《湖北省黄石市白杨中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市白杨中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市白杨中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 武汉市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图，如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A22B23C24D25 参考答案：A中位数是 ,选A.2. 下列各组中给出简单命题p和q，构造出复合命题“pq”、“pq”、“p”，其中使得“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为真命题的一组是( )Ap：sin0，q：log63+log62=1Bp：log43?log48=，q：tan0Cp：aa，b，q：a?a，bDp：Q?R，
2、q：N=正整数参考答案：B考点：复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：若满足使得“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为真命题，可得：p为假命题，q为真命题解答：解：若满足使得“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为真命题，则p为假命题，q为真命题A=0，p为真命题；log63+log62=log66=1，q为真命题，不满足条件；Blog43?log48=，p为假命题；q：tan=0，为真命题Cp：aa，b，为真命题；q：a?a，b，为真命题Dp：Q?R，为真命题；q：N=正整数，为真命题故选：B点评：本题考查了简易逻辑的判定、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 下表是
3、某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于()A10.5B5.15C5.2D5.25参考答案：D4. 在极坐标系中，两点，则PQ的中点的极坐标是（ ）A B C D参考答案：B5. 等差数列的前n项和，若，则=A153B182C242D273参考答案：D略6. 设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为()A1 B. C. D.参考答案：D略7. 命题“存在R，0”的否定是 A 不存在R, 0 B 存在
4、R, 0 C对任意的R, 0 D 对任意的R, 0参考答案：D8. 已知a+lnx对任意恒成立，则a的最大值为（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】构造函数令f（x）=+lnx，利用导函数判断函数的单调性，利用单调性求出其最小值即可【解答】解：令f（x）=+lnx，f（x）=（1），当x，1）时，f（x）0，f（x）递减；当x1，2时，f（x）0，f（x）递增；f（x）f（1）=0；a0故选A9. 设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C分析：由不等式分离参数可得恰有两个整数解，然后结合函数的图象求解可得实数的取值范围
5、详解：由，得恰有两个整数解令，则，由于在上单调递增，且，当时，单调递增，当时，单调递减画出函数的图象如下图所示结合图象可得，当恰有两个整数解时，需满足，即，实数的取值范围是故选C 点睛：（1）已知函数的零点个数（方程解的个数或不等式解的情况）求参数的取值范围时，一般可借助函数图象的直观性求解，解题时先分离参数得到具体的函数，然后再画出函数的图象，最后结合题意求解（2）求参数的范围时，要注意不等式端点处的等号能否取得10. 已知在ABC中，sinA: sinB: sinC3: 5:7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A90 B120 C135 D150参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题
6、,每小题4分,共28分11. 设函数,其中，若存在唯一的整数，使得，则a的取值范围是_参考答案：【分析】由得到，设，从而由题意可得存在唯一的整数，使得在直线的下方利用导数得到函数的单调性，然后根据两函数的图象的相对位置关系得到关于实数的不等式组，进而得到所求范围【详解】由，得, 其中，设，存在唯一的整数，使得，存在唯一的整数，使得在直线的下方，当时，单调递减；当时，单调递增当时，又当时，直线过定点，斜率为，所以要满足题意，则需，解得，实数的取值范围是故答案为【点睛】本题考查用导数研究函数的性质和函数图象的应用，具有综合性和难度，考查理解能力和运算能力，解题的关键是正确理解题意，将问题转化为两函
7、数图象的相对位置关系来处理，进而借助数形结合的方法得到关于参数的不等式（组），进而得到所求12. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于 两点，且斜率存在分别为，若点关于原点对称,则的值为 .参考答案：略13. 若全集集合，则= . 参考答案： 14. 设过点的直线分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于A、B两点，点与点P 关于轴对称，O点为坐标原点，若且则P点的轨迹方程是_.参考答案：略15. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆的直径为，且满足，则_.参考答案：【分析】先利用余弦定理化简已知得，所以，再利用正弦定理求解.【详解】由及余弦定理，得，得，得，即，所以，所以
8、.由正弦定理，得，则.故答案为：【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.16. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 .参考答案：4 略17. 记Sn为等比数列an的前n项和若，则S5=_参考答案：.【分析】本题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查【详解】设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以【点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，部分考生易出现运算错误三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
9、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?参考答案：解析：把个人先排，有，且形成了个缝隙位置，再把连续的个空位和个空位 当成两个不同的元素去排个缝隙位置，有，所以共计有种。19. 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x（转/秒）1614128每小时生产缺损零件数y（件）11985（1）作出散点图；（2）如果y与x线性相关，求出回归方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？参考答案：考点：线性回归方程
10、 专题：概率与统计分析：（1）利用所给的数据画出散点图；（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出回归系数，写出线性回归方程（3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解不等式可得答案解答：解：（1）根据表中的数据画出散点图如图：（2）设回归直线方程为=x+，并列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640=12.5，=8.25，=0.73，=8.250.7312.5=0.875，=0.73x0.875（3）令0.73x0.87510，解得x14.915故机器的运转速度应控制在15转/秒内点评：本题考查线
11、性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用公式求系数时，不要在运算上出错属于中档题20. 命题：若点O和点F（2，0）分别是双曲线y2=1（a0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则?的取值范围为3+2，+）判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】证明题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先求出双曲线方程为，设点P（x0，y0），则，（x0），由此能证明?的取值范围为3+2，+）【解答】解：此命题为真命题证明如下：F（2，0）是已知双曲线的左焦点，a2+1=4，解得
12、a2=3，双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有=1，（），解得，（x0），=（x0+2，y0），=（x0，y0），=x0（x0+2）+=，这个二次函数的对称轴为，当时，取得最小值=3+2，?的取值范围为3+2，+）【点评】本题考查命题真假的判断与证明，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用21. （10分）如图3，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径参考答案：解:(1
13、)证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF,，HEEC，BFFD (2)方法一：连接CB、OC，AB是直径，ACB90F是BD中点，BCF=CBF=90-CBA=CAB=ACOOCF=90，CG是O的切线。方法二：可证明OCFOBF(略)(3)解：由FC=FB=FE得：FCE=FEC，可证得：FAFG，且ABBG由切割线定理得：（2FG）2BGAG=2BG2 在RtBGF中，由勾股定理得：BG2FG2BF2 由、得：FG2-4FG-12=0，解之得：FG16，FG22（舍去）ABBG，O半径为。略22. 已知等比数列an的前n项和为Sn=2?3n+k（kR，nN*）（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足an=4，Tn为数列bn的前n项和，试比较316Tn与 4（n+1）bn+1的大小，并证明你的结论参考答
