《2019-2020学年湖北省宜昌市宜都第一中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年湖北省宜昌市宜都第一中学高二数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年湖北省宜昌市宜都第一中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为异面直线，平面，平面直线满足则 （ ）A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于参考答案：D2. 如图：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点若=， =， =，则下列向量中与相等的向量是（）A +B +C +D +参考答案：A【考点】空间向量的加减法【专题】空间向量及应用【分析】利用空间向量的加法的三角形法则，结合平行六面体的性质分析解答【解答】解：由题意， =；故选A
2、【点评】本题考查了空间向量的加法，满足三角形法则；比较基础3. 有下列四个命题： “若，则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若，则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（ ） A增函数的定义 B若，则C函数满足增函数的定义 D若，则 参考答案：C5. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ）A(,2 B C. D(2,+) 参考答案：D若函数在区间内存在单调递增区间,则在区间有解，故的最小值，又在上是单调递增函数，所以,所
3、以实数的取值范围是，故选D.6. 已知的值 （ ）A不大于 B大于 C不小于 D小于参考答案：B略7. 命题“若x+y=1，则xy1”的否命题是（）A若x+y=1，则xy1B若x+y1，则xy1C若x+y1，则xy1D若xy1，则x+y1参考答案：C【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结论否命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若x+y=1，则xy1”的否命题是命题“若x+y1，则xy1”，故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、 B、 C、18 D、20参考答案：B9. 若直线ax+by3=0和圆x2+y2
4、+4x1=0切于点P（1，2），则ab的值为（）A3B2C2D3参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；基本不等式【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，让d等于圆的半径r，化简后得到关于a与b的方程，记作，又直线与圆的切点为P，所以把点P的坐标代入直线中，得到关于a与b的另一个关系式，记作，联立即可求出a与b的值，进而求出ab的值【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=5，所以圆心坐标为（2，0），半径r=，直线与圆相切，圆心到直线的距离d=r=，化简得：a2+
5、5b212a9=0，把切点P的坐标代入直线方程得：a+2b3=0，联立，解得：a=1，b=2，则ab的值为2故选C10. 在锐角中，若，则的范围（ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线和椭圆都经过点(，)，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点则椭圆的焦点坐标为_参考答案：【知识点】抛物线椭圆【试题解析】因为设抛物线方程为过点M（1，2），焦点，所以椭圆椭圆的焦点坐标为，故答案为：12. 已知p：|x3|2，q：（xm+1）（xm1）0，若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围为参考答案：2，4【
6、考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出命题p，q的等价条件，然后利用p是q的必要非充分条件，建立条件关系即可求出m的取值范围【解答】解：log2|1|1；：|x3|2，即2x32，1x5，设A=1，5，由：（xm+1）（xm1）0，得m1xm+1，设B=m1，m+1，p是q的充分而不必要条件，q是p的充分而不必要条件，则B是A的真子集，即，即2m4，故答案为：2，413. 一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 参考答案：略14. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一
7、组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为参考答案：10考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数，即为所求解答：解：由96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15
8、.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故答案为：10点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题15. 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，若，则= .参考答案：916. 已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 ；参考答案：17. 不等式的解集是_ 参考答案：(-1,1)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足,ABC面积，c=7.（1）求C；（2）求a，b的值.参考答案：（1），由余弦定理，
9、化简，3分，在三角形中，.6分（2）由，得ab= 40.8分由余弦定理得：，即，10分由得a=5，b=8或a=8，b=5.12分19. 已知椭圆：（）的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.参考答案：（1）由已知可得，解得，所求的椭圆方程为（2）设过点且斜率为的直线的方程为则由得.，.又，.设存在点，则，.所以.要使得（为常数），只要，从而，即由（1）得，代入（2）解得，从而，故存在定点，使恒为定值.20. 已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。
10、参考答案：解：由P得，由Q得，P真Q假则有和同时成立，所以21. 如图，在直三棱柱中，且是中点. （I）求证：平面；（）求证：平面.参考答案：证明：(I) 连接交于点，连接来网因为为正方形，所以为中点，又为中点，所以为的中位线，所以 -3分又平面，平面 所以平面 -6分()因为，又为中点，所以 -7分 又因为在直三棱柱中，底面，又底面, 所以, -9分又因为，所以平面， -10分又平面，所以 -11分在矩形中, ,所以，所以，即 -13分又，所以平面 -14分略22. .数列a满足S= 2na, nN 计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.参考答案：略
