《辽宁省大连市第一二四中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一二四中学高二数学理模拟试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一二四中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 下列向量中，与垂直的向量是（ ） A. B. C. D.参考答案：C3. 复数z满足z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数=（）A1+3iB13iC3iD3+i参考答案：B【考点】A2：复数的基本概念【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案【解答】解：z=，故选：B4. 抛物线y=2
2、x2的准线方程是（）ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可【解答】解：抛物线的方程可变为x2=y故p=，其准线方程为y=，故选：D5. 已知，则函数的最小值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：D6. 已知命题：若，则全为0；命题：，使。则下列命题是真命题的是( )A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于，交的准线于，若四边形是矩形，则圆的方程为A. B. C. D. 参考答案：B略8. 在的边上有、四点，边上有、,共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为
3、一对“和睦线”，则共有：( )对A 60 B 80 C 120 D 160参考答案：A9. 已知全集，则正确表示集合和关系的图是() 参考答案：B略10. 平面与平面，都相交，则这三个平面的交线可能有()A1条或2条 B2条或3条C只有2条 D1条或2条或3条参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_。参考答案：0612. 已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于。参考答案：略13. （3+）9展开式中的常数为_.参考答案：84略14
4、. 已知函数的值域为 。参考答案：略15. 曲线与所围成的封闭图形的面积为 参考答案： 16. 对于三次函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：函数的对称中心为 .参考答案：17. （x2）（x1）5的展开式中所有项的系数和等于参考答案：0【考点】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】令x=1，即可得到展开式中所有项的系数之和【解答】解：在（x2）（x1）5的展开式中，令x=1，即（12）（11）5=0，所以展开式中所有项的系数和等
5、于0故答案为：0【点评】本题考查了利用赋值法求二项展开式系数的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面为矩形，底面,.为线段的中点，在线段上，且. （1）证明：.（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：如图，以为原点，分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系，则,.（1）所以,所以，即.（2）设平面的法向量为，由，解得取，去平面的一个法向量为，设直线与平面所成角为，则由，得.19. 已知函数f（x）=logax（a0，且a1），x0，+）.若x1，x20，+），判断f（x1）+f（x2）与f（）的大小，并加以证明.参考答案：解析：f（x1）+f（x2）=logax1+logax2=logax1x2x10，x20，x1x2（）2（当且仅当x1=x2时取“=”号）当a1时，loga（x1x2）loga（）2，logax1x2loga即f（x1）+f（x2）f（）（当且仅当x1=x2时取“=”号）当0a0,q0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q2.参考答案：略
