《辽宁省大连市第四十四高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第四十四高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第四十四高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为（ ）A BC D参考答案：A2. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于A10B8 C4D6参考答案：D略3. 某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A这
2、种抽样方法是一种分层抽样. B这种抽样方法是一种系统抽样.C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差.D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.参考答案：C4. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化为x（x1）0，0x1，不等式1的解集为（0，1），故选B【点评】本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键5. 化简的结果是（ ） A. B. C. 参考答案：B6. x，yR，若|x|+|y|+|x1|+|y1|2，则x+y
3、的取值范围为（）A2，0B0，2C2，2D（0，2）参考答案：B【考点】绝对值三角不等式【分析】根据绝对值的意义，|x|+|y|+|x1|+|y1|的最小值为2，再根据条件可得只有|x|+|y|+|x1|+|y1|=2，此时，0x1，0y1，从而求得x+y的范围【解答】解：解：根据绝对值的意义可得|x|+|x1|表示数轴上的x对应点到0、1对应点的距离之和，其最小值为1；|y|+|y1|表示数轴上的y对应点到0、1对应点的距离之和，其最小值为1；故|x|+|y|+|x1|+|y1|的最小值为2再根据|x|+|y|+|x1|+|y1|2，可得 只有|x|+|y|+|x1|+|y1|=2，此时，0
4、x1，0y1，0x+y2，故选：B7. 双曲线的离心率，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则ABF等于（ ）A45 B60 C90 D120参考答案：C略8. 命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）A若ab=0，则a=0B若a0，则ab0C若ab=0，则a0D若ab0，则a0参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据互为逆否的两命题是条件和结论先逆后否来解答【解答】解：因为原命题是“a=0，则ab=0”，所以其逆否命题为“若ab0，则a0”，故选D9. 已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长
5、度为（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长【解答】解：由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：1610=6故选A10. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点（0，f（0）处的切线方程为 参考答案：xy+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】把x=0代入曲线方程求出相应的y的
6、值确定出切点坐标，然后根据求导法则求出曲线方程的导函数，把x=0代入求出的导函数值即为切线方程的斜率，由求出的切点坐标和斜率写出切线方程即可【解答】解：把x=0代入曲线方程得：f（0）=2，所以切点坐标为（0，2），求导得：f（x）=，把x=0代入导函数得：f（0）=1，所以切线方程的斜率k=1，则切线方程为：y2=x0，即xy+2=0故答案为：xy+2=0【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题12. 已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则|abi|_.参考答案：12i由复数相等的定义求得a，b的值，即得复数由(a
7、i)(1i)bi可得(a1)(a1)ibi，因此a10，a1b，解得a1，b2，故abi12i.13. 已知数列an的前n项和Sn=n2（nN*），则a8的值是_参考答案：15考点：等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：利用a8=S8S7，可得结论解答：解：数列an的前n项和，a8=S8S7=6449=15故答案为：15点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于基础题14. 已知函数满足：，3， 则的值等于_.（用含的式子表示）参考答案：略15. 已知函数有零点，则的取值范围是 。参考答案： 16. 已知，则 参考答案：917. 已知函数在处有极大值，则 参考答案：三、 解
8、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两个整数数列和满足 （1）对任意非负整数，有； （2）对任意非负整数有证明：数列中最多只有6个不同的数参考答案：证明：首先，一个整数若是4的倍数，则它一定能表示成，其中是非负整数事实上，由便得若（）的奇偶性相同，则是4的倍数，设，所以于是由条件（2）知，故所以，于是在中，任意两项的差的绝对值至多为2，所以，它们最多能取3个不同的值：同样，在中，任意两项的差的绝对值也至多为2，所以，它们最多能取3个不同的值：综上所述，数列中最多只有6个不同的数 19. （10分）已知集合，求和参考答案：易知，则为所求10分20.
9、在ABC中，角、所对的边分别为、，已知向量，且 （） 求角A的大小； （） 若，求ABC的面积参考答案：（） 即由正弦定理可得整理得 （II）由余弦定理可得 即 故 略21. 已知a, b, cR+，且满足(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。参考答案：解析：因为(a+b)2+(a+b+4c)2=(a+b)2+(a+2c)+(b+2c)2(2)2+(2+2)2=4ab+8ac+8bc+16c。所以。 当a=b=2c0时等号成立。故k的最小值为100。22. (本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和(1)求X的分布列； (2)求X的数学期望E(X)参考答案：解： () X的可能取值有：3，4，5，6； ； ； 故，所求X的分布列为X3456P() 所求X的数学期望E(X)为：E(X)
