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1、湖北省黄冈市梁家畈中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将x=2005输入如图所示的程序框图得结果 （）（A）-2005 (B) 2005 (C) 0 (D) 2006参考答案：D略2. 抛物线y=x2的准线方程是（）ABy=2CDy=2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线转换为标准方程x2=8y，然后再求其准线方程【解答】解：，x2=8y，其准线方程是y=2故选B3. 已知 ，则S1,S2,S3的大小关系为（ ）A. S1S2S3 BS2S1S3 C S2S3S1D.
2、S3S2S1参考答案：B略4. 下列曲线中离心率为的是（ ） A B C D 参考答案：C5. 设,且+=2，则= ( ) A、 B、 10 C、 20 D、 100参考答案：A略6. 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）A 12种B20种C24种D48种参考答案：C7. 已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知，则函数的最小值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：D9. 函数则的值为 ( )A BCD18参考答案：C10. 函数f（x）=x3ax2bx+a2在x=
3、1处有极值10，则点（a，b）为（）A（3，3）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得解之即可求出a和b的值【解答】解：对函数f（x）求导得 f（x）=3x22axb，又在x=1时f（x）有极值10，解得或，验证知，当a=3，b=3时，在x=1无极值，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a，b为非零向量，“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一个)
4、 参考答案：必要不充分12. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_.参考答案：乙四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小
5、偷”是真话， 可知犯罪的是乙.【点评】本体是逻辑分析题，应结合题意，根据丁说“乙说的是事实”发现，乙、丁意见一致，从而找到解题的突破口，四人中有两人说的是真话，因此针对乙、丁的供词同真和同假分两种情况分别讨论分析得出结论.13. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.参考答案：略14. 已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 参考答案：15. 已知，若向区域上随机投10个点，记落入区域的点数为，则= 参考答案：1216. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC
6、1与底面ABCD所成角的正切值是二面角CB1D1C1的正切值是过点A1与异面直线AD与CB1成70角的直线有2条 参考答案：略17. 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是_. 参考答案：160三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求cosA； （2）若ABC的面积为6，b+c=8，求a.参考答案：（1）由及题设得，故 2分所以 5分（2）由得，又，可得 7分由余弦定理及得故 10分19. 已知双曲线M的标准方程=1求双曲线M的
7、实轴长、虚轴长、焦距、离心率参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的几何量，即可求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率【解答】解：由题意，2a=4，2b=2，2c=2，e=20. （本小题满分12分） 袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数（1） 求X的概率分布列；（2） 求X的数学期望EX参考答案：解：（1） 依题意X的取值为0、1、2、3、4 2分X=0时，取2黑 概率P（X=0）=；X=1时，取1黑1白 概率P（X=1）=；X=2时，取2白或1红1黑，概率P（X=2）=+；6分X
8、=3时，取1白1红， 概率P（X=3）=；X=4时，取2红， 概率P（X=4）=8分X分布列为X01234P 10分（2） 期望E（X）=0+1+2+3+4=12分略21. （本小题满分12分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点， (1) 求椭圆的离心率(2) 已知的面积为，求的值参考答案： 略22. 已知命题有两个不相等的负根，命题 无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.参考答案：(1,2 【分析】根据命题和的真假性，逐个判断.【详解】因为假，并且为真，故假，而真即不存在两个不等的负根，且无实根.所以，即，当时，不存在两个不等的负根，当时，存在两个不等的负根.所以的取值范围是【点睛】此题考查了常用的逻辑用语和一元二次方程的性质，属于基础题.
