《辽宁省大连市普兰店第三十七高级中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第三十七高级中学高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第三十七高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A，B，C为圆O上三点，且直线OC与直线AB交于圆外一点，若=m+n，则m+n的范围是（）A（0，1）B（1，+）C（1，0）D（，1）参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】可设直线OC与直线AB交于点D，这样画出图形，从而可得出，并得到k1，进而得出，由A，B，D三点共线即可得到km+kn=1，这样根据k的范围，即可求出m+n的范围【解答】解：如图，设直线OC与直线AB交于D，则：，且k1；又；，且A，B，D三
2、点共线；km+kn=1；，k1；0m+n1；即m+n的范围是（0，1）故选A2. 过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( )A B1 C2 D.参考答案：C3. 如图所示，点 A（x1，2），B（x2，2）是函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（1）=（ ）A1 B2 C1 D以上答案均不正确参考答案：A试题分析：根据A，B两点之间的距离为5，求出|x1x2|=3，进而求出函数的周期和，利用f（0）=1，求出，即可得到结论解：|AB|=5，即（x1x2）2+16=25，即（x1x2）2=9，即|x1x2|=3，即=|x1x2|=3，则T=6
3、，T=6，=，则f（x）=2sin（x+），f（0）=1，f（0）=2sin=1，即sin=，0，解得=，即f（x）=2sin（x+），则f（1）=2sin（+）=2sin（）=2=1，故选：A4. 函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：B5. 函数的定义域为A B C D参考答案：B6. 已知，点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A(3,0,0)B(0,3,0)C(0,0,3)D(0,0,3)参考答案：C解：设点，则，点M到A、B两点的距离相等，M点坐标为故选C7. 用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4
4、+x6，在x=4时，v2的值为（）A4B1C17D22参考答案：D【考点】秦九韶算法【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=4代入并依次计算v0，v1，v2的值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，当x=4时，v0=1，v1=1（4）=4，v2=4（4）+6=22，故选：D8. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则a=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力
5、.9. 下列给出的四个图形中，是函数图象的有（ ）A B. C. D. 参考答案：B10. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一样本a,3,5,7的平均数是b，且a,b是方程的两根，则这个样本的方差为_.参考答案：5 12. 已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_. 参考答案：13. 在空间直角坐标系中，已知，则 参考答案： 14. 将图中阴影部分可用交、并、补运算表示为_参考答案：略15. 不等式的解集为 . 参考答案：-3,116. 化简：。参考答
6、案：117. 已知函数y=的单调递增区间为 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x210，求得函数的定义域，再由y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x210，求得x1，或 x1，故函数的定义域为x|x1，或 x1，且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（，1），故答案为：（，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且（）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（）证明函数为上是增函数（）求函数在区间上的最大值和最小值参
7、考答案：（）在定义域上为奇函数（）见解析（）在上最大值为，最小值为（），在定义域上为奇函数（）证明：设，在为增函数（）在单调递增在上，19. 数列an的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n1）（1）求an的通项公式；（2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn参考答案：【考点】88：等比数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】（1）由题意可得：an=2Sn1+1（n2），所以an+1an=2an，即an+1=3an（n2），又因为a2=3a1，故an是等比数列，进而得到答案（2）根据题意可得b2=5
8、，故可设b1=5d，b3=5+d，所以结合题意可得（5d+1）（5+d+9）=（5+3）2，进而求出公差得到等差数列的前n项和为Tn【解答】解：（1）因为an+1=2Sn+1，所以an=2Sn1+1（n2），所以两式相减得an+1an=2an，即an+1=3an（n2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故an是首项为1，公比为3的等比数列an=3n1（2）设bn的公差为d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可设b1=5d，b3=5+d，又因为a1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，所以可得（5d+1）（5+d+9）=
9、（5+3）2，解得d1=2，d2=10等差数列bn的各项为正，d0，d=2，【点评】本题主要考查求数列通项公式的方法，以及等比数列与等差数列的有关性质与求和20. （本小题满分10分）已知，求的值. 参考答案：解：如果是第三象限角，；如果是第四象限角， 略21. 一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）求x1?x2的最值；（3）如果，求m的取值范围参考答案：（1） （2）最小值为，最大值为1 （3）【分析】(1)一元二次方程有两实根，则判别式0；(2)利用根与系数的关系求得两根之积，从而化简求最值；(3)利用公式得到|x1-x2|的表达式从而解不等
10、式求m【详解】(1)一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2=(-m)2-4(m2+m-1)0，从而解得：-2(2)一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2由根与系数关系得：，又由(1)得：-2，从而，x1?x2最小值为，最大值为1(3)一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2由根与系数关系得：，=，从而解得：，又由(1)得： ，【点睛】本题考点是一元二次方程根与系数的关系，考查用根与系数的关系将根的特征转化为不等式组求解参数范围，本题解法是解决元二次方程根与系数的关系一个基本方法，应好好体会其转化技巧22. 已知函数，.（1）求函数的值域；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：（1），2分，2分同理，4分，6分（2）由（1），8分令，；解之得，则的单调递增区间为， 10分由已知，解之得，.12分
