得即耗氧量为2700个单位.（3）设原来的游速为，耗氧量为，游速增加后为，耗氧量为，则，-得：得所以耗氧量是原来的9倍. 21. （本题满分10分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB，BC2，且AEAHCFCG，设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域
10、;（2）当AE为何值时，绿地面积最大？参考答案：（1）SAEHSCFGx2， SBEFSDGH（x）（2x）4分ySABCD2SAEH2SBEF2x2（x）（2x）2x2（2）xy2x2（2）x，0x27分（2）当，即6时，则x时，y取最大值8分当2，即6时，y2x2（2）x，在0，2上是增函数， 则x2时，y取最大值249分综上所述：当6时，AE时，绿地面积取最大值当6时，AE2时，绿地面积取最大值2410分22. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：月平均气温x（）171382月销售量y（件）34435065（1）算出线性回归方程=bx+a； （a，b精确到十分位）（2）气象部门预测下个月的平均气温约为3，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量（参考公式：b=）参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）分别求出样本的中心点，求出方程的系数，的值，求出回归方程即可；（2）将x=3代入方程求出函数的预报值即可【解答】解：（1），=，线性回归方程为=2.0x+68，1；（2）气象部门预测下个月的平均气温约为3，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量为：=2.0x+68.1=2.03+68.162（件）5 / 5
