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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年海南省海口市翁田中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若ab,则下列不等式正确的是()ABa3b3Ca2b2Da|b|参考答案:B【考点】不等关系与不等式【专题】证明题【分析】用特殊值法,令a=1,b=2,代入各个选项检验可得即可得答案【解答】解:ab,令 a=1,b=2,代入各个选项检验可得:=1, =,显然A不正确a3=1,b3=6,显然 B正确 a2 =1,b2=4,显然C不正确a=1,|b|=2,显然D 不正确故选 B【点评】通过给
2、变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法2. 执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( )A1 B C D4参考答案:D3. 双曲线()的两个焦点为,若双曲线上存在一点,满足,则双曲线离心率的取值范围为()ABCD参考答案:A4. 在利用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是( )A假设是有理数B假设是有理数 C. 假设或是有理数D假设是有理数参考答案:D由于反证法假设时,是对整个命题的否定,所以命题“是无理数”是命题“是无理数”,即假设是有理数,故选D.5. 在ABC中,A为动点,为定点且动点A的轨迹方程是的右支(),且ABC的三个角A,B,C满足 ( ) AB C
3、 D参考答案:A 解析:将轨迹方程写成,由双曲线定义可知 由正弦定理,将其代入上式并化简得选A.6. 已知且,则下列不等式中一定成立的是 ( )A B C D参考答案:B略7. 在空间中,“两条直线没有公共点”是这两条直线平行的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件参考答案:BB略8. 在ABC中,若,则三角形的形状为 ( )A.直角三角形 B. 等腰三角形. C.等边三角形 D. 钝角三角形. 参考答案:C9. 下列命题中正确的是( )A、的最小值是2B、的最小值是2C、的最大值是D、的最小值是参考答案:C10. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底
4、面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是( )A300 B450 C600 D900参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知单位正方形,点为中点过点与直线所成角为45,且与平面所成角为60的直线条数为_参考答案:2过点与直线所成角为,且与平面所成角为的直线条数与过与直线所成角为,且与平面所在的角为的直线条数相同,过与直线所成角为的直线为以为项点,以为轴线的圆锥的母线,过且与平面所成角为的直线是以为顶点,以为轴线,顶角为的圆锥的母线,由于,所以,故这两个圆锥曲面的相交,有条交线,从而过点与直线所成角为,且与平面所成角为的直线条数
5、为12. 曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是 参考答案:13. 已知集合,则= . 参考答案:14. 若双曲线的离心率为2,则等于_参考答案:略15. 已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,圆C:(x1)2+(y2)2=25,则直线l与圆C的位置关系为参考答案:相交【考点】直线与圆的位置关系【分析】可将(2m+1)x+(m+1)y7m4=0,转化为(x+y4)+m(2x+y7)=0,利用,即可确定直线l过定点,再判断点A在圆C的内部,即可得出结论【解答】解:将l的方程整理为(x+y4)+m(2x+y7)=0,由,解得x=3,y=1,直线l过定点A(3,1)(31)2+(12)2
6、=525,点A在圆C的内部,故直线l恒与圆相交,故答案为相交16. 一副扑克牌中去掉大小王,还有方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张共52张,当随机抽出3张扑克牌,则这三张牌同花色的概率为_.参考答案:17. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的外接球的面积为.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的右焦点为,且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),点关于坐标原点的对称点为,直线、分别交直线于、两点.(1) 求椭圆的方程;(2) 当直线的斜率为时
7、,求的值.参考答案:(1) 解:由, (2分)解得.所以椭圆的方程为. (4分)(2) 解:直线的方程为. (5分)由 ,得或.所以,从而. (8分)因而,直线的方程为,. (10分)直线的方程为,. (12分). (14分)19. (12分)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。(1)证明:PQ平面DD1C1C;(2)求PQ与平面AA1D1D所成的角参考答案:1)证明:连接A1C1,DC1,则Q为A1C1的中点PQDC1且PQ DC1PQ平面DD1C1C6分2)PQDC1PQ、DC1与平面AA1D1D所成的角相等DC1与平面AA1
8、D1D所成的角为45PQ与平面AA1D1D所成的角为4512分20. (本小题满分10分)解答下列问题:(1)求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程;(2)求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.参考答案:(1) 3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 ;(2) 3x-y+9=0或3x-y-3=0。21. (本小题满分14分) 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球,今从袋子里随机取球. ()若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率; ()若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1 分.求得分的分布列和数学期望. 参考答案:解:()从袋子里有放回地取3次球,相当于做了3次独立重复试验,每次试验取出红球 的概率为,取出黑球的概率为,设事件“取出2个红球1个黑球”,则 7分()的取值有四个:3、4、5、6,分布列为:,,,.3456 11分 从而得分的数学期望.14分22. 已知tan=-, 求的值.参考答案:解析:原式=,原式=.又、tan=.故原式=5 / 5