《辽宁省大连市第一一二中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一一二中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一一二中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于( )A2 B 9 C6 D3 参考答案：B2. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D3. 复平面内，复数所对应的点到坐标原点的距离为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C略4. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时, .且，.则不等式的解集是（ ）A.(3,0)(3,+) B. (3,0)(0,3) C.
2、(,3)(3,+) D. (,3)(0,3)参考答案：D5. 已知f（x）=sinx+2cosx，若函数g（x）=f（x）m在x（0，）上有两个不同零点，则cos（+）=（）A1B1CD参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数【分析】f（x）=sinx+2cosx=sin（x+），其中cos=，sin=由x（0，），可得x+由于函数g（x）=f（x）m在x（0，）上有两个不同零点、，可得y=m与y=f（x）的图象有两个交点，可得与关于直线x=对称，即可得出【解答】解：f（x）=sinx+2cosx=（sinx+cosx）=sin（x+），其中cos=，sin=x（0，），x+函数g（x）=f（
3、x）m在x（0，）上有两个不同零点、，y=m与y=f（x）的图象有两个交点，cos2=2cos21=2（）21=，sinm且与关于直线x=对称，+2=，则cos（+）=cos2=故选：D【点评】本题考查了和差公式、三角函数的图象与性质、函数的零点转化为图象的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点圆的面积为（ ）A B C D 参考答案：D略8. 在长为10 cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆
4、的面积介于36cm2到64cm2的概率是（ ）ABCD参考答案：A考点：几何概型试题解析：圆的面积介于36cm2到64cm2所以圆的半径介于6到8之间，所以故答案为：A9. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】62：导数的几何意义【分析】利用导数的几何意义，列出关于斜率的等式，进而得到切点横坐标【解答】解：已知曲线的一条切线的斜率为，=，x=1，则切点的横坐标为1，故选A10. 椭圆上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】设P（x0，y0），由题意可得|PF1|=a+ex0=3，解得x0
5、再利用P到右准线的距离d=x0即可得出【解答】解：设P（x0，y0），由椭圆上一点P到左焦点F1的距离为，即|PF1|=a+ex0=，a=，e=解得x0= =3，P到右准线的距离d=3=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】通过椭圆的焦点、顶点坐标可知双曲线的a=、c=2，进而计算可得结论【解答】解：椭圆方程为：=1，其焦点坐标为：（，0）、（，0），顶点坐标为：（2，0）、（2，0），双曲线的焦点坐标为：（2，0）、（2，0），顶点坐标为：
6、（，0）、（，0），双曲线方程：中a=、c=2，b2=c2a2=83=5，双曲线方程：，故答案为：【点评】本题考查双曲线方程，注意解题方法的积累，属于中档题12. 过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=_.参考答案：1略13. 已知函数f（x）=，则f（1）=参考答案：考点： 导数的运算专题： 导数的概念及应用分析： 首先对函数求导，然后代入1计算导数值解答： 解：由已知f（x）=（）=（x1+）=1，所以f（1）=1=1=；故答案为：点评： 本题考查了导数的求法以及求导数值；关键是熟练掌握导数公式，正确运用14. 中，若那么角=_参考答案：
7、15. 三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是_参考答案：6cm216. （5分）（2014秋?建湖县校级期中）不等式0的解集参考答案：（，1考点： 其他不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： 依题意可得或，分别解之，取并即可解答： 解：0，或解得：x?；解得：x1，不等式0的解集为（，1故答案为：（，1点评： 本题考查分式不等式的解法，转化为一次不等式组是关键，属于中档题17. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某个几何体
8、的三视图如图所示（单位：m）（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】通过三视图判断几何体的特征，（1）利用三视图的数据求出几何体的表面积；（2）利用组合体的体积求出几何体的体积即可【解答】解：由三视图可知，该几何体是由半球和正四棱柱组成，棱柱是正方体棱长为：2，球的半径为1，（1）该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积球的底面积S=622+21212=24+（m2）（2）该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积，V=222+13=8+（m3）【点评】本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与
9、体积的求法，考查空间想象能力与计算能力19. (10分)有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?（要求结果用数字作答）（1）甲不站排头,乙不站排尾；（2）甲、乙、丙三位同学两两不相邻；（3）甲、乙两同学相邻，丙、丁两同学相邻；（4）甲、乙都不与丙相邻。参考答案：（1）504 （2）144 （3）96 （4）288略20. 已知函数f（x）=+cosx+1（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若a为第三象限角，且，求的值参考答案：考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由三角函数恒等变换化简可得函数解析式为f（x）
10、=，由正弦函数的图象和性质即可求得最小正周期和值域；（2）由根据（1）可得sin，结合a为第三象限角，可求cos的值，由二倍角公式化简所求即可得解解答：（本题满分12分）解：（1）=函数f（x）的周期为2，值域为（2），即=，又为第三象限角，所以原式=点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，同角三角函数的关系式的应用，属于基本知识的考查21. 已知在直角坐标系xOy中, 直线l的参数方程为是为参数）, 以坐标原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C的极坐标方程为.(1) 判断直线l与曲线C的位置关系；(2) 在曲线C上求一点P,使得它到直线l的距离最大,
11、并求出最大距离.参考答案：(1) 相离；(2) .【分析】(1)把直线参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，然后与半径比较大小即可作出判断(2)圆上一点到直线的距离最大为，求出过圆心与直线垂直的直线方程，与圆的方程联立确定出此时的坐标即可【详解】(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离, 所以直线与曲线相离.(2)易得点到直线的最大距离为, 过圆心且垂直于直线的直线方程为, 联立, 所以, 易得点.【点睛】本题主要考查了将参数方程和极坐标方程转化为普通方程，然后判断直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离即可作出判断，属于基础题22. （本小题满分10分）设椭圆的离心率为，点是椭圆上的一点，且点到椭圆两焦点的距离之和为4 （）求椭圆的方程； （）若椭圆上一动点关于直线的对称点为，求的取值范围（改编题）参考答案：（）依题意知, ,. 所求椭圆的方程为. 分（） 点关于直线的对称点为， 点的坐标为 即 点在椭圆:上，则，的取值范围为. 10分
