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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年河南省南阳市张桥乡第一中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设z=1i(i是虚数单位),则+z2等于()A1iB1+iC1iD1+i参考答案:C【考点】复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的四则运算进行化简即可得到结论【解答】解:z=1i,+z2=1+i2i=1i,故选:C【点评】本题主要考查复数的四则运算,容易题2. 设命题p和命题q,“pq”的否定是真命题,则必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真参考答案:B略3. 如
2、图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A BC4 D2 参考答案:B4. 已知等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则( ). (A) (B) (C) (D)参考答案:C略5. 利用定积分的几何意义计算= A. B. C. D. 参考答案:C略6. 设实数都大于0,则3个数:,的值A都大于2 B至少有一个不大于2 C都小于2 D至少有一个不小于2参考答案:D略7. 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为( )A B C D参考答案:C8. 三个数,之间的大小关系是( )A. B.
3、C. D. 参考答案:A【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【详解】,故故选:A【点睛】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用9. 已知,则=( )A. B. C. D. 参考答案:D10. 如果全集,则等于( ) A B(2,4) C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥ABCD中,ABCD,且直线AB与CD所成的角为60,点M,N分别是BC,AD的中点,则直线AB和MN所成的角的大小为 参考答案:或12. 命题的否定是_.参考答案:任意的13. = .参考答案:14. 若椭圆和双曲
4、线有相同的焦点F1,F2,点P是两条曲线的一个交点,则PF1?PF2的值是_参考答案:15因为椭圆和双曲线有相同的焦点 ,设在双曲线的右支上,利用椭圆以及双曲线的定义可得: 由得 故答案为:15【点睛】本题考查圆锥曲线的综合问题其中根据点 为椭圆和双曲线的一个交点,结合椭圆和双曲线的第一定义求出 与的表达式是解题的关键.15. 已知不等式的解集是,则 . 参考答案:略16. 如图是甲,乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图,甲乙两人中成绩较为稳定的是参考答案:甲【考点】茎叶图【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差,由此能求出结果【解答】解: =(87+89+91+92+93)=90.4,= (879
5、0.4)2+(8990.4)2+(9190.4)2+(9290.4)2+(9390.4)2=4.64=(83+85+96+91+95)=90,2= (8390)2+(8590)2+(9690)2+(9190)2+(9590)2=27.2,甲乙两人中成绩较为稳定的是甲故答案为:甲17. 已知,则与的夹角为_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)己知圆C: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直线l:x + y = 0.(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂
6、直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;参考答案:(1) 直线m直线x + y = 0,设m: x + y + c = 0,直线m与圆C相切, 3 = ,解得 c = 2 3 得直线m的方程为:x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. (2) 由条件设直线n的方程为:y = x +b , 代入圆C方程整理得:2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, 直线l与圆C有公共点, = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,即:b2 + 4b 14 0解得: 23 b 2+3略19. 已知函数其中在中,分别是角的对边,且(1)求角;(2)若,求的面积参
7、考答案:解:(1) = = 因为 , 所以 2 即或, 也即(舍)或。(2)由余弦定理得,整理得分 联立方程 解得 或。所以 。略20. 已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。(1)求双曲线的方程;(2) 若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求的范围。参考答案:解:(1)设双曲线的方程为则,再由得故的方程为 (2)将代入得 由直线与双曲线C2交于不同的两点得: 且 设,则 又,得 即,解得: 由、得:故k的取值范围为略21. 已知函数f(x),数列xn的通项由(n2,且nN*)确定(1)求证:是等差数列;(2)当x1时,求x100参考答案:1)证明:xnf(xn1)(n2,nN*),所以 ,(n2,nN*)所以数列是公差为 的等差数列 (2)解:由(1)知数列的公差为又因为x1,所以2(1001)35所以x100 略22. 如果学生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案:5 / 5