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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年湖北省荆州市公安县藕池中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小关系为（ ）A BC D参考答案：D2. 集合A = x x22x0，B = x ，则AB等于Ax 0 x1Bx 1x 2Cx 1 x2Dx 0x 1参考答案：D略3. 在中则等于（ ）A B C D参考答案：C略4. 若ab0，cR，则下列不等式中正确的是（）ABCacbcDa2b2参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式
2、是否恒成立，可得结论【解答】解：ab0，ab0，即，故A正确；aab0，故B错误，当c0时，acbc，故C错误，a2b2，故D错误，故选：A5. 在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（ ）A.B.0C.D. 参考答案：B6. 设M=2a（a2）+3，N=（a1）（a3），aR，则有（）AMNBMNCMNDMN参考答案：B【考点】72：不等式比较大小【分析】作差可得：MN=2a（a2）+3（a1）（a3）=a20，进而可作判断【解答】解：MN=2a（a2）+3（a1）（a3）=（2a24a+3）（a24a+3）=a20，故MN，故选B7.
3、已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（ ）。 A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平
4、移2个单位参考答案：C9. 下列不等式中成立的是( )A若ab，则ac2bc2B若ab，则a2b2C若ab0，则a2abb2D若ab0，则参考答案：D考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论解答：解：对于A，若ab，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；对于B，若ab，比如a=2，b=2，则a2=b2，故B不成立；对于C，若ab0，比如a=3，b=2，则a2ab，故C不成立；对于D，若ab0，则ab0，ab0，即有0，即，则，故D成立故选：D点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键10. 已知其
5、中为常数，若，则的值等于( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）设向量=（1，2），=（4，x），若，则实数x的值为 参考答案：8考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量共线的性质求得x的值解答：=（1，2），=（4，x），24=x，即x=8故答案为：8点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题12. 已知f（x）=3kx3+2（kR），f（lg7）=1（kR），则f（lg）=参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质；函数的值 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性
6、质及应用【分析】利用已知条件求出k，然后求解f（lg）【解答】解：f（x）=3kx3+2（kR），f（lg7）=1（kR），可得3klg37+2=1，可得3klg37+=3f（lg）=f（lg7）=（3klg37+）2=5故答案为：5【点评】本题考查函数值的求法，整体代入法的应用，考查计算能力13. 已知=l,m,n,mn=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_. 参考答案：共线或在与已知平面垂直的平面内略14. 关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称； 在区间上，函数是减函数；函数的最小值为； 在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_参考答案：15. 函数在时取到最大值，则_参
7、考答案：【分析】先逆用两角差的正弦公式对进行化简为并求出再由题意表示根据诱导公式即可求出的值.【详解】解： 其中，当在时取到最大值，即, ,即故答案为：.【点睛】本题考查两角差的正弦公式逆用，考查诱导公式，属于基础题.16. 已知，则的值是_.参考答案：3略17. 已知正实数x，y，满足，若不等式有解则实数m的取值范围是_;参考答案：由已知得：由题意：，解得：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数（1）求的对称轴方程； （2）求使成立的x的取值集合.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由数量积的定义以及三角恒等变换可得，进而求得对称轴方
8、程。（2）由得，即，再根据正弦函数的图像和性质解答。【详解】解：(1) ，令，解得所以，的对称轴方程为；（2）由得，即，解得，故的取值集合为.【点睛】本题考查数量积的定义以及三角恒等变换，正弦函数的图像与性质，属于一般题。19. 已知（1）若，求角；（2）若，求.参考答案：解：（1）由向量夹角的余弦公式可得，解得，又因为（2），由，可得.20. ks5u（本小题6分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。参考答案：解：，2分又 2分又图像关于轴对称， 2分21. 已知函数(1)判断当x-2,1)时，函数f(x)的单调性，并用定义证明之；(2)求f(x)的值域(3)设函数g(x
9、)=ax-2,x-2,2，若对于任意x1-2,2，总存在x0-2,2，使g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范参考答案：解：(1)函数f(x)在-2,-1)上是增函数. 任取x1,x2-2,1)，且x1x2，则x1-x20，10， f(x1)-f(x2)=x1+-=(x1-x2)0 f(x1)f(x2)，f(x)在-2,-1)上是增函数. (2)由(1)知：f(x)在-2,-1)上是增函数 时，f(x) 易证f(x)在也为增函数 x时，f(x) f(x)的值域A= (3)解法一：当a=0时，g(x)=-2, 对于任意x1-2,2，f(x1)， 不存在x0-2,2，使得g(x0)=f(x1)成立. a0.当a0时，设g(x)的值域为B， 则B=-2|a|-2,2|a|-2 依题意，AB， |a| a的取值范围是. ， a. 综上，a的取值范围是.略22. 已知椭圆的离心率为，且经过点（）求椭圆方程；（）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于AB两点，O为坐标原点，求OAB面积的最大值。参考答案：（）依题意有：，又，解得：所以：所求椭圆方程为（）椭圆的右焦点，因为直线斜率不可能为0，最可设直线的方程为由可得：设，则于是：所以：令，所以当且仅当即即时取等号所以：面积的最大值是6 / 6
