《辽宁省抚顺市南台高级中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市南台高级中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市南台高级中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列五个写法：01，2，3；?0；0，1，2?1，2，0；0?；0?=?，其中错误写法的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】集合的含义【专题】阅读型【分析】据“”于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出错，?是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出对【解答】解：对于，“”是用于元素与集合的关系故错对于，?是任意集合的子集，故对对于，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故
2、对对于，因为?是不含任何元素的集合故错对于，因为是用于集合与集合的关系的，故错故选C【点评】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素2. 下列给出的几个关系式中：a,b,(a,b)=a,b,a,bb,a,0中,正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 参考答案：C3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B. C. D. 参考答案：C4. 集合,那么( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 过点的直线的斜率为，则a等于（）A. 8B. 10C. 2D. 4参考答案：B【分析】直接应用斜率公式，解方程即可求出的值.【详解】因为过点的直线的
3、斜率为，所以有，故本题选B.【点睛】本题考查了直线斜率公式，考查了数学运算能力.6. 两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）A平行B相交C异面D以上均有可能参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用线面平行的定义确定两条直线的位置关系【解答】解：因为线面平行时，直线的位置关系是不确定的，所以同时和平面平行的两条直线可能是相交的，也可能是异面的，也可能是平行的故选D7. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】根据偶函数的
4、定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，可得结论【解答】解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，故选：C8. （ ）. . . . 参考答案：B9. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：B因为，所以因为，所以因此的形状是等腰三角形.10. 设,，则 （）AacbBbcaCabcD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_，值域是_.参考答案：2,+), 1
5、,+) 12. 如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸B，C的俯角分别为75，30，则河流的宽度BC等于_m参考答案：【分析】先计算出的长度，然后在中求出和，利用正弦定理求出的长度。【详解】在ABC中，由得又，由正弦定理得故答案为：。【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形的实际应用，一般而言，正弦定理解三角形适用于已知两角与一边类型的三角形，同时要分清楚正弦、余弦定理所适用的基本类型，在解三角形时根据已知元素类型合理选择这两个公式来求解。13. 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.参考答案：14. 若x22ax+a+20对任意x0，2恒成立，则实数a的取值
6、范围为 参考答案：2，2【考点】函数恒成立问题【分析】若命题“?x0，2，x2+2ax+a0”恒成立，则函数f（x）=x22ax+a+2的最小值对任意x0，2恒大于等于0，按二次函数的对称轴分类求出最值即可【解答】解：若命题“?x0，2，x2+2ax+a0”恒成立，则函数f（x）=x22ax+a+2的最小值对任意x0，2恒大于等于0，二次函数f（x）=x22ax+a+2的对称轴x=a，当a2时，函数f（x）在0，2上递减，f（x）min=f（2）=63a0?a2，无解；当a0时，函数f（x）在0，2上递增，f（x）min=f（0）=2+a0?2a0；当0a2时，函数f（x）在0，a上递减，在a
7、，2上递增，f（x）min=f（a）=a2+a+20?0a2，综上，实数a的取值范围为：2，2故答案为：2，215. （3分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且x0时，f（x）=3x1，则f（1）的值为 参考答案：2考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：结合函数的奇偶性，得到f（1）=f（1），代入函数的解析式求出即可解答：f（x）是定义域为R的偶函数，f（1）=f（1）=311=2，故答案为：2点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了函数求值问题，是一道基础题16. 参考答案：17. 若x，y满足约束条件则的最大值为_.参考答案：12.【分析】在平面直角坐标系内，画出不等式组所表
8、示的平面区域，平行移动直线，在平面区域内找到使得直线在纵轴上的截距最大时所经过的点，求出该点的坐标，代入目标函数中,求出目标函数的最大值.【详解】在平面直角坐标系内，画出不等式组所表示的平面区域，如下图所示；平行移动直线，当平移到点时，直线在纵轴上的截距最大，此时点坐标满足方程组：，目标函数最大值为.【点睛】本题考查了线性规划问题，考查了求目标函数的最值问题，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的关键.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。参考答案：要使函数有
9、意义，必须且，解得又令由得当时，即时，当t=2时，19. （本题满分12分）已知，求点的坐标，使四边形为直角梯形参考答案：或 略20. 已知数列an满足，设。（）证明：数列bn是等差数列，并求数列bn的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn。参考答案：（）因为所以数列是公差为3的等差数列又因为，所以，所以数列的通项公式是（）由（）可知：于是：两式相减得：所以：21. 甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本从两盒中各取一本（1）求取出的两本是不同颜色的概率（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的概率参考答案：考点： 古典概型及其概率计算
10、公式专题： 概率与统计分析： （1）设A=“取出的两本是相同颜色”，B=“取出的两本是不同颜色”，进而分析可得取出的两本是相同颜色，则两本的颜色均为黑色或白色，易得其情况数目，由等可能事件的概率可得事件A的概率，由对立事件的概率性质，可得答案；（2）根据模拟实验原则：必须保证实验在相同条件下进行，设计随机模拟即可解答： 解：（1）设A=“取出的两本是相同颜色”，B=“取出的两本是不同颜色”，则A、B为对立事件，取出的两本是相同颜色，则两本的颜色均为黑色或白色，均为白色时有32种情况，均为黑色时有32种情况，事件A的概率为：P（A）=由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为P（B）=1P（A）=1=（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数用“1”表示取到红皮笔记本，用“2”表示取到黑皮笔记本，用“3”表示取到白皮笔记本，用“4”表示取到黄皮笔记本第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n第3步：计算的值则就是取出的两个笔记本是不同颜色的概率的近似值点评： 本题考查等可能事件的概率与随机模拟的运用，（1）中颜色不同情况较多，可以利用对立事件的概率性质，先求“取出的两本是相同颜色”的概率，再求出“取出的两本是不同颜色”的概率22. （ 8分）解关于的不等式 ，参考答案：略
