《四川省八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数（1）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数（1）课件 （新版）北师大版.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 2.5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第1 1课时课时 一元一次不等式与一次函数的关系一元一次不等式与一次函数的关系1. 1.解不等式解不等式解不等式解不等式2 2x x5 50 0，并把他的解集在数，并把他的解集在数，并把他的解集在数，并把他的解集在数轴轴上表示出来上表示出来上表示出来上表示出来2. 2.一次函数的一次函数的一次函数的一次函数的图图象是象是象是象是_._.它与它与它与它与x x轴轴的交点坐的交点坐的交点坐的交点坐标标是是是是 ，与，与，与，与y
2、y轴轴的交点的交点的交点的交点 坐坐坐坐标标是是是是 ；要作一次函数的；要作一次函数的；要作一次函数的；要作一次函数的图图象，象，象，象，只需只需只需只需_点即可点即可点即可点即可 3. 3. 一次函数一次函数一次函数一次函数 y y = 2 = 2x x 5 5它与它与它与它与x x轴轴的交点坐的交点坐的交点坐的交点坐标标是是是是 ，与，与，与，与y y轴轴的交点的交点的交点的交点 坐坐坐坐标标是是是是 。 下面我下面我下面我下面我们们来探来探来探来探讨讨一下一元一次不等式与一次函一下一元一次不等式与一次函一下一元一次不等式与一次函一下一元一次不等式与一次函数之数之数之数之间间的关系的关系的
3、关系的关系复习导入复习导入我们知道，我们知道，我们知道，我们知道，一次函数的图象是一一次函数的图象是一一次函数的图象是一一次函数的图象是一条直线条直线条直线条直线。作出一次函数作出一次函数作出一次函数作出一次函数 y y = 2= 2x x - 5 - 5 的的的的图图象如右，象如右，象如右，象如右，(2.5 , 0)(2.5 , 0)0 0x x1 12 23 3-1-14 4 1 1 -1 -1 -2 -2 3 3-4-4 -3 -3 2 2-5-5-6-6y y合作探究合作探究观观察察察察图图象回答下列象回答下列象回答下列象回答下列问题问题: :(1)(1) x x 取哪些取哪些取哪些取
4、哪些值时值时, , y y=0 ?=0 ?(2)(2) x x 取哪些取哪些取哪些取哪些值时值时, , y y0 ?0 ?x x 2.5 2.5 时时 , , y y 0 ; 0 ;x x = 2.5 = 2.5 时时 , , y y = 0 ;= 0 ;(3)(3) x x 取哪些取哪些取哪些取哪些值时值时, , y y0 ?0 ?x x 2.5 2.5 时时 , , y y 0 ;3 ?3 ?x x 4 4 时时 , , y y 3 ; 3 ;能否将上述能否将上述能否将上述能否将上述 “ “ “ “关于函数值的关于函数值的关于函数值的关于函数值的 问题问题问题问题 ” ” ” ”, , ,
5、 , 改为改为改为改为 “ “ “ “关于关于关于关于x x x x 的不等式的问题的不等式的问题的不等式的问题的不等式的问题” ” ” ” ？将将将将“一次函数值的问题一次函数值的问题一次函数值的问题一次函数值的问题”改为改为改为改为“一次不等一次不等一次不等一次不等式的问题式的问题式的问题式的问题” 作出一次函数作出一次函数作出一次函数作出一次函数 y y = 2= 2x x - 5 - 5 的的的的图图象如右，象如右，象如右，象如右，(2.5 , 0)(2.5 , 0)y y0 0x x1 1 2 2 3 3-1-14 4 1 1 -1 -1 -2 -2 3 3-4-4 -3 -3 2
6、2-5-5-6-6(1)(1) x x 取哪些取哪些取哪些取哪些值时值时, , y y =0 ?=0 ?(2)(2) x x 取哪些取哪些取哪些取哪些值时值时, , y y 0 ?0 ?(3)(3) x x 取哪些取哪些取哪些取哪些值时值时, , y y 0 ?3 ?3 ?2 2x x-5-52 2x x-5-52 2x x-5-52 2x x-5-5所以，将所以，将所以，将所以，将(1)(1)(4) (4) 中的中的中的中的 y y 换换成成成成 2 2x x-5,-5,则则, , 原原原原题题“ “关于一次函数的关于一次函数的关于一次函数的关于一次函数的值值的的的的问题问题” ”就就就就变
7、变成了成了成了成了“ “关于一次不等式的关于一次不等式的关于一次不等式的关于一次不等式的问题问题” ” 反过来反过来反过来反过来 想一想想一想想一想想一想 能否把能否把能否把能否把 “ “ “ “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题” ” ” ” 变换成变换成变换成变换成 “ “ “ “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”？由上述讨易知：由上述讨易知：由上述讨易知：由上述讨易知： 函数、函数、函数、函数、( (方程方程方程方程) ) 不等式不等式不等式不等式“ “关于一次函数的关于一次函数的关于一
