《山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2019-2020学年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2019-2020学年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2019-2020学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点F作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 （ ）（A）6 （B）8 （C）9 （D）10参考答案：C2. 函数的图像关于直线对称的充要条件是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A略3. 定义域为R的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有A Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D参考答案：C4. 若函数y=x3+x2+
2、mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A（，+）B（，C，+）D（，）参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故选C5. 异面直线a，b成80角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于，则角属于集合（ ）A|4050 B|040C|4090 D|5090参考答案：A略6. “x2+2x80”是“x2”成立的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参
3、考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解不等式，根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可【解答】解：由x2+2x80，解得：x2或x4，故“x2+2x80”是“x2”成立的必要不充分条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B8. 在长方体中，如果,，那么到直线的距离为（ ）A. B. C. D.参考答案：C9. 下面的四个不等式：； ；.其中不成立的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：C试题分析：(1)恒成
4、立,当且仅当时取;(2)恒成立,;(3)不恒成立,当同号时,;当异号时,所以;(4)恒成立,综上可得恒成立的共3个,故C正确考点：1基本不等式;2函数的最值10. 若n0，且m+n0，则下列不等式中成立的是A.nmnm B.mnnm C.nmnm D.nnmm 参考答案：若n0，且m+n0，则mn nm，故选择B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关
5、系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则 ；参考答案：213. 已知a(，2)，b(3，2)，如果a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_参考答案：14. 设集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，则MN= 参考答案：x|1x2【考点】交集及其
6、运算【专题】集合【分析】根据已知条件我们分别计算出集合M，N，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到AB的值【解答】解：M=x|（x+3）（x2）0=（3，2）N=x|1x3=，MN=x|1x215. 抛物线上两个不同的点，满足，则直线一定过定点，此定点坐标为_参考答案：(4,0) 解：设直线的方程为代入抛物线，消去得,设，则，（舍去）或,故直线过定点(4,0)16. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是参考答案：3略17. 从8名女生和4名男生中抽取3名学生参加某娱乐节目，若按性别进行分层抽样，则不同的抽取方法数为 .参考答案：112由分层抽样可得，应从8名女生中抽取2人，从4
7、名男生中抽取1人，所以不同的抽取方法共有种三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分).已知等差数列满足（1）求数列的通项公式； （2）把数列的第1项、第4项、第7项、第3n2项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第n项、，求数列的前n项和； 参考答案：解：（1）an为等差数列，又且 求得， 公差6分(2)， 是首项为2，公比为的等比数列 的前n项的和为12分略19. 已知命题p：x24x50，命题q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值
8、范围参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）求出命题p，q成立时的x的范围，利用充分条件列出不等式求解即可（2）利用命题的真假关系列出不等式组，求解即可【解答】解：（1）对于p：A=1，5，对于q：B=1m，1+m，p是q的充分条件，可得A?B，m4，+）（2）m=5，如果p真：A=1，5，如果q真：B=4，6，pq为真命题，pq为假命题，可得p，q一阵一假，若p真q假，则无解；若p假q真，则x4，1）（5，620. 已知圆C的圆心为(1,1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2,3)，且被圆C所截得的弦长为
9、2，求直线的方程。参考答案：（1）（2）或21. 已知圆： （1） 求过点的圆的切线方程（2） 若过点的直线与圆交于两点,且点恰为弦的中点,求的面积. 参考答案：.解: （1） 点P在圆外, 过点P的切线有两条, 当切线斜率不存在时,切线方程为:,满足已知条件; 当切线斜率存在时,设斜率为,则切线方程为:,解得: 切线方程为:综上:过点P的切线方程为: 或 （2）点恰为弦的中点, , 点O到直线AB的距离 又, 略22. 设函数当时，求的单调区间；若在(1,2)上存在极值点，求a的取值范围.参考答案：（1）单调递减区间是（0,1），单调递增区间是.（2）【分析】（1）当时，然后，令，求出在上的零点，即可求出的单调区间（2）利用，因为，所以，则，然后，对进行讨论即可求解【详解】解：（1）当时，则. 令，则，因此当时，恒成立，故在上单调递增.又，从而在上存在唯一的零点， 因此当时，；当时，所以的单调递减区间是，单调递增区间是.（2），. 因为，所以，则. 当时，所以，从而在上单调递增，所以在上无极值点. 当时，在上单调递增，不可能有极值点； 当时，设，则，从而在上单调递增，为使在上存在极值点，只要，即可，故，于.【点睛】本题考查利用导数求单调区间以及利用函数存在极值点求参数的取值范围，解题的关键在于，对的分类讨论，属于难题
