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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年广西壮族自治区贵港市宏名中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中，三边长满足，那么的形状为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上均有可能参考答案：A2. 函数的图像大致为 参考答案：B 为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象
2、的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复 3. 函数的反函数是A. B. C. D. 参考答案：D略4. 用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为(A) 432(B) 288(C) 216(D) 144参考答案：B法一：从2，4，6三个偶数中任意选出2个看作一个“整体”，方法有种先排3个奇数：若1排在左端，方法有种；则将“整体”和另一个偶数中选出一个插在1的左边，方法有种，另一个偶数插在2个奇数形成的3个空中，方法有种，根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有种若1排在右端，同理求得满足条件的六
3、位数也有72种，若1排在中间，方法有种，则将“整体”和另一个偶数插入3个奇数形成的4个空中，根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有种综上，满足条件的六位数共有 72+72+144=288种，故选B；法二：5. 已知偶函数f（x）对于任意xR都有f（x+1）=f（x），且f（x）在区间0，2上是递增的，则f（6.5），f（1），f（0）的大小关系是( )Af（0）f（6.5）f（1）Bf（6.5）f（0）f（1）Cf（1）f（6.5）f（0）Df（1）f（0）f（6.5）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数单调性和周期性的性质进行比较即可【解答】解
4、：由f（x+1）=f（x），得f（x+2）=f（x+1）=f（x），则函数的周期是2，函数f（x）为偶函数，f（6.5）=f（0.5）=f（0.5），f（1）=f（1），f（x）在区间0，2上是递增的，f（0）f（0.5）f（1），即f（0）f（6.5）f（1），故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的周期性，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键6. 函数y=的图象可能是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x
5、0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力7. 已知圆交y轴正半轴于点A，在圆O上随机取一点B，则成立的概率为（ ）A B C. D参考答案：C8. 若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则A-32 B-16 C16 D32参考答案：9. 在锐角中，AB=3，AC=4，其面积，则BC=A B或 C D 参考答案：D10. 设一个线性回归方程，当变量每增加一个单位时，则的变化情况正确的是（ ）A平均增加约1.2个单位 B平均增加约3个单位 C平均减少约1.2个单位 D平
6、均减少约3个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数，为坐标平面上的三点，若，则ab的最大值为 。参考答案：12. 100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在中的学生人数是_参考答案：50 13. 已知随机变量的分布列如表：012pp则p=；E（）=参考答案：，【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】由随机变量的分布列中概率之和为1，求出p=，由此利用离散型随机变量的分布列、数学期望的性质能求出结果【解答】解：由随机变量的分布列，知：，解得p=E（）=故答案为：，14. 以抛物线y24x
7、上的点A(4.，4)为圆心，且与抛物线的准线相切的圆被x轴截得的弦长为参考答案：615. 设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为_.参考答案：略16. 的展开式中整理后的常数项等于 .参考答案：答案：3817. 已知等差数列的前项和为,并且,数列满足=,记集合=,若的子集个数为16,则实数的取值范围为.参考答案：本题考查等差数列的前n项和公式,集合.因为等差数列中,联立解得,即,;而=,所以=;构造函数=,当时单增,当时单减,且,;而的子集个数为16,所以中的元素个数为4,即;所以.【备注】等差数列:,.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
8、已知函数 (l)若函数在上是减函数，求实数a的最小值； (2)若存在，使，求实数a的取值范围参考答案：略19. 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若曲线在直线的上方，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）当时，其导数，又，曲线在点处的切线方程为（2）根据题意，当时，“曲线在直线的上方”等价于“恒成立”，又由，则，则原问题等价于恒成立；设，则，又由，则，则函数在区间上递减，又由，则有，若恒成立，必有，即的取值范围为20. （12分）已知为第二象限的角，为第三象限的角，. （I）求的值. （II）求的值.参考答案：解析：（I）解：因为为第二象限的角，所以，2分 4分
9、又，所以， 6分 （II）解：因为为第三象限的角，所以，8分又，10分所以，12分21. 已知。（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若a、b、c分别是ABC内角A、B、C所对的边，且。求B的值。参考答案：解（1）.函数的最小正周期.（2）根据正弦定理可得：，.代入得：，即.又.,.，即：.22. 已知定义在R上的函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x0时，f（x）0成立，f（2）=4求f（0），f（1），f（3）的值证明函数f（x）在R上单调递m=n=0减解不等式f（x2）+f（2x）6参考答案：考点： 抽象函数及其应用；函数单调性的性质专题： 函数的性
10、质及应用分析： （1）利用赋值法分别求出三个函数值；（2）结合函数的单调性以及已知条件，利用构造的方法证明即可；（3）结合单调性，构造出关于x的不等式（组）求解即可解答： 解：因为函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）令m=n=0得f（0）=0令m=n=1得2f（1）=f（2）=4，所以f（1）=2f（3）=f（2）+f（1）=6由已知得f（m+n）f（m）=f（n）令x1x2，且x1，x2Rf（x1）f（x2）=f（x1x2），因x1x2，f（x1x2）0即 f（x1）f（x2）函数f（x）在R单调递减因为f（3）=6，所以不等式可化为，f（x2+2x）f（3），因为f（x）为为R上的减函数，所以x2+2x3，解得x1或x3点评： 本题考查了利用函数的单调性的定义解决函数的单调性问题，利用赋值法求函数值的方法属于中档题，要注意将函数与方程、不等式有机结合起来6 / 6
