《2020-2021学年福建省漳州市后时中学高一数学文测试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年福建省漳州市后时中学高一数学文测试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年福建省漳州市后时中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|a1xa+2，B=x|3x5，则能使A?B成立的实数a的取值范围是（）Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4Da|3a4参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】探究型【分析】根据A?B，确定参数对应的取值范围即可【解答】解：因为A=x|a1xa+2，B=x|3x5，所以当A?B时，有，即，故3a4故选D【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用集合关系确定端点处的大
2、小关系，注意等号的取舍2. 下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；函数的概念及其构成要素【专题】数形结合【分析】根据函数的概念得：因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可【解答】解：根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D【点评】本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归
3、与转化思想属于基础题函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x）3. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D4. 若函数是幂函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. （5分）如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：确定直线位置的几何要素 专
4、题：计算题分析：化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案解答：解：由题意可知B0，故直线的方程可化为，由AB0，BC0可得0，0，由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第二象限，故选B点评：本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题6. 设偶函数的部分图象如图所示,KMN为等腰直角三角形,KMN=90,则的值为A. B C D参考答案：B由题图知函数的周期，由 2，得.由KMN为等腰直角三角形，KMN90，知点M到x轴的距离是 ，则f(x)cos(x)，由f(x)是偶函数，所以00，0，f(x)cos x，故f cos .故选B.7. 设函数f(x)在(，)上为减函数，则
5、()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)参考答案：D8. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：A 9. 在等比数列an中，已知a1=1，a4=8，则a6=A16 B16或-16 C32 D32或-32参考答案：A略10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【详解】因为，所以，故选B.点评：本题较简单，二倍角公式的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间上单调递减，则a的取值范围是_参考答案：(,5 12. 点（1，2）和（1，m）关于kxy+3=0对称，则m
6、+k=参考答案：5【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】根据中点坐标公式和点（1，2）和（1，m）确定的直线与kxy+3=0垂直，即斜率乘积为1，可得m，k得答案【解答】解：由题意，点（1，2）和（1，m）关于kxy+3=0对称，则点（，）在直线kxy+3=0上，可得：，解得m=4那么：点（1，2）和（1，4）确定的直线的斜率为1与kxy+3=0垂直，故得：k=1则m+k=4+1=5，故答案为：513. 集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是 参考答案：0或1【考点】集合的表示法【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据集合A=x|ax2+2x1=0只有一个元素，
7、可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax2+2x1=0只有一个元素，可得方程ax2+2x1=0只有一个根，a=0，x=，满足题意；a0时，则应满足=0，即（2）24a1=44a=0解得a=1所以a=0或a=1故答案为：0或1【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的根的情况的判断，属于基础题14. 函数的定义域为 参考答案：15. 已知 且,则的最小值是 参考答案： 16. 已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是参考答案：17. 已知是偶函数，且当时，则当时， 参考答案：三、 解答题：本大题共5小
8、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：（）0+8+（2）化简：log3参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+2+3=，（2）原式=log3（）+lg（254）+2=1+2+2=519. （本小题满分12分）已知平面内两点（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程参考答案：（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为 -2分由点斜式可得 -3分的中垂线方程为
9、-4分（）由点斜式 -5分直线的方程 -6分（）设关于直线的对称点 -7分， -8分解得 -10分， -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为 -12分法二：设入射点的坐标为， -8分解得 -10分 -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为-12分20. 已知等比数列an中，是和的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)记，求数列bn的前n项和.参考答案：（1）（2）【分析】（1）用等比数列的首项和公比分别表示出已知条件，解方程组即可求得公比，代入等比数列的通项公式即可求得结果；（2）把（1）中求得的结果代入bnan?log2an，求出bn，利用错位相减法求出Tn【详
10、解】(1)设数列的公比为，由题意知：，即.，即.(2)，.得.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等差中项的概念以及错位相减法求和，考查运算能力，属中档题21. 已知函数（1）求证：f（x）在（0，+）上是单调递增函数；（2）若f（x）在上的值域是，求a的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）利用函数单调性的定义，设x2x10，再将f（x1）f（x2）作差后化积，证明即可；（2）由（1）知f（x）在（0，+）上是单调递增的，从而在，2上单调递增，由f（2）=2可求得a的值【解答】证明：（1）证明：设x2x10，则x2x10，x1x20，=，f（x2）f（x1
11、），f（x）在（0，+）上是单调递增的（2）f（x）在（0，+）上是单调递增的，f（x）在上单调递增，22. 已知函数f（x）=4sin2（+）?sinx+（cosx+sinx）（cosxsinx）1（1）化简f（x）；（2）常数0，若函数y=f（x）在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数与方程的综合运用【分析】（1）使用降次公式和诱导公式化简4sin2（+），使用平方差公式和二倍角公式化简（cosx+sinx）（cosxsinx）；（2）求出f（x）的包含0的增区间U，令，?U，列出不等式组解出；（3）求出g（x）解析式，判断g（x）的最大值，列方程解出a【解答】解：（1）f（x）=21cos（+x）?sinx+cos2xsin2x1=（2+2sinx）?sinx+12sin2x1=2sinx（2）f（x）=2
