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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年福建省泉州市南安五星中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角和的终边分别为OA和OB，OA过点M ( sin ，cos )（0 ），关于直线y = x对称，则角的集合是（ ）（A） | = 2 k ，kZ （B） | = 2 k + ，kZ （C） | = k ，kZ （D） | = k + ，kZ 参考答案：A2. 已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D3. 在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD
2、 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形参考答案：B4. 已知函数，则的值为（）A3B6C12D24参考答案：C，故选5. 函数的定义域是( )A.(,1) B.(1,+) C. (1,1)(1,+) D. (, +) 参考答案：C6. 函数的值域是 ( ) A B C D参考答案：B略7. 已知等差数列项和为 等于（ ）A B C D 参考答案：C8. 直线的倾斜角是（）A150B135C120D30参考答案：A9. 函数在一个周期内，当时有最大值4，当时有最小值-2，则函数解析式是 （ ）A B C D 参考答案：C略10. 若函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）A B CR
3、 D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=log2（3x），则函数f（x）的定义域是 参考答案：x|x3【考点】对数函数的定义域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的定义域，令真数大于0即可【解答】解：f（x）=log2（3x），3x0，x3函数f（x）的定义域是x|x3故答案为：x|x3【点评】本题考查对数函数的定义域，属于基础题12. （5分）已知集合M=1，2，3，4，A?M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0设集合A的累积值为n（1）若n
4、=3，则这样的集合A共有 个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有 个参考答案：2，13。考点：元素与集合关系的判断 专题：压轴题分析：对重新定义问题，要读懂题意，用列举法来解，先看出集合A是集合M的子集，则可能的情况有24种，再分情况讨论解答：若n=3，据“累积值”的定义，得A=3或A=1，3，这样的集合A共有2个因为集合M的子集共有24=16个，其中“累积值”为奇数的子集为1，3，1，3共3个，所以“累积值”为偶数的集合共有13个故答案为2，13点评：这是考查学生理解能力和对知识掌握的灵活程度的问题，重在理解题意本题是开放型的问题，要认真分析条件，探求结论，对分析问题解决问题的能力要求较高
5、13. 设F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N若直线MN的斜率为，则C的离心率等于 参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示，把x=c代入椭圆方程可得M利用=，化简整理即可得出【解答】解：如图所示，把x=c代入椭圆方程可得：=1，解得y=，可得M=，化为3ac=2b2=2（a2c2），化为2e2+3e2=0，又0e1，解得e=故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若函数y=x24x的定义域为
6、4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为参考答案：2a8考点： 二次函数在闭区间上的最值专题： 计算题分析： 先配方，再计算当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32，利用定义域为4，a，值域为4，32，即可确定实数a的取值范围解答： 解：配方可得：y=（x2）24当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32；定义域为4，a，值域为4，32，2a8实数a的取值范围为2a8故答案为：2a8点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键15. （3分）函数y=x2的单调增区间是 参考答案：（，0）考点：函数的单调性及单调区间 专题：函数的
7、性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可解答：函数y=x2为偶函数，在（0，+）内为减函数，则在（，0）内为增函数，故函数的增区间为（，0），故答案为：（，0）点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键16. _。参考答案：略17. 直线的倾斜角为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且（1）求的值；（2）求的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算
8、得解（2）利用倍角公式化简所求即可计算得解【解答】（本题满分为9分）解：（1），且cos=，2分=（sin+cos）=4分（2）=+=+2sincos=+2=9分19. 设常数aR，函数（1）若a=1，求f(x)的单调区间（2）若f(x)为奇函数，且关于x的不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围（3）当a0时，若方程有三个不相等的实数根，求实数a的值.参考答案：（1） （2） （3）20. “钦州一中好声音”共有4名教师选手进入决赛，请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分。以下是一个程序框图，设计了一个算法，用循环语句完成这12个分数的输入，累加变量
9、求和后减去最大数与最小数再求平均值。（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）。（1）请在程序框图中标有序号的横线上填上合适信息；（答案写在答题卡上） （2）根据程序框图写出程序。参考答案：略21. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长参考答案：略22. (12分)设函数.()求函数的最小正周期; ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案：解:()因为, 所以. 函数的最小正周期为()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 略5 / 5
