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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省温州市顺溪镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列五个写法，其中错误写法的个数为（）00，2，3；?0；0，1，2?1，2，0；0?；0?=?A1B2C3D4参考答案：C考点：元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：根据元素与集合关系的表示，空集的定义和性质，集合相等的定义，集合交集运算的定义，逐一判断五个结论的正误，可得答案解答：“”表示元素与集合的关系，故错误；空集是任何集合的子集，故正确；由
2、0，1，2=1，2，0可得0，1，2?1，2，0成立，故正确；空间不含任何元素，故错误“”是连接两个集合的运算符号，0不是集合，故错误故错误写法的个数为3个故选：C点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，集合的包含关系判断及应用，熟练掌握集合的基本概念是解答的关键2. sin3x=3sinx的一个充要条件是（）Asinx=0Bcosx=0Csinx=1Dcosx=1参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用sin3x=3sinx4sin3x，代入化简即可得出【解答】解：sin3x=3sinx4sin3x，sin3x=3sinx?sinx=0故选：A3. 的值是 A
3、. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意作出图像，根据圆的方程得到圆心坐标与半径，由过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，得到；由过点的直线与垂直时，对应的弦最小，求出，进而可求出结果.【详解】如图所示，记圆的圆心为，则，半径.当过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，此时，；当过点的直线与垂直时，对应的弦最小，此时在中，故.此时四边形的面积为：.故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的应用，根据几何法求出弦长即可，属于常考题型.5. 在等比数列中,已知,，
4、则( ) A、1 B、3 C、 D、3 参考答案：6. 数列的一个通项公式是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略7. 已知两直线与平行,则的值为( )A. B. C. 或 D. 参考答案：B8. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定参考答案：B9. 已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1x2x3x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（）A（0，4）B（0，）C（，）D（，）参考答案：B【考点】分段函数的应用【分析】由题
5、意，可得1x10x21x31.5，4.5x46，进而确定（x1+1）（x2+1）=1，x3+x4=6，则=x3x45=x3（6x3）5=（x33）2+4在（1，1.5）递增，即可求出的取值范围【解答】解：由题意，可得1x10x21x31.5，4.5x46，则|log4（x1+1）|=|log4（x2+1）|，即为log4（x1+1）=log4（x2+1），可得（x1+1）（x2+1）=1，由y=cosx的图象关于直线x=3对称，可得x3+x4=6，则=x3x45=x3（6x3）5=（x33）2+4在（1，1.5）递增，即有的取值范围是（0，）故选B10. （5分）执行如图所示的程序框图，如果输
6、入的N是5，那么输出的P是（）A1B24C120D720参考答案：C考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行的是什么解答：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行的是当k5时，计算p=（k+1）!；该程序运行后输出的是p=12345=120故选：C点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （8分）（1）已知函数f（x）=|x3|+1，g（x）=kx，若函数F（x）=f（x）g（x） 有两个零点，求k的范围（2）函数h（x）=，m（x）=2x+b，若方
7、程h（x）=m（x）有两个不等的实根，求b的取值范围参考答案：考点：函数的零点与方程根的关系 专题：函数的性质及应用分析：（1）画出两个函数f（x）=|x3|+1，g（x）=kx，的图象，利用函数F（x）=f（x）g（x） 有两个零点，即可求k的范围（2）函数h（x）=，m（x）=2x+b，方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，画出图象，利用圆的切线关系求出b的取值范围解答：（1）因为函数F（x）=f（x）g（x） 有两个零点，即f（x）=g（x） 有两个不等的实根即函数f（x）=|x3|+1与g（x）=kx，有两个不同的交点由图象得k的范围是 （）（2）由h（x）=，得 x2+y2=4（y
8、0）即图形是以（0，0）为圆心，以2为半径的上半圆，若方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，即两图象有两个不同的交点，当直线m（x）=2x+b，过（2，0）时，b=4 有两个交点，当直线与圆相切时=2，可得b=2，b=2（舍去）b的取值范围2，2）点评：本题考查函数与方程的应用，考查数形结合，直线与圆的位置关系，考查分析问题解决问题的能力12. 1992年底世界人口达到55亿,若人口的年平均增长率为x且13年后世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 _ . 参考答案：13. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?= 参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向
9、量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果【解答】解：已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =0，故 =（ ）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案为 214. 设向量绕点O逆时针旋转, 得向量, 且2+=(8, 9), 则向量=_.参考答案：（-2,5）15. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略16. 下列叙述正确的序号是 （1）对于定义在R上的函数，若，则函数不是奇函数；(2) 定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；(3) 已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样
10、的函数有9个；（4）对于任意的，若函数，则参考答案：略17. 已知向量设与的夹角为，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（II）由（I）知当时，所以因此故在区间上的最大值和最小值分别为19. （本小题满分10分）参考答案： 8分10分20. 已知函数的部分图象如图，该图象与y轴交于点，与x轴交于点B，C两点，D为图象的最高点，且BCD的面积为.（1）求f(x)的解析式及其单调递增区间；（2）若将f(x)的图象向右
11、平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若，求的值.参考答案：（1）因为函数的最大值为，故的面积，所以函数的周期，即，由函数的图象与交于点，得，所以.由，得，所以的单调递增区间为.（2）由题意易知，得，.所以. 21. (12分)已知.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）当时，判断函数在(0,1)上的单调性，并证明你的判断.参考答案：解（1）由题意得的定义域为，它关于原点对称，对于任意，是奇函数.，不是偶函数，是奇函数，不是偶函数；（2）当时，函数在上是单调减函数.证明：设，则.，.，在区间上是减函数.22. 已知为锐角，且求值.参考答案：【分析】将分式利用二倍角公式变形为，再将分式进行约简变形得出，然后由同角三角函数的基本关系求出的值，代入可得出答案。【详解】原式，因为所以，原式.因为为锐角，由，得，所以，原式【点睛】本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系进行求值，解题的关键就是利用二倍角公式进行化简变形，考查计算能力，属于中等题。7 / 7