8、次函数的关于一次函数的值值的的的的问题问题” ” 可可可可变换变换成成成成 “ “关于一次不等式的关于一次不等式的关于一次不等式的关于一次不等式的问题问题” ” ； 反反反反过过来，来，来，来， “ “关于一次不等式的关于一次不等式的关于一次不等式的关于一次不等式的问题问题” ” 可可可可变换变换成成成成 “ “关于一次函数的关于一次函数的关于一次函数的关于一次函数的值值的的的的问题问题” ”。 因此，因此，因此，因此， 我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等
9、式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透二者相互渗透二者相互渗透二者相互渗透 ，互相作用。，互相作用。，互相作用。，互相作用。 不等式与不等式与不等式与不等式与 函数函数函数函数 、方程、方程、方程、方程 是紧密联系着是紧密联系着是紧密联系着是紧密联系着的一个整体的一个整体的一个整体的一个整体 。 如果如果 y y=-=-2x-5 2x-5 , , 那么当那么当 x x 取何取何值时值时 , , y y0 ?0 ?你解答此道你解答此道题题, , 可有几种方法可有几种方法 ? ? 想想 一一 想想用用用用“函数图象法函数图象法函数图象
10、法函数图象法”及及及及“解不等式法解不等式法解不等式法解不等式法”解函数问题解函数问题解函数问题解函数问题法一法一法一法一: : 将函数将函数将函数将函数问题转问题转化化化化为为不等式不等式不等式不等式问题问题. .即即即即 解不等式解不等式解不等式解不等式 - -2x2x- - 5 5 0 ; 0 ;法二法二法二法二: :图象法。图象法。图象法。图象法。x xy y-1-1-2-2-3-3-4-4-5-51 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-61 12 23 3由图易知，由图易知，由图易知，由图易知，当当当当 x x -2.50 .0 .1 1、若、若、若、若y y1 1=-=
11、-x x+3,+3,y y2 2=3=3x x-4,-4,试试确定当确定当确定当确定当x x取何取何取何取何值时值时（1 1）y y1 1y y2 2？（2 2）y y1 1= =y y2 2？（3 3）y y1 1 y y2 2？解不等式法：解不等式法：解不等式法：解不等式法：即：即：即：即：- -x x+3+33 3x x-4-4即：即：即：即：- -x x+3=3+3=3x x-4-4即：即：即：即：- -x x+3+3 3 3x x-4-4-2-2x xy y=3=3x x+6+6y y例例 根据下列一次函数的根据下列一次函数的图图像，直接写出下列不等式像，直接写出下列不等式的解集的解
12、集(1)3 3x x+60+60(3) (3) x x+3 0+3 0x xy y3 3y y=-=-x x+3+3(2)3(2)3x x+6 0+6 0x x-2-2(4) x+30(4) x+333( (即即y y0)0)( (即即y y 0)0)( (即即y y0)0)( (即即y y 0)0)练习练习：利用利用利用利用y y= = 的的的的图图像，直接写出：像，直接写出：像，直接写出：像，直接写出：y y2 25 5x xy y= = x x+5+5x x=2=2x x222x x00)0)( (即即即即y y0)5)5) 求求求求axax+ +b b00（或（或（或（或000（或（或
13、（或（或0 y y2 2 ? ? 你是怎你是怎你是怎你是怎样样做的做的做的做的 ? ? 与同伴交流与同伴交流与同伴交流与同伴交流. .答案答案答案答案: :随堂训练随堂训练 2. 2.某某某某单单位准位准位准位准备备和一个体和一个体和一个体和一个体车车主或一国主或一国主或一国主或一国营营出租出租出租出租车车公司中公司中公司中公司中的一家的一家的一家的一家签订签订月租月租月租月租车车合同，合同，合同，合同，设设汽汽汽汽车车每月行每月行每月行每月行驶驶x x 千米，个体千米，个体千米，个体千米，个体车车主收主收主收主收费费y y1 1元，国元，国元，国元，国营营出租出租出租出租车车公司收公司收公司
14、收公司收费为费为y y2 2元，元，元，元，观观察下列察下列察下列察下列图图象象象象可知，当可知，当可知，当可知，当x x_时时，选选用个体用个体用个体用个体车较车较合算合算合算合算3. 3.当自当自当自当自变变量量量量 x x 的取的取的取的取值满值满足什么条件足什么条件足什么条件足什么条件时时，函数，函数，函数，函数 y = y = 3x+8 3x+8 的的的的值满值满足下列条件？足下列条件？足下列条件？足下列条件？(1)y = 0 (2) y = -7 (3) y 0 (4) y 0 (4) y 2 4 4、甲、乙两、甲、乙两、甲、乙两、甲、乙两辆辆摩托摩托摩托摩托车车从相距从相距从相距
15、从相距20km20km的的的的A A、B B两地相向而两地相向而两地相向而两地相向而行，行，行，行，图图中中中中l l1 1、l l2 2分分分分别别表示两表示两表示两表示两辆辆摩托摩托摩托摩托车车离开离开离开离开A A地的距离地的距离地的距离地的距离s s（kmkm）与行）与行）与行）与行驶时间驶时间t t（h h）之）之）之）之间间函数关系。函数关系。函数关系。函数关系。（1）哪）哪辆摩托摩托车的速度的速度较快？快？（2）经过多多长时间，甲，甲车行行驶到到A、B两地中点？两地中点？ 解答：（解答：（1 1）从图象中可知）从图象中可知故摩托车乙速度快。故摩托车乙速度快。（2 2）当）当s=10kms=10km时时， 即即经过经过0.3h0.3h时时，甲，甲车车行行驶驶到到A A、B B两地的中点。两地的中点。
