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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河南省安阳市实验高级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数的图象与函数的图象 （ ） A 关于直线对称B 关于直线对称C 关于点（1，0）对称D 关于点（0，1）对称参考答案：D2. 过点M（3，2），N（2，3）的直线倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】设直线倾斜角为，0，）利用斜率计算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：设直线倾斜角为，0，
2、）则tan=1，=故选：B3. 雾霾天气对我们身体影响巨大，据统计我市2015年12月份某8天的空气质量指数（AQI）茎叶统计图如图，则该组数据的中位数为（）A360B361C362D363参考答案：B【考点】众数、中位数、平均数【专题】数形结合；综合法；概率与统计【分析】先写出这组数据，从而求出数据的中位数即可【解答】解：由茎叶图得，该组数据为：259，300，306，360，362，364，375，430，故（360+362）2=361，故选：B【点评】本题考查了茎叶图的读法，考查数据的中位数问题，是一道基础题4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )A棱锥B棱台C圆锥D棱柱
3、参考答案：D考点：简单空间图形的三视图 专题：空间位置关系与距离分析：直接利用三视图判断直观图即可解答：解：由题意不难判断几何体是三棱柱，故选：D点评：本题考查空间几何体的三视图与直观图的关系，基本知识的考查5. 已知集合A=x，B=x,若,则实数a的取值范围为（ ）A. （，0 B. 0,+ ） C. （，0） D. (0,+ ）参考答案：6. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为A B C D 参考答案：C7. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）可能为（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图
4、象；63：导数的运算【分析】先从f（x）的图象判断出f（x）的单调性，根据函数的单调性与导函数的符号的关系判断出导函数的符号，判断出导函数的图象【解答】解：由f（x）的图象判断出f（x）在区间（，0）上递增；在（0，+）上先增再减再增在区间（，0）上f（x）0，在（0，+）上先有f（x）0再有f（x）0再有f（x）0故选D8. 设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=45，则x0的取值范围是（）A1，1B，C，D，参考答案：A【考点】直线和圆的方程的应用【分析】根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论【解答】解：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O
5、：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=45，则OMN的最大值大于或等于45时一定存在点N，使得OMN=45，而当MN与圆相切时OMN取得最大值，此时MN=1，图中只有M到M之间的区域满足MN=1，x0的取值范围是1，1故选：A9. 下列有关命题的说法错误的是（）A若“pq”为假命题，则p，q均为假命题B“x=1”是“x1”的充分不必要条件C“sinx=”的必要不充分条件是“x=”D若命题p：?x0R，x020，则命题p：?xR，x20参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据复合命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B，C，根据特称命题的否定，可判断D【解答】解
6、：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题，故A正确； “x=1”时，“x1”成立，“x1”时，“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x1”的充分不必要条件，故B正确； “sinx=”时，“x=”不一定成立，“x=”时，“sinx=”成立，故“sinx=”的充分不必要条件是“x=”，故C错误；若命题p：?x0R，x020，则命题p：?xR，x20，故D正确； 故选：C10. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果S的值为()图215A0 B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三
7、棱锥A-DE D1的体积为.参考答案：以为底面，则易知三棱锥的高为1，故12. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B= .参考答案：63 13. 下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A= ，B= ，C= ，D= 。参考答案：A=47, B=53C=88, D=82 略14. 若命题“xR，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是 . 参考答案：略15. 已知点A（1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则向量与的夹角的余弦值为 参考答案：【考点】M6：空间向量的数量积运算【分析】先求出向量，利用cos=，能求出向量与的夹角的余弦值【
8、解答】解：点A（1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），=（1，0，0），=（2，2，1），cos=向量与的夹角的余弦值为16. 从某校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图（单位：cm）：若高一年级共有600人，据上图估算身高在1.70m以上的大约有人参考答案：300【考点】简单随机抽样【分析】由题意，30人中身高在1.70m以上的概率为，即可得出结论【解答】解：由题意，30人中身高在1.70m以上的概率为，高一年级共有600人，估算身高在1.70m以上的大约有600=300人故答案为30017. 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每
9、人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】由甲与丙都不在第一天值班，得乙在第一天值班，由此能求出甲与丙都不在第一天值班的概率【解答】解：随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，甲与丙都不在第一天值班，乙在第一天值班，第一天值班一共有3种不同安排，甲与丙都不在第一天值班的概率p=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1 （ab0）的离心率为，A（a，0），B（0，b），O（0，0），OAB的面积为1（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为2的直线与椭圆交于P、Q两点OP
10、OQ，求直线l的方程；（3）在x上是否存在一点E使得过E的任一直线与椭圆若有两个交点M、N则都有为定值？若存在，求出点E的坐标及相应的定值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由已知，又a2=b2+c2，解出即可得出（2）设直线l的方程为y=2x+t，则，可得，根据OPOQ，可得kOP?kOQ=1，解出即可得出（3）设E（m，0）、M（x1，y1）、N（x2，y2），当直线n不为x轴时的方程为x=ty+m，与椭圆方程联立化为（t2+4）y2+2tmy+（m24）=0，利用根与系数的关系可得：为定值5【解答】解：（1）由已知，又a2=b2+c2，解得，椭圆的方程为（2）设直线l的方
11、程为y=2x+t，则由，可得，即OPOQ，直线l的方程为y=2x2即2xy2=0（3）设E（m，0）、M（x1，y1）、N（x2，y2），当直线n不为x轴时的方程为x=ty+m，联立椭圆方程得： ?（t2+4）y2+2tmy+（m24）=0，=当且仅当328m2=2m2+8即时（定值）即 在x轴上存在点E使得为定值5，点E的坐标为或 经检验，当直线AB为x轴时上面求出的点E也符合题意19. 已知椭圆，过点作直线交椭圆于两点，是坐标原点（I）求中点的轨迹方程；（II）求面积的最大值，并求此时直线的方程 参考答案：（1）设，则（1）（2），得，即 （2）令代入，得，令，则在上单调递减，即时， 略2
12、0. （本小题满分12分）已知椭圆过点，是椭圆上任一点，是坐标原点，椭圆的内接三角形，且是的重心（1）求、的值，并证明所在的直线方程为；（2）探索的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，求出它的最大值参考答案：（1）由，解得， 2分设线段的中点为， 6分（2）由得略21. 已知函数（1）若，求函数的极小值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；参考答案：略22. 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点. （1）求的长； （2）求cos的值， （3）求证：A1BC1M.参考答案：如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）| |=（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0 =+0=0，A1BC1M7 / 7
