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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年福建省三明市育英职业中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10 B20 C30 D120参考答案：B2. 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停（每次上涨10%），又经历了5次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A略有盈利B略有亏损C没有盈利也没有亏损D无法判断盈亏情况参考答案：B【考点】函数的值【分析】由
2、题意设股民购进某只股票价值为1个单位，根据题意列出解析式化简后比较即可【解答】解：由题意设股民购进某只股票价值为1个单位，则最后为：y=（1+10%）5（110%）5=0.9951所以该股民这只股票的盈亏情况是略有亏损故选：B3. 已知函数，若1，则实数a的值为 A、2B、1C. 1 D、一1参考答案：C，故选C4. 设变量x、y满足则目标函数z=2x+3y的最小值为A7 B8 C22 D23参考答案：D5. 设集合，集合，则 ( )A B C D参考答案：【知识点】集合及其运算。A1 【答案解析】A 解析：方程解得，则，故选A.【思路点拨】先解出集合B，再求交集。6. 函数在定义域R上不是常
3、数函数，且满足对任意R，有 , 则是（A）奇函数但非偶函数 （B）偶函数但非奇函数（C）奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数参考答案：B略7. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A B C D参考答案：A略8. 我国古代名著庄子 天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍一次规律截取，如图所示的程序的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则处可分别填入的是参考答案：B9. 已知集合，则= ( ) A B C D参考答案：D，利
4、用二次不等式的解法可得，画出数轴易得。10. 若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的最大值等于 . 参考答案：12. 函数，且，则的取值范围是_参考答案：由题得：，如图表示的可行域：则可得，又b=1,a=0成立，此时，可得点睛：此题解题关键在于要能将其转化为线性规划的问题来理解，然后将目标函数变形整理为所熟悉的表达形式，从而轻松求解.13. 已知为坐标原点，点.若点为平面区域上的动点，则的取值范围是 .参考答案：略14. 如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上
5、黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有种。参考答案：1415. 已知，则当时，函数的最小值为 .参考答案：-416. 设,不等式对恒成立,则的取值范围为_.参考答案：17. 若为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理:若；若直线；若直线m/n， ；若平面直线n；其中正确说法的序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设，求证：参考答案：证明：因为所以19. 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于
6、点（）求椭圆C的方程；（）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.参考答案：（） （1分）则椭圆方程为即设则 当时，有最大值为 解得，椭圆方程是 （4分）（）设方程为由 整理得. 由，得. （6分） 则, 由点P在椭圆上，得化简得 （8分）又由即将，代入得 化简，得则, （10分）由，得联立，解得或 （12分）20. （本小题满分12分)设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（）求角A的大小； （）若角边上的中线AM的长为，求ABC的面积参考答案：（）由()知AB，所以ACBC，C，设ACx，则MCx.又AM，9分在AMC中，由余弦定理得即x222xc
7、os()2，解得x2，故SABCx2sin 12分考点：（）正弦定理，三角恒等式；（）余弦定理，三角形的面积21. （12分）如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF （1）证明EO平面ABF； （2）问为何值是，有OFABE，试证明你的结论参考答案：解析：（1）证明：取AB中点M，连结OM 2分在矩形ABCD中，OM，又EF，则EFOM，连结FM，于是四边形EFMO为平行四边形OEFM 4分又EO平面ABF，FM平面ABF，EO平面ABF 6分（2）解：OF平面ABE，连结EMEM平面ABEOFEM，又四边形OEFM为平行四边形OEFM为菱形 8分OMMF，设OMa，则BC2a在正ABF中，MFa，a， 10分CD，综上可知，当时，有OF平面ABE 12分22. （本题满分12分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知（）求袋中白球的个数；（）求随机变量的分布列及其数学期望参考答案：（）设袋中有白球个，则，2分即，解得5分（）随机变量的分布列如下：9分012312分5 / 5
