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1、江苏省镇江市丹徒区谏壁中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )A. B. C. D. 参考答案：C2. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D3. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于 （ ）A1 B C- 2 D 3参考答案：C4. 下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D5. 要得到函数y=2sin（2x+）的图象
2、，需要将函数y=2sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=2sin2x到y=2sin（2x+）的路线，进行平移变换，推出结果【解答】解：将函数y=2sin2x向左平移个单位，即可得到y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象故选：C6. 已知函数 ，则（ ）A.必是偶函数 B.的最小值为C.当时，的图象关于直线对称D.若，则在区间上是增函数 参考答案：D略7. 的图象是（）A. B. C. D. 参考答案：D当时，故B、C不正确，当时，所以A不正
3、确，故选D.8. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B【点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质9. （5分）已知f（x）=log2x+x2，则零点所在的区间是（）A（0，）
4、B（，1）C（1，）D（，2）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据解析式判断f（x）在（0，+）单调递增，计算特殊函数值，f（1）=10，f（）=log22=log230，f（2）=10，根据函数零点的判断定理可得出区间解答：f（x）=log2x+x2，可以判断f（x）在（0，+）单调递增，f（1）=10，f（）=log22=log230f（2）=10，根据函数零点的判断定理可得：零点所在的区间是（1，）故选：C点评：本题考查了函数的零点的判断方法，对于基本函数的解析式的求解，属于中档题10. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
5、A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的性质、面面垂直的判定定理对四个选项，逐一判断，最后选出正确答案.【详解】选项A：直线m，n还可以异面、相交，故本命题是假命题；选项B：直线m，n 可以是异面直线，故本命题是假命题；选项C:当时，若，才能推出，故本命题是假命题；选项D：因为，所以，而，所以有，故本命题是真命题，因此本题选D.【点睛】本题考查了线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的判定与性质，考查了空间想象能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最
6、大值和最小值之和为a，则a的值为 参考答案：略12. 函数的定义域为 参考答案：略13. 已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x），则当x0时，f（x） 参考答案：14. 一元二次不等式2x2x+60的解集为 参考答案：2，【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为（2x3）（x+2）0，求出解集即可【解答】解：不等式2x2x+60化为2x2+x60，即（2x3）（x+2）0，解得2x，所以不等式的解集为2，故答案为：2，15. sin10sin50sin70=_参考答案： 16. （5分）已知集合全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则?U（AB）= 参考答
7、案：1，4，5考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=2，3，则?U（AB）=1，4，5，故答案为：1，4，5；点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础17. 已知角的终边经过点P（5，12），则sin+2cos的值为参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据角的终边经过点P（5，12），可得sin 和 cos 的值，从而求得sin+2cos的值【解答】解：已知角的终边经过点P（5，12），则sin=，cos=，sin+2cos=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共7
8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 参考答案：分析：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组.解析：由，得.：=.由，得.：. 是 的必要非充分条件，且， AB. 即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立.的取值范围是点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键.19. 某省在两座重要城市之间修了一条专用铁路，用一列火车作为直通车，已知该列火车的车头，每次拖4节车厢，每天可以来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每天可以来回10次(1)设车头每次拖挂车厢节数为节，每天来回的次数为y次，如果y是的
9、一次函数，求此一次函数的解析式：(2)在(1)的条件下，每节车厢来回一次能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使所载的人数最多? 最多能载多少人？参考答案：20. （本小题满分12分）用函数单调性的定义证明：在上是增函数。参考答案：证明：任取，则，4分因为，所以，8分故，即，所以在上是增函数。12分21. 中，是锐角，求的值.参考答案：.试题分析：求的值，首先必须求出关于角的某个三角函数值，然后再运用同角之间的关系，和二倍角关系解决问题，这样自然是先由条件所给的方程解出，然后顺其自然，注意是锐角.试题解析：由，得 3分, 6分是锐角， 10分，从而 12分考点：三角恒等变换.22. 已知函数 （1）当时，求满足的的取值范围； （2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明参考答案：（1）由题意，化简得解得所以（2）已知定义域为R，所以，又，所以；对任意可知因为，所以，所以因此在R上递减略
