《山西省吕梁市孝义第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市孝义第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市孝义第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，B=，BC边上的高等于BC,则cosA= （ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)参考答案：D3. 如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（-）A. 减函数且最小值是 B. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是参考答案：A略4. （5分）已知减函数y=f（x1）是定义在R上的奇函数，则
2、不等式f（1x）0的解集为（）A（1，+）B（2，+）C（，0）D（0，+）参考答案：B考点：函数奇偶性的性质 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由y=f（x1）的奇偶性、单调性可得f（x）的图象的对称性及单调性，由此可把不等式化为具体不等式求解解答：y=f（x1）是奇函数，其图象关于原点对称，则y=f（x）的图象关于（1，0）对称，即f（1）=0，y=f（x1）是减函数，y=f（x）也是减函数，f（1x）0，即f（1x）f（1），由f（x）递减，得1x1，解得x2，f（1x）0的解集为（2，+），故选B点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，灵活运用
3、函数性质去掉不等式中的符号“f”是解题的关键所在5. 函数（）在区间上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是 （ ）A B C D. 参考答案：C6. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D）2参考答案：B7. 设, ,，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B8. 如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A9. 方程组的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略10. 已知数列an的通项为，下列表述正确的是（ ）A最大项为0，最小项为 B最大项为0，最小项不存在 C.
4、最大项不存在，最小项为 D最大项为0，最小项为参考答案：A令，则，对称轴，由复合函数的单调性可知，数列先增后减，又为整数，则时，取到最小项为，时，取到最大项为0.故选A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3040605070参考答案：y=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=
5、1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节12. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）13. ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+c）（a+bc）=3ab（2）sinA=2c
6、osBsinC（3）b=acosC，c=acosB（4）2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题 参考答案：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【分析】若（1）（2）甲，由（1）利用平方差及完全平方公式变形得到关于a，b及c的关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得到的关系式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C为60，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC
7、）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，从而得到三角形为等边三角形；若（2）（4）乙，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，再利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，从而得到三角形为等腰直角三角形；若（3）（4）乙，利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，再利用正弦定理化简（3）中的两等式，分别表示出sinA，两者相等再利用二倍角的正弦函数公式，得到sin2B=
8、sin2C，由B和C都为三角形的内角，可得B=C，从而得到三角形为等腰直角三角形三者选择一个即可【解答】解：由（1）（2）为条件，甲为结论，得到的命题为真命题，理由如下：证明：由（a+b+c）（a+bc）=3ab，变形得：a2+b2+2abc2=3ab，即a2+b2c2=ab，则cosC=，又C为三角形的内角，C=60，又sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，则A=B=C=60，ABC是等边三角形；以（2）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：化
9、简得：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，b=c，由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，则三角形为等腰直角三角形；以（3）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=
10、ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，又b=acosC，c=acosB，根据正弦定理得：sinB=sinAcosC，sinC=sinAcosB，=，即sinBcosB=sinCcosC，sin2B=sin2C，又B和C都为三角形的内角，2B=2C，即B=C，则三角形为等腰直角三角形故答案为：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，勾股定理，等边三角形的判定，等腰三角形的判定与性质，属于条件开放型题，是一类背景新、解题活、综合性强、无现成模式的题型解答此
11、类题需要运用观察、类比、猜测、归纳、推理等多种探索活动寻求解题策略14. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题15. 已知数列an满足，则数列的前n项和 参考答案：； 16. 已知
12、关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.17. 已知sin=，（，），则sin2的值为参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin=，（，），cos=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，, 当为何值时(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：； (1)，得， (1)，得， 此时，所以方向相反.19. 对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”（1）若，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）若数列满足，求数列前项的和；已知数列是 “M类数列”，求.参考答案：（1）因为则有故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为因为，则有 故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为（2）因为 则有，故数列前项的和+
