《辽宁省大连市第一零第二高级中学2020年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一零第二高级中学2020年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一零第二高级中学2020年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， ?=2（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A2B3CD参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】可先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及?=2消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题【解答】解：设直线AB的方程为：
2、x=ty+m，点A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB与x轴的交点为M（m，0），由?y2tym=0，根据韦达定理有y1?y2=m，?=2，x1?x2+y1?y2=2，结合及，得，点A，B位于x轴的两侧，y1?y2=2，故m=2不妨令点A在x轴上方，则y10，又，SABO+SAFO2（y1y2）+y1，=当且仅当，即时，取“=”号，ABO与AFO面积之和的最小值是3，故选B3. 命题“，使”的否定是（ ）A. ，使B. ，使C. ，使D. ，使参考答案：A【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以命题“，使”的否定是“，使”.故选A【
3、点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，只需改量词与结论即可，属于基础题型.4. 正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为( )A B C D参考答案：D5. 中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为,则椭圆方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1a2)0，那么当x1时必有 ( ）Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)参考答案：B7. 已知，若，则A.1 B.4 C.-1 D.-4参考答案：D略8. 设点在轴上，它到点的距离等于到点
4、的距离的两倍，那么点 的坐标是( )A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）参考答案：A略9. 设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（）A pB1pC12pDp参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于=0对称，利用P（1）=p，即可求出P（10）【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，1），正态曲线关于=0对称，P（1）=p，P（1）=p，P（10）=p故选：D【点评】本题考查正态
5、分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题10. 若复数（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD参考答案：D【考点】A8：复数求模【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算【解答】解： =，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在长方体ABCDA1B1C1D1任意取点，则该点落在四棱锥B1ABCD内部的概率是 参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】由题意，利用四棱锥与长方体的体积比，求概率【解答】解：由题意，本题想几何概型，由已知得到设长方体ABCDA1B1C1D1的长宽高分别为a，b，c，则体积为abc
6、，四棱锥B1ABCD的体积为abc，所以由几何概型的公式得到所求概率是；故答案为：12. 已知角的终边经过点P(-3,4)，则_.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可得到相应的三角函数值.【详解】已知角的终边经过点P(-3,4),根据三角函数定义得到 故得到结果为：故答案为：.【点睛】这个题目考查了三角函数的定义，三角函数的定义将角的终边上的点的坐标和角的三角函数值联系到一起，.知道终边上的点的坐标即可求出角的三角函数值，反之也能求点的坐标.13. 双曲线x22y2=4的离心率为参考答案：【分析】化简双曲线方程为标准方程，然后求解离心率即可【解答】解：双曲线x22y2=4的标准方程为：，可得
7、a=2，b=，则c=，所以双曲线的离心率为：e=故答案为：14. 已知函数在时取得最小值，则_。参考答案：3615. 已知向量，若，则 参考答案： 16. 等差数列的前n项和为Sn,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是 参考答案：2略17. 已知，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点A（2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是（）求曲线C的方程；（）直线y=k（x1）与曲线C交于不同的两点M、N，当AMN的面积为时，
8、求k的值参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（）利用直接法求动点P的轨迹C的方程；（）联立y=k（x1）与椭圆C，利用弦长公式，表示出AMN面积，化简求解即可【解答】解：（）设P（x，y），则，化简得曲线C的方程为（x2）；（）设M（x1，y1）、N（x2，y2），直线与椭圆方程联立，消去y，整理得：（2k2+1）x24k2x+2k24=0由韦达定理可知：x1+x2=，x1x2=，y1y2=k（x1x2）|MN|=|x1x2|=，A（2，0）到直线y=k（x1）的距离d=，AMN的面积=|MN|d=?，k=19. 计算下列定积分(本小题满分12分)（1） （2） （3） （4）参考答案：略20.
9、 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）求的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案：解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即数列的首项，公比，。（2） 21. (本小题满分12分)已知,且,求证:与中至少有一个小于2.参考答案：证明：用反证法.假设与都大于或等于2,即, ,故可化为,两式相加,得, 与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立. 22. 一种电脑屏幕保护画面，只有符号随机地反复出现，每秒钟变 化一次，每次变化只出现之一，其中出现的概率为p，出 现的概率为q，若第k次出现，则记；出现，则记 ，令. (1)当时，求的分布列及数学期望. (2)当时，求的概率.参考答案：(1)见解析; (2) (1) , (2)前4次有2次出现的概率是 前4次有3次出现的概率是 前4次有4次出现的概率是
