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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年浙江省温州市顺溪镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. (5分)下列五个写法,其中错误写法的个数为()00,2,3;?0;0,1,2?1,2,0;0?;0?=?A1B2C3D4参考答案:C考点:元素与集合关系的判断;集合的包含关系判断及应用 专题:计算题分析:根据元素与集合关系的表示,空集的定义和性质,集合相等的定义,集合交集运算的定义,逐一判断五个结论的正误,可得答案解答:“”表示元素与集合的关系,故错误;空集是任何集合的子集,故正确;由
2、0,1,2=1,2,0可得0,1,2?1,2,0成立,故正确;空间不含任何元素,故错误“”是连接两个集合的运算符号,0不是集合,故错误故错误写法的个数为3个故选:C点评:本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,集合的包含关系判断及应用,熟练掌握集合的基本概念是解答的关键2. sin3x=3sinx的一个充要条件是()Asinx=0Bcosx=0Csinx=1Dcosx=1参考答案:A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用sin3x=3sinx4sin3x,代入化简即可得出【解答】解:sin3x=3sinx4sin3x,sin3x=3sinx?sinx=0故选:A3. 的值是 A
3、. B. C. D. 参考答案:C略4. 已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】由题意作出图像,根据圆的方程得到圆心坐标与半径,由过点的直线过圆心时,对应的弦是最长的,得到;由过点的直线与垂直时,对应的弦最小,求出,进而可求出结果.【详解】如图所示,记圆的圆心为,则,半径.当过点的直线过圆心时,对应的弦是最长的,此时,;当过点的直线与垂直时,对应的弦最小,此时在中,故.此时四边形的面积为:.故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的应用,根据几何法求出弦长即可,属于常考题型.5. 在等比数列中,已知,,
4、则( ) A、1 B、3 C、 D、3 参考答案:6. 数列的一个通项公式是()A、 B、 C、 D、参考答案:D略7. 已知两直线与平行,则的值为( )A. B. C. 或 D. 参考答案:B8. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间( ).A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定参考答案:B9. 已知函数f(x)=,若存在实数x1,x2,x3,x4,满足x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则的取值范围是()A(0,4)B(0,)C(,)D(,)参考答案:B【考点】分段函数的应用【分析】由题
5、意,可得1x10x21x31.5,4.5x46,进而确定(x1+1)(x2+1)=1,x3+x4=6,则=x3x45=x3(6x3)5=(x33)2+4在(1,1.5)递增,即可求出的取值范围【解答】解:由题意,可得1x10x21x31.5,4.5x46,则|log4(x1+1)|=|log4(x2+1)|,即为log4(x1+1)=log4(x2+1),可得(x1+1)(x2+1)=1,由y=cosx的图象关于直线x=3对称,可得x3+x4=6,则=x3x45=x3(6x3)5=(x33)2+4在(1,1.5)递增,即有的取值范围是(0,)故选B10. (5分)执行如图所示的程序框图,如果输
6、入的N是5,那么输出的P是()A1B24C120D720参考答案:C考点:程序框图 专题:算法和程序框图分析:根据题意,模拟程序框图的运行过程,即可得出该程序运行的是什么解答:模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行的是当k5时,计算p=(k+1)!;该程序运行后输出的是p=12345=120故选:C点评:本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (8分)(1)已知函数f(x)=|x3|+1,g(x)=kx,若函数F(x)=f(x)g(x) 有两个零点,求k的范围(2)函数h(x)=,m(x)=2x+b,若方
7、程h(x)=m(x)有两个不等的实根,求b的取值范围参考答案:考点:函数的零点与方程根的关系 专题:函数的性质及应用分析:(1)画出两个函数f(x)=|x3|+1,g(x)=kx,的图象,利用函数F(x)=f(x)g(x) 有两个零点,即可求k的范围(2)函数h(x)=,m(x)=2x+b,方程h(x)=m(x)有两个不等的实根,画出图象,利用圆的切线关系求出b的取值范围解答:(1)因为函数F(x)=f(x)g(x) 有两个零点,即f(x)=g(x) 有两个不等的实根即函数f(x)=|x3|+1与g(x)=kx,有两个不同的交点由图象得k的范围是 ()(2)由h(x)=,得 x2+y2=4(y
8、0)即图形是以(0,0)为圆心,以2为半径的上半圆,若方程h(x)=m(x)有两个不等的实根,即两图象有两个不同的交点,当直线m(x)=2x+b,过(2,0)时,b=4 有两个交点,当直线与圆相切时=2,可得b=2,b=2(舍去)b的取值范围2,2)点评:本题考查函数与方程的应用,考查数形结合,直线与圆的位置关系,考查分析问题解决问题的能力12. 1992年底世界人口达到55亿,若人口的年平均增长率为x且13年后世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 _ . 参考答案:13. 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则?= 参考答案:2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向
9、量的加减法的法则,以及其几何意义,可得要求的式子为()?(),再根据两个向量垂直的性质,运算求得结果【解答】解:已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则 =0,故 =( )?()=()?()=+=4+00=2,故答案为 214. 设向量绕点O逆时针旋转, 得向量, 且2+=(8, 9), 则向量=_.参考答案:(-2,5)15. 函数的单调递增区间是 .参考答案:略16. 下列叙述正确的序号是 (1)对于定义在R上的函数,若,则函数不是奇函数;(2) 定义在上的函数,在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则函数在上是单调增函数;(3) 已知函数的解析式为=,它的值域为,那么这样
10、的函数有9个;(4)对于任意的,若函数,则参考答案:略17. 已知向量设与的夹角为,则= 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (13分)设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值.参考答案:(II)由(I)知当时,所以因此故在区间上的最大值和最小值分别为19. (本小题满分10分)参考答案: 8分10分20. 已知函数的部分图象如图,该图象与y轴交于点,与x轴交于点B,C两点,D为图象的最高点,且BCD的面积为.(1)求f(x)的解析式及其单调递增区间;(2)若将f(x)的图象向右
11、平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,若,求的值.参考答案:(1)因为函数的最大值为,故的面积,所以函数的周期,即,由函数的图象与交于点,得,所以.由,得,所以的单调递增区间为.(2)由题意易知,得,.所以. 21. (12分)已知.(1)判断的奇偶性,并说明理由;(2)当时,判断函数在(0,1)上的单调性,并证明你的判断.参考答案:解(1)由题意得的定义域为,它关于原点对称,对于任意,是奇函数.,不是偶函数,是奇函数,不是偶函数;(2)当时,函数在上是单调减函数.证明:设,则.,.,在区间上是减函数.22. 已知为锐角,且求值.参考答案:【分析】将分式利用二倍角公式变形为,再将分式进行约简变形得出,然后由同角三角函数的基本关系求出的值,代入可得出答案。【详解】原式,因为所以,原式.因为为锐角,由,得,所以,原式【点睛】本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系进行求值,解题的关键就是利用二倍角公式进行化简变形,考查计算能力,属于中等题。7 / 7