《2020-2021学年湖南省长沙市第二十中学高一数学文期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖南省长沙市第二十中学高一数学文期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省长沙市第二十中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合的真子集共有（ ）A5个 B6个 C7个 D8个参考答案：C2. 是 （ ）A、奇函数 B、偶函数 C非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数参考答案：B3. 函数，若，则的值为 ( ）A3 B0 C-1 D-2参考答案：B4. 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C略5. 函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，
2、参考数据如下表：f（1） =2f（1.5） = 0.625f（1.25） =0.0984f（1.375） =0.260f（1.438） = 0.165f（1.4065） =0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 （ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C6. 2log510+log50.25=（）A0B1C2D4参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】根据对数运算法则可直接得到答案【解答】解：2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故选C7. 已知，则的值为（）或或参考答案：A略8. 在ABC中，则C=（）ABCD参考答案
3、：D【考点】HP：正弦定理【分析】运用三角形的内角和定理可得角A，再由正弦定理，计算即可得到C【解答】解：由A=60，则AB由正弦定理=，则有，得：sinB=，AB，B=则C=，故选：D9. （5分）已知cos（60+）=，且为第三象限角，则cos（30）+sin（30）的值为（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin（60+）=，由诱导公式可得原式=cos+sin=sin（30）+cos（30），代值计算即可解答：cos（60+）=，且为第三象限角，sin（60+）=，cos（30）+sin（30）=cos+sin=s
4、in（30）+cos（30）=故选：C点评：本题考查三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系和诱导公式，属基础题10. 设函数则的值为（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于实数，定义运算，设函数 ，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则 实数的取值范围是_.参考答案：12. 已知函数，函数为一次函数，若，则_.参考答案：由题意，函数为一次函数，由待定系数法，设（），由对应系数相等，得，.13. 若logx+logy=2，则3x+2y的最小值为 参考答案：6【考点】对数的运算性质【分析】由logx+logy=2，可得x，y0，xy=3对3x+2y
5、利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：logx+logy=2，x，y0，xy=3则3x+2y=2=6，当且仅当y=，x=时取等号故答案为：614. 已知数列an的前n项和，则数列an的通项公式an = 参考答案： 15. 若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是_参考答案：略16. 方程实根个数为 个参考答案：3略17. 已知函数f（x）满足f（x1）=f（x+1），且当x0时，f（x）=x3，若对任意的x，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：，+）【考点】函数恒成立问题；抽象函数及其应用【分析】根据条件确定函数是奇函数，求出函数f（x）的表达式，并判断函数的单调
6、性，利用函数的单调性将不等式恒成立进行转化，即可求出t的最大值【解答】解：由f（x1）=f（x+1），得f（x0）=f（x1+1）=f（x），即函数f（x）是奇函数，若x0，则x0，则f（x）=x3=f（x），即f（x）=x3，（x0），综上f（x）=x3，则不等式f（x+t）2f（x）等价为不等式f（x+t）f（x），f（x）=x3，为增函数，不等式等价为x+tx在x恒成立，即：t（1）x，在x恒成立，即t（1）（t+2），即（2）t2（1），则t=，故实数t的取值范围，+），故答案为：，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）设，
7、求的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值； 参考答案：19. （本小题满分13分）已知，函数.(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求函数的单调递减区间参考答案：1）2分3分 5分 6分所以，； 7分由，得，为对称轴方程； 9分2）由，得：12分所以函数的单调递减区间为 13分20. （本小题满分12分）函数是定义在(，)上的奇函数，且f () .(1) 求实数a ，b，并确定函数f ( x )的解析式；(2) 判断f ( x )在(1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：21. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1
8、）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：1），当时，则，由有界函数定义可知是有界函数(2)由题意知对任意，存在常数，都有成立即，同理（常数）则，即在上以为上界(3)由题意知，在上恒成立。， 在上恒成立 设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增，（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为。所以实数的取值范围为略22. 已知向量（），向量，且.（）求向量； （）若，求.参考答案：（）；（）【详解】（）,，即，又，由联立方程解得，；（），即，又，.6 / 6
