《湖北省黄冈市孝感中学2020年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市孝感中学2020年高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市孝感中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A2 B3 C3 D4参考答案：C2. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略3. 设f（x）=，则f（f（3）的值为（）A1B1C2D参考答案：B【考点】函数的值【专题】计算题【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（3）=1，则f（f（3）=f（1），代入数据即可得答案【解答】解：根据题意，对于f（x）=，f（3）=log5（334）=log55=1，f（f（3）
2、=f（1）=230=1；故选：B【点评】本题考查函数的值的计算，属于基础题，注意准确计算即可4. 计算( )A. 2B. 3C. 4D. 10参考答案：A【分析】根据对数运算,即可求得答案.【详解】故选:A.【点睛】本题主要考查了对数运算,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了计算能力,属于基础题.5. 已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数 参考答案：A6. 函数的图象为，而关于直线对称的图象为，将向左平移1个单后得到的图象为，则所对应的函数为 （ ） A B C D参考答案：B 提示：,7. 已知集合
3、A=1,2,3，集合B =x|x2=x，则AB=（ ）A1B1,2C0,1,2,3D1,0,1,2,3 参考答案：C，故选C.8. 要得到的图象，需将函数ysin的图象至少向左平移（）个单位 A. B. C. D.参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换.A 解：,将函数ysin的图象至少向左平移个单位故选A【思路点拨】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论9. （5分）设集合M=x|x23x=0，xR，N=x|x25x+6=0，xR，则MN=（）A1，3，6B0，3，6C1，0，3，6D0，2，3参考答案：D考点：并集及其运算 分析：利用并集的性质求解解答：集合M
4、=x|x23x=0，xR=0，3，N=x|x25x+6=0，xR=2，3，MN=0，2，3故选：D点评：本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题10. 若函数的图象关于直线对称，且当，时，则（ ）A. B. C. 4D. 2参考答案：A又且关于点对称，从而本题选择A选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一组样本数据的平均数为10，则该组样本数据的方差为_.参考答案：2【分析】先利用平均数算出的值，再利用公式计算方差.【详解】，故，所以方差，填.【点睛】样本数据的方差的计算有两种方法：（1）；（2）.12. 一几何体的三视图，如图，它的体积为参考答案：【考点】由
5、三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根据三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，侧棱垂直底面，所以几何体的体积是：SH=故答案为：13. 不等式组所围成的区域面积为_ _参考答案：1 略14. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生.参考答案：37由题意知抽号的间隔为5，所以在第八组中抽得号码为。15. 在如图所示的
6、三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是 参考答案：10，20【考点】基本不等式【分析】设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得： =，（0x30）矩形的面积S=x（30x），利用S200解出即可【解答】解：设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得： =，解得y=30x，（0x30）矩形的面积S=x（30x），矩形花园的面积不小于200m2，x（30x）200，化为（x10）（x20）0，解得10x20满足0x30故其边长x（单位m）的取值范围是10，20故答案为：10，20【点评】本题考查了相似三角形的性质、三角形的
7、面积计算公式、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于基础题16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：_.参考答案：略17. 己知函数，有以下结论：f(x)的图象关于直线y轴对称 f(x)在区间上单调递减f(x)的一个对称中心是 f(x)的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上所有正确序号）.参考答案：【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案.【详解】，根据图像知：的图象关于直线轴对称，错误在区间上单调递减，正确的一个对称中心是 ，错误的最大值为，正确故答案为【点睛】本题考查
8、了三角函数的化简，三角函数的图像，三角函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，满足，且.（1）求;（2）在ABC中，若，求.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）将展开得到答案.（2），平方计算得到答案.【详解】解：（1）因为所以，所以，又夹角在上，；（2）因为，所以，所以，边的长度为.【点睛】本题考查了向量的夹角，向量的加减计算，意在考查学生的计算能力.19. (本小题12分)设（1）求的最大值；（2）求最小值。参考答案：（1）20. （12分）已知函数y=f（x）满足：f（x+1）
9、=x2+x+1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间上的最大值与最小值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用换元法直接求出结果（2）首先不函数变形成顶点式，进一步利用对称轴和定义域的关系求的结果解答：（1）由 f（x+1）=（x+1）2x=（x+1）2（x+1）1得f（x）=x2x+1（2）x，f（x）在上是减函数，在上是增函数又f（2）=3f（0）=1点评：本题考查的知识要点：用换元法求函数的解析式，根据二次函数的对称轴与定义域的关系求最值21. 如图，在平面四边形ABCD中，AB=1.（1）若，求ABC的面积；（2）若，求CD的长度.参考答案：解：（1）因为，所以，即，又因为，所以，则，所以.（2）在中，由余弦定理得：，解得：，在中，由正弦定理得：，即，所以，在中，由余弦定理得：，即 .22. （本小题满分12分）已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)若f(x)在 R上是增函数，求的取值范围；高考资源网(2)若函数图象与轴有两个不同的交点，求a的取值范围。参考答案：（1）化简 （2分）由在R上为增函数，得，得 （4分）又时，故的取值范围即 （6分）（2）由（1）知总过，若函数图象与轴有两个不同的交点，则 或（10分）解得（12分）
