《辽宁省抚顺市第五中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第五中学高二数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第五中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f(1)的值为 （ ）A. 1+sin1 B.1-sin1 C. sin1-1 D.-1-sin1参考答案：A2. 抛物线y=x2的焦点坐标是( )A（0，） B.(,0) C.(1,0) D.(0,1)参考答案：D3. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D 参考答案：A4. 复数（是虚数单位），则复数虚部是A-1+2 B-1 C2 D2参考答案：D5. 过球的一条半径的中点
2、，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）ABCD参考答案：A【考点】球的体积和表面积【专题】计算题【分析】由题意设出球的半径，圆M的半径，二者与OM构成直角三角形，求出圆M的半径，然后可求球的表面积，截面面积，再求二者之比【解答】解：设球的半径为R，圆M的半径r，由图可知，R2=R2+r2，R2=r2，S球=4R2，截面圆M的面积为：r2=R2，则所得截面的面积与球的表面积的比为：故选A【点评】本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，仔细体会，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口6. 已知，则A B C D参考答案：A7. 设，
3、则的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B8. 已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=x，则双曲线的标准方程是（）ABCD参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为x2=，将点（2，3）代入其中可得22=，解可得的值，变形即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的渐进线方程为y=x，则可以设其方程为x2=，（0）又由其过点（2，3），则有22=，解可得：=1，则双曲线的标准方程为：x2=1；故选：C9. 已知等腰直角三角形的斜边所在的直线是，直角顶点是，则两条直角边，的方程是（），参考答案：B10. 直线平面，则与的关系为
4、（ ）A，且与相交 B，且与不相交C D与不一定垂直参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：412. 已知函数，且，则_.参考答案：913. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的体积为_参考答案：【分析】由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形所在平面的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积【详解】矩形的对角线的长为：所以球心到矩形所在平面的距离为：所以棱锥的体积为：本题正确结果：【点睛】本题是基础题，考查球内接几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型14.
5、给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：315. 一物体沿着直线以v = 2 t + 3 ( t的单位：s, v的单位：m/s)的速度运动，那么该物体在35s间行进的路程是 米。参考答案：22略16. （5分）一次数学测验后某班成绩均在如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 参考答案：i10考点：程序框图 专题：压轴题分析：由本程序的功能是计算的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i10应退出循环输出S的值，由此
6、不难得到判断框中的条件解答：解：S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环应i10，应满足条件，退出循环填入“i10”故答案为：i10点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新2015届高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误17. 某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是_参考答案：83 三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 （）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本） 参考答案：解：（）当时，当时， 6分（）当时，由当当时，取最大值，且 9分 当时，当且仅当 12分综合、知时，取最大值 所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大 13分略19. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂
8、直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点（I）求证：平面ABE平面B1BCC1（II）求证：C1F平面ABE（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面ABE平面B1BCC1（II）求出平面ABE的法向量，利用向量法能证明C1F平面ABE（）求出和平面ABE的法向量，利用向量法能求出直线CE和平面ABE所成角的正弦值【解答】证明：（）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底
9、面，ABBC，以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点，A（0，0），B（0，0，0），A1（0，2），C1（1，0，2），E（，2），=（0，0），=（，2），设平面ABE的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（4，0，1），平面B1BCC1的法向量为=（0，1，0），=0，平面ABE平面B1BCC1（II）F（，0，0），C1（1，0，2），=（，0，2），平面ABE的法向量=（4，0，1），=22=0，C1F?平面ABE，C1F平面ABE解：（）C（1，0，0），=（，2），平面ABE的法向量
10、=（4，0，1），设直线CE和平面ABE所成角为，则sin=|cos|=20. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.21. 在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如图将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，点E在SD上，且，如图（）求证：SA平面ABCD；（）求二面角EACD的正切值参考答案：【分析】（法一）（1）由题意可知，翻折后的图中SAAB，易证BCSA，由根据直线与平面垂直的判定定理可得SA平面ABCD；（2）（三垂线法）由考虑在AD上取一点O，使得，从而可得EOSA，所以EO平面ABCD，过O作O
11、HAC交AC于H，连接EH，EHO为二面角EACD的平面角，在RtAHO中求解即可（法二：空间向量法）（1）同法一（2）以A为原点建立直角坐标系，易知平面ACD的法向为，求平面EAC的法向量，代入公式求解即可【解答】解法一：（1）证明：在题平面图形中，由题意可知，BAPD，ABCD为正方形，所以在翻折后的图中，SAAB，SA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为SBBC，ABBC，SBAB=B所以BC平面SAB，又SA?平面SAB，所以BCSA，又SAAB，BCAB=B所以SA平面ABCD，（2）在AD上取一点O，使，连接EO因为，所以EOSA因为SA平面ABCD，所以EO平面ABCD，过O作OHAC交AC于H，连接EH，则AC平面EOH，所以ACEH所以EHO为二面角EACD的平面角，在RtAHO中，即二面角EACD的正切值为解法二：（1）同方法一（2）解：如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，）平面ACD的法向为设平面EAC的法向量为=（x，y，z），由，所以，可取所以=（2，2，1）所以所以即二面角EACD的正切值为22. （本小题满分10分）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求的度数和线段的长。参考答案：略
