《2020年安徽省亳州市楚村中学高一数学文上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省亳州市楚村中学高一数学文上学期期末试卷含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年安徽省亳州市楚村中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=的图象与函数y=2sinx（2x4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A2B4C6D8参考答案：D考点：奇偶函数图象的对称性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象 专题：压轴题；数形结合分析：的图象由奇函数的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶
2、数，且每一对对称点的横坐标之和为2由此不难得到正确答案解答：函数，y2=2sinx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1x4时，y10而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H相应地，y1在（2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D且：xA+xH=xB+xGxC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8故选D点评：发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数y2=2sinx的单调性找出区间（1，4）上的交点个数是本题的难点所在2.
3、 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2xBy=2sin2xCDy=cos2x参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可【解答】解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，故选A3. 函数f（x）=lgsin（2x）的一个增区间是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令
4、 t=sin（2x），则有y=lg（t），本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得x的范围，可得结论【解答】解：函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），故本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得k+xk+，故函数t在满足t0时的减区间为（k+，k+，kz，所以函数y=lgsin（2x）的一个单调递增区间为（，）故选：C4. cos(2040)=（ ）A B C D 参考答案：D ，故选D.5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A与 By=lgx与y=lgx2Cy=lg(x21)与y=lg(x
5、1)+lg(x+1)Dy=elnx与y=x(x0)参考答案：D6. 如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D参考答案：D【考点】71：不等关系与不等式【分析】由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论【解答】解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正确可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正确可得ab=2，a2=4，aba2，故C不正确故选D7. 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. （5分）下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图
6、形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C考点：平面的基本性质及推论 专题：常规题型分析：不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果解答：A不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，
7、同学们要注意这个题目9. 函数在实数集上是减函数，则（ ）A、 B、 C、D、 参考答案：B10. 设ABC的三边长分别为a，b，c,面积为S,则的最小值为( )A6 B C.8 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当x-1,1时，函数f(x)=3x-2的值域为 参考答案：12. 已知，则a，b，c的大小关系为 。参考答案：；13. 已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线xy1=0的交点，直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为参考答案：x2+（y+1）2=18【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分
8、析】求出直线的交点即可求圆心坐标，根据相交弦的弦长即可求半径，写出圆的方程即可【解答】解：由得，得直线x+y+1=0与直线xy1=0的交点坐标为（0，1），即圆心的坐标为（0，1）；圆心C到直线AB的距离d=3，|AB|=6，根据勾股定理得到半径r=3，圆的方程为x2+（y+1）2=18故答案为：x2+（y+1）2=18【点评】本题考查圆的标准方程，会根据圆心和半径写出圆的方程灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题14. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】水平放
9、置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面积关系求解属基础知识的考查15. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=，故答案为：16. 已知函数f (x)=与函数d(x) = ，则这两个函数图象的公共点的坐标为
10、 .参考答案：（1，1） 就x为负有理数，非负有理数，负无理数，非负无理数解方程f (x) = d (x)17. 已知函数，则的值等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在R上的函数f（x）=2cosxsin（）（0）的周期为（1）求的值及f（x）的单调增区间；（2）记g（x）=f（x）+sin（x），求g（x）的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】利用两角和差化积公式，将f（x）转换为sin（2+/6）的形式，在利用T=2/2，求出的值，求g（x）主要根据诱导公式转换为sin（x/6）
11、的形式，在构造二次函数，求出二次函数的定义域，根据函数的对称性求出函数的最值【解答】解：由函数=，由函数的周期T=，=1，函数的单调递减时，（kZ），函数的单调递减区间（2）由=设则：g（x）=12t2+t，1t1由二次函数图象可知：函数在x=取最大值为，当x=1时取最小值为2；函数的取值范围为2，【点评】本题考查了积化和差公式，求三角函数的周期，利用诱导公式转换成相同函数的不同次幂的形式，再构造二次函数，求二次函数的值域，构造二次函数时要注意，函数的定义域的取值范围属于中档题19. 已知.（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）代入，得
12、到；解一元二次不等式求得结果；（2）分别在和两种情况下，求解不等式得到结果.【详解】（1）当时，则，解得： （2）由题意知：当，即时，解得：即解集为：当，即且时令，解得：或当时，解集为：当时，解集为：【点睛】本题考查普通一元二次不等式求解和含参数的一元二次不等式求解问题，属于基础题.20. 某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件；若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。（1）试写出销售量Sn与n的函数关系式；（2）当时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？参考答案：(1)(2)试题分析：(1)根据
13、若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件，可得，利用叠加法可求得.(2)根据题意在时,利润,可利用求最值.试题解析：（1）设表示广告费为0元时的销售量，由题意知，由叠加法可得即为所求。（2）设当时，获利为元，由题意知，欲使最大，则，易知，此时.考点：叠加法求通项,求最值.21. 已知f(x)，当m取什么值时，() 是幂函数；() 是正比例函() 是反比例函数；参考答案：()若f(x)是幂函数，则即，所以当时，是幂函数() 若是正比例函，则所以当时，是正比例函() 若是反比例函数，则所以当时，是反比例函22. 设函数f（x）的解析式满足（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+）上的单调性，并加以证明；（3）当a=1时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；综合题；转化思想【分析】（1）根据整体思想x+1=t（t0），则x=t1，代入即可得到答案；（2）先把解析式化简后判断出单调
