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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河南省南阳市张桥乡第一中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设z=1i（i是虚数单位），则+z2等于（）A1iB1+iC1iD1+i参考答案：C【考点】复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的四则运算进行化简即可得到结论【解答】解：z=1i，+z2=1+i2i=1i，故选：C【点评】本题主要考查复数的四则运算，容易题2. 设命题p和命题q，“pq”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真参考答案：B略3. 如
2、图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A BC4 D2 参考答案：B4. 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则( ). （A） （B） （C） （D）参考答案：C略5. 利用定积分的几何意义计算= A. B. C. D. 参考答案：C略6. 设实数都大于0，则3个数：，的值A都大于2 B至少有一个不大于2 C都小于2 D至少有一个不小于2参考答案：D略7. 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角的余弦值为（ ）A B C D参考答案：C8. 三个数，之间的大小关系是( )A. B.
3、C. D. 参考答案：A【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【详解】,故故选：A【点睛】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用9. 已知，则=( )A. B. C. D. 参考答案：D10. 如果全集，则等于（ ） A B（2，4） C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥ABCD中，ABCD，且直线AB与CD所成的角为60，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角的大小为 参考答案：或12. 命题的否定是_.参考答案：任意的13. = .参考答案：14. 若椭圆和双曲
4、线有相同的焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个交点，则PF1?PF2的值是_参考答案：15因为椭圆和双曲线有相同的焦点 ，设在双曲线的右支上，利用椭圆以及双曲线的定义可得： 由得 故答案为：15【点睛】本题考查圆锥曲线的综合问题其中根据点 为椭圆和双曲线的一个交点，结合椭圆和双曲线的第一定义求出 与的表达式是解题的关键.15. 已知不等式的解集是，则 . 参考答案：略16. 如图是甲，乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图，甲乙两人中成绩较为稳定的是参考答案：甲【考点】茎叶图【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差，由此能求出结果【解答】解： =（87+89+91+92+93）=90.4，= （879
5、0.4）2+（8990.4）2+（9190.4）2+（9290.4）2+（9390.4）2=4.64=（83+85+96+91+95）=90，2= （8390）2+（8590）2+（9690）2+（9190）2+（9590）2=27.2，甲乙两人中成绩较为稳定的是甲故答案为：甲17. 已知，则与的夹角为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）己知圆C: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直线l：x + y = 0.(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂
6、直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;参考答案：(1) 直线m直线x + y = 0,设m: x + y + c = 0,直线m与圆C相切， 3 = ,解得 c = 2 3 得直线m的方程为：x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. (2) 由条件设直线n的方程为：y = x +b , 代入圆C方程整理得：2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, 直线l与圆C有公共点， = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,即：b2 + 4b 14 0解得： 23 b 2+3略19. 已知函数其中在中，分别是角的对边，且（1）求角；（2）若，求的面积参
7、考答案：解：（1） = = 因为 ， 所以 2 即或， 也即（舍）或。（2）由余弦定理得，整理得分 联立方程 解得 或。所以 。略20. 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2） 若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求的范围。参考答案：解：（1）设双曲线的方程为则，再由得故的方程为 （2）将代入得 由直线与双曲线C2交于不同的两点得： 且 设，则 又，得 即，解得： 由、得：故k的取值范围为略21. 已知函数f（x），数列xn的通项由（n2，且nN*）确定（1）求证：是等差数列；（2）当x1时，求x100参考答案：1）证明：xnf（xn1）（n2，nN*），所以 ，（n2，nN*）所以数列是公差为 的等差数列 （2）解：由（1）知数列的公差为又因为x1，所以2（1001）35所以x100 略22. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：5 / 5
