《辽宁省抚顺市满族职业技术中学2020年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市满族职业技术中学2020年高二数学理联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市满族职业技术中学2020年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程|x|1=表示的曲线是（ ）A.一条直线 B.两条射线 C.两个圆 D.两个半圆参考答案：D2. 下列说法错误的是： （ ）A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x3,则x2-4x+30”B.“x1”是“0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题参考答案：D3. 椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：C4. 已知函数则（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 已知抛
2、物线的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点，则的最小值为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：C【分析】先记点到抛物线准线的距离为，根据抛物线的定义，将化为，再设直线的方程为，因此求的最小值，即是求的最小值，由此可得，直线与抛物相切时，最小，联立直线与抛物线方程，结合判别式，即可求出结果.【详解】记点到抛物线准线的距离为，由抛物线定义可得，因此求的最小值，即是求的最小值，设直线的方程为，倾斜角为易知，因此当取最小值时，最小；当直线与抛物线相切时，最小；由可得，由得，即，所以，即.因此，的最小值为.故选C【点睛】本题主要考查抛物线定义、以及直线与抛物线位置关系，熟记定义以及抛物线的简单性质即可
3、，属于常考题型.6. 双曲线的焦点为,且经过点,则其标准方程为参考答案：B略7. 命题：的否定是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 参考答案：D略8. 已知不等式x2-2x-30的解集为A, 不等式x2+x-60的解集是B, 不等式x2+ax+b0, 得x 令f（x）0, 得0x 的单增区间为： （，+）单减区间为：（0，） -6分（2） 又求在区间,的最大值为最小值为-12分略20. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于MN两点，当|MN|=时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线
4、的轨迹问题【分析】（）设出P的坐标，利用动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，建立方程，化简可求动点P的轨迹方程C（）直线l：y=kx+1与曲线C方程联立，利用韦达定理计算弦长，即可求得结论【解答】解：（）设动点P的坐标是（x，y），由题意得：kPAkPB=，化简，整理得故P点的轨迹方程是，（x）（）设直线l与曲线C的交点M（x1，y1），N（x2，y2），由得，（1+2k2）x2+4kx=0x1+x2=，x1 x2=0，|MN|=，整理得，k4+k22=0，解得k2=1，或k2=2（舍）k=1，经检验符合题意直线l的方程是y=x+1，即：xy+1=0或x+y1=021. 如图，在平面直角
5、坐标系xOy中，已知椭圆的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.(1)求椭圆的离心率；(2)若，求椭圆C的方程；(3)在第（2）问条件下，求点 Q()与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值参考答案：略22. 设二次函数f（x）=（k4）x2+kx（kR），对任意实数x，有f（x）6x+2恒成立；正项数列an满足an+1=f（an）数列bn，cn分别满足|bn+1bn|=2，cn+12=4cn2（1）若数列bn，cn为递增数列，且b1=1，c1=1，求bn，cn的通项公式；（2）在（1）的条件下，若g（n
6、）=（n1，nN*），求g（n）的最小值；（3）已知a1=，是否存在非零整数，使得对任意nN*，都有log3（）+log3（）+log3（）1+（1）n12+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由参考答案：【考点】数列与函数的综合【分析】（1）由题意，数列bn，cn为递增数列，即可求出bn，cn的通项公式（2）由题意可得，k40，且判别式（k6）2+8（k4）0，解不等式可得k=2，可得f（x）的解析式，可得f（n）=2n2+2n，代值计算即可求出g（n）的表达式，根据g（n）=为关于n的单调递增函数，即可求出最小值（3）假设存在非零整数运用构造数列，结合等比数列的定义和通项公式和求和公式，化简所求不等式，即为2n1（1）n1恒成立，讨论n为奇数和偶数，即可得到所求【解答】解：（1）数列bn为递增数列，则|bn+1bn|=bn+1bn=2，bn为公差d=2的等差数列b1=1bn=1+（n1）2=2n1（nN*）由cn+12=4cn2，=4又数列cn为递增数列，=2，数列cn 公比q=2的等比数列，首先c1=1，cn=（1）?2n1=2n1，（nN*）（2
