《2020-2021学年陕西省西安市中学高二数学理下学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年陕西省西安市中学高二数学理下学期期末试卷含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年陕西省西安市中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下图中，直到型循环结构为（ ）参考答案：A2. 凸六边形有多少条对角线（ ）A6B9 C12 D18参考答案：B3. “4k10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据椭圆的定义以及集合的包含关系判断即可【解答】解：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，
2、解得：7k10，故“4k10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件，故选：B4. 设，则“”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 若直线2xy4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则ab的值为（）A6B2C2D6参考答案：A【考点】直线的截距式方程【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆【分析】先将直线的方程化成截距式，结合在x轴和y轴上的截距分别为a和b，即可求出a，b的值，问题得以解决【解答】解：直线2xy4=0化为截距式为+=1，a=2，b=4，ab=2（4）=6，故选：A【点评】本题考查直线的截距式，直线
3、的一般式方程，考查计算能力，是基础题6. 已知定点P（x0，y0）不在直线l：f（x，y）=0上，则f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条（）A过点P且垂直于l的直线B过点P且平行于l的直线C不过点P但垂直于l的直线D不过点P但平行于l的直线参考答案：B【考点】直线的一般式方程【分析】由当x=x0，y=y0时，f（x，y）f（x0，y0）=0，可得：f（x，y）f（x0，y0）=0过P点，由定点P（x0，y0）不在直线l上，可得f（x0，y0）=b0，即f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条斜率与l：f（x，y）=0相等的直线，进而得到答案【解答】解：定点P（x0，y0）不在直线l：f（x
4、，y）=0上，f（x0，y0）=b0，f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条斜率与l：f（x，y）=0相等的直线，又由当x=x0，y=y0时，f（x，y）f（x0，y0）=0，故f（x，y）f（x0，y0）=0过P点，故f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条过点P且平行于l的直线，故选：B7. 在下列结论中，正确的是（ ） 为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分不必要条件；为真是为假的必要不充分条件；为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 参考答案：B8. 与椭圆共焦点，且过点的双曲线的标准方程是ABCD 参考答案：D略9. 已知抛物线x2=2px（p0）经过点线，则它的准
5、线方程为（）ABBCCDD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】把点，代入抛物线的方程得=4p，解得p=，即可求出它的准线方程【解答】解：把点，代入抛物线的方程得=4p，解得p=，所以它的准线方程为y=故选：A10. 欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式，（ ）A. 1B. 1C. iD. i参考答案：B【分析】由题意将复数的指数形式化为三角函数式，再由复数的运算化简即可得答案【详解】由 得 故选B【点睛】本题考查欧拉公式的应用，考查三角函数值的求法与复数的化简求值，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
6、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）=（结果用最简分数表示）参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，分别求两个事件的概率是我们熟悉的古典概型，这两个事件是不能同时发生的事件，所以用互斥事件的概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，事件A为“抽得红桃K”，事件A的概率P=，事件B为“抽得为黑桃”，事件B的概率是P=，由互斥事件概率公式P（AB）=故答案为：12. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 参考答案：1113. 若函数在(0,+)上单调递增，则
7、实数a的最小值是_参考答案：【分析】由函数单调递增可得导函数在区间内大于等于零恒成立，根据分离变量的方式得到在上恒成立，利用二次函数的性质求得的最大值，进而得到结果.【详解】函数在上单调递增在上恒成立 在上恒成立令，根据二次函数的性质可知：当时， ，故实数的最小值是本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，关键是能将问题转化为导函数的符号的问题，通过分离变量的方式将问题转变为参数与函数最值之间的关系问题.14. 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个交点，则PF1?PF2的值是_参考答案：15因为椭圆和双曲线有相同的焦点 ，设在双曲线的右支上
8、，利用椭圆以及双曲线的定义可得： 由得 故答案为：15【点睛】本题考查圆锥曲线的综合问题其中根据点 为椭圆和双曲线的一个交点，结合椭圆和双曲线的第一定义求出 与的表达式是解题的关键.15. 如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，AVB=BVC=CVA=400 ， 过A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为 参考答案：616. 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 盏灯参考答案：19
9、5【考点】等比数列的前n项和【分析】由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可【解答】解：由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，设塔的顶层灯的盏灯为x，则x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，可以得出塔的顶层和底层共有x+64x=195盏灯故答案为：19517. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向_平移_个单位.参考答案：左 .【分析】函数改写成，函数改写成，对比两个函数之间自变量发生的变化。【详解】函数等价于，函数等价于，所以函数的图象向左平移个单位。【点睛】函数的
10、平移或伸缩变换都是针对自变量而言的，所以本题要先的系数2提出来，再用“左加右减”的平移原则进行求解。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数过点，求函数在点处的切线方程.参考答案：由函数过点，则，得，即， 2分由， 6分则在点处的切线斜率， 7分可得切线的方程为， 9分即 10分19. （本小题满分13分）泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知之间的志愿者共人.（1）求和之间的志愿者人数;（2）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作,
11、设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?（3）组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列和数学期望. 参考答案：解: （1）设频率分布直方图中个组的频率分别为，所以, 2分由题意而所以, 之间的志愿者人数2分（2）之间有人5分设从之间取人担任接待工作,其中至少有1名数学教师的事件为;从之间取人担任接待工作,其中至少有1名数学教师的事件为因为两组的选择互不影响,为相互独立事件，2分与为相互独立事件，同时发生可记做所以，2分(3) 之间共有人，其中名女教师，名男教师从中选取三人，则女教师的数量为的取值
12、可为所以；3分所以，分布列为1分 所以，数学期望为1分20. .已知数列an的前n项和为Sn，且满足，.（1）求数列an的通项公式；（2）若等差数列bn的前n项和为Tn，且，求数列的前n项和Qn参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据数列的通项与的关系，化简求得，得到数列是首项为3、公比为3的等比数列，即求解通项公式；（2）由（1）可得，得到，利用裂项法，即可求解。【详解】（1）当时，得，由，得，两式相减得，又，又，显然，即数列是首项为3、公比为3的等比数列，；（2）设数列的公差为，则有，由得，解得，又，=【点睛】本题主要考查等比数列的定义及通项公式、以及“裂项法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“裂项法”之后求和时，弄错项数导致错解，能较好的考查逻辑思维能力及基本计算能力等.21. 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.参考答案：（1）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c. 由已知，2a12，所以a6. 又，即a3c，所以3c6，即c2. 于是b2a2c236432.
