《2020-2021学年湖北省黄冈市第五高级中学高二数学理模拟试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省黄冈市第五高级中学高二数学理模拟试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖北省黄冈市第五高级中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是（ ）A.最小正周期为2的奇函数 B. 最小正周期为2的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 参考答案：C略2. 观察右边数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为() A2n1 B2n1 Cn21 Dn2参考答案： A略3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A棱柱B棱台C圆柱D圆台参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空
2、间位置关系与距离【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台故选D【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4. 已知i是虚数单位，复数z满足z=i（i1），则z的虚部是（）A1B1CiDi参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z=i（i1）=i2i=1i，z的虚部是1故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数
3、的基本概念，是基础题5. 函数的最小正周期是( )ABCD参考答案：C略6. 已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= （ ）A. B. C. D.参考答案：B7. 在比赛中,如果运动员A胜运动员B的概率是,假设每次比赛互不影响,那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，可得所求概率为，故选B.【点睛】本题主要考查了n次独立重复试验的概率的计算问题，其中解答中熟记n次独立重复试验的判定和概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与
4、运算能力，属于基础题.8. 下列说法正确的是（）A任何两个变量都具有相关关系；B球的体积与该球的半径具有相关关系；C农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；D一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。参考答案：D9. 已知，若,则x=（ ）A. 2B. 3C. 2D. 5参考答案：A【分析】先求出的坐标，再利用共线向量的坐标关系式可求的值.【详解】，因，故，故.故选A.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；10. 数列三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是 （ ）A0， B1， C，0)（0 ,1 D（0，参考答案：D二、 填空题:本大题共
5、7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是 。参考答案：512. 在的展开式中，的系数为_(用数字作答)参考答案：7试题分析：由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是考点：二项式定理13. 用数学归纳法证明“，1”时，由1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是 参考答案： 14. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为_.参考答案：15 10 20 15. 已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则
6、实数a=参考答案：-1略16. 如图，设是正方形外一点，且平面，其它线面垂直还有 个；若，则直线与平面所成角的大小为 参考答案：4 17. 如果有穷数列、 (为正整数)满足条件,，, ,即(= 1 , 2 , )，我们称其为“对称数列”。设是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项_ 参考答案：2，5，8，11，8，5，2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.
7、m （1）两人都未解决的概率； （2）问题得到解决的概率。参考答案：解析：（1）设半小时内甲能解决该问题是事件A，乙能解决该问题是事件B，那么两人都未解决该问题就是事件?，由于两人是相互独立的解决的，我们得到P（?）=P（）?P（）=1P（A）1P（B）=（1）（1）=7分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） “问题得到解决”这一事件的概率为：1P（?）=1=13分 （ 注：若有另法, 请酌情评分.以下同）19. 宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：月收入3，
8、4)4，5)5，6)6，7)7，8)8，9)频数6243020155有意向购买中档轿车人数212261172将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”（）在样本中从月收入在3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.（）根据已知条件完善下面的22列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？非中等收入族中等收入族总计有意向购买中档轿车人数40无意向购买中档轿车人数20总计1000.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：参考答案：()；()90%的把握认为有意向购
9、买中高档轿车与收入高低有关【分析】（）解法1：利用古典概型概率公式计算出“至少有名市民有意向购买者中档轿车”的对立事件“没有市民愿意购买中档轿车”的概率，然后利用对立事件的概率公式计算出所求事件的概率；解法2：将事件“至少有名市民购买中档轿车”分为两个基本事件，分别利用古典概型概率公式计算出这两个基本事件的概率，再将两个概率相加可得出答案；（）列出列联表，并计算出的观测值，利用临界值表找出犯错误的概率，即可下结论。【详解】（）记“至少有1名市民有意向购买中档轿车”为事件A.解法1：；解法2：，所以至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率；（）完善下面的22列联表如下：非中等收入族中等收入族总
10、计有意向购买中档轿车402060无愿向购买中档轿车202040总计6040100，故有90%的把握认为有意向购买中高档轿车与收入高低有关如果学生答案如下也可得分：没有充分的证据表明有意向购买中高档轿车与收入高低有关。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，考查独立性检验，在求解含有“至少”的事件的概率中，可以采用对立事件的概率来简化计算，同时也考查了独立性检验思想的应用，考查计算能力，属于中等题。20. 已知a、b、c，且，求证：参考答案：解：3分同理：6分ks*5*u当且仅当12分略21. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：写出该城市人口数y（万人）与年
11、份x（年）的函数关系式；用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；用程序表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人参考答案：（1） (2)程序如下： (3) 程序如下： 22. (本小题8分) 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（1）证明：MB平面PAD；（2）求点A到平面PMB的距离参考答案：（1）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.（2）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.6 / 6
