《辽宁省抚顺市东洲高级中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市东洲高级中学高三数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市东洲高级中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则等于（） 参考答案：答案：C解析：Px|x31或x0，Qx|x1故选C2. 关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面、，有下列四个命题：若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m?，n?且，则mn；若m，n且，则mn其中假命题有（）A 1个B2个C3个D4个参考答案：C略3. 二次函数，对称轴，则值为A7 B17 C1 D25参考答案：D4. 函数的定义域为(A) (B) (C) (D) 参考答案：C故.5. 宋元时期数学名
2、著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=A2B3C4D5参考答案：C解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C6. 若曲线的一条切线L与直线垂直，则此切线L的方程为（ ）A .B .C. D 参考答案：A略7. 与命题“若则”的等价的命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：答案：D 8.
3、 设为定义在上的奇函数，当时，则 A-1 B-4 C1 D4参考答案：B9. 已知等差数列an的公差为2，若，成等比数列，则的值为（ ）A6 B8 C10 D12参考答案：C10. 已知函数，若则x的取值范围为( ) A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z1=2+ai，z2=2i（其中a0，i为虚数单位），若|z1|=|z2|，则a的值为 参考答案：1【考点】复数求模【分析】根据复数的模长公式进行求解即可【解答】解：z1=2+ai，z2=2i，|z1|=|z2|，即a2+4=5，则a2=1，解得a=1或a=1（舍），故答案为：112. 化简
4、的结果为_.参考答案：25略13. 在等比数列an中，a1=1，公比q=2，若an前n项和Sn=127，则n的值为 参考答案：7【考点】等比数列的前n项和 【专题】计算题【分析】由等比数列的前n项和公式可得，127=解方程可求n【解答】解：由等比数列的前n项和公式可得，127=解可得，n=7故答案为：7【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和公式的 简单运用，属于基础试题14. 设正项等比数列的前项和为，若，则 ；参考答案：9在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.15. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则
5、_. 参考答案： 16. 已知函数，则不等式的解集为_.参考答案：（1,100）【分析】根据的定义域以及的解集，即可得到的等价条件，从而求出其解集.【详解】因为，则，解得，所以定义域为，因为等价于，解得，因为，所以 ，解得，所以解集为.【点睛】本题主要考查了不等式的求解，涉及到对数运算以及函数定义域的求解，属于中档题.17. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_.参考答案：（2）（3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3(2m+1)x2+3m(m+2)x+1，其中m为实数（）若函数f（x）在（1，f（1）处的切线方
6、程为3x+3y4=0，求m的值；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，得到关于m的方程组，解出即可；（）求出函数的导数，通过讨论m的范围，求出函数的递增区间即可【解答】解：（）由题意可得：所以有：，m=0（）f（x）=x22（2m+1）x+3m（m+2）=（x3m）（xm2）当3m=m+2即m=1时，f（x）=（x3）20，所以f（x）单调递增；当3mm+2即m1时，由f（x）=（x3m）（xm2）0可得xm+2或x3m；所以此时f（x）的增区间为（，m+2）和（3m，+）当3mm+2即m1时，由f
7、（x）=（x3m）（xm2）0可得x3m或xm+2；所以此时f（x）的增区间为（，3m）和（m+2，+）综上所述，当m=1时，f（x）增区间为（，+）；当m1时，f（x）的增区间为（，m+2）和（3m，+）；当m1时，f（x）的增区间为（，3m）和（m+2，+）19. 参考答案：略20. (本小题满分12分)小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5106.58.5某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是，未来一年内，
8、位于一类风区的A项目获利%的可能性为0.6，亏损%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.假设投资A项目的资金为（）万元，投资B项目资金为（）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.（）请根据公司投资限制条件，写出满足的条件，并将它们表示在平面内;（）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，;（）根据（）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.参考答案：解：(1) 3分（2）A项目投资利润的分布列0.4x-0.2xP0.60.46分
9、B项目投资利润的分布列0.35y-0.1y0P0.60.20.29分依线性规划的知识可知，x=50,y=50时,估计公司获利最大，最大为万元。12分略21. 当时，求函数的最小值。参考答案：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。22. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频率；（）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；参考答案：
