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1、湖北省随州市广水太平乡红旗中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程组的解集为 ( ) A. 2，1 B. 1，2 C.（1，2） D.（2，1） 参考答案：D略2. 在空间四边形ABCD中，ABBC，ADCD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()A平面ABD平面BDC B平面ABC平面ABDC平面ABC平面ADC D平面ABC平面BED参考答案：D3. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A B C D参考答案：A4. 如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+
2、2 在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是( ) A. a3 B. a3 C. a5 D. a5 参考答案：B略5. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A192里B96里C48里D24里参考答案：B6. 等差数列的通项公式，设数列，其前n项和为，则等于A. B. C. D以上都不对参考答案：B7. 如图所示：某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则
3、这段曲线的解析式为 ABCD参考答案：B8. 函数的定义域、值域分别是A定义域是，值域是B定义域是，值域是C定义域是 ，值域是D定义域是，值域是 参考答案：D9. 已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为（）ABCD1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等差数列及等比数列性质列出方程组，求出等差数列的公差和等比数列的公比，由此能求出的值【解答】解：数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，解得d=，q2=3，=故选：B10. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一
4、象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= 参考答案：12. 已知函数f（x）=函数g（x）=f（x）2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是参考答案：1，2）【考点】函数零点的判定定理【分析】化简g（x）=f（x）2x=，而方程x+2=0的解为2，方程x2+3x+2=0的解为1，2；故只需，从而可得答案【解答】解：f（x）=，g（x）=f（x）2x=，而方程x+2=0的解为2，方程x2+3x+2=0的解为1，2；若函数g（x）=f（x）2x恰有三个不同的零点，则，解得1a2，即实数a的取值范围是1，2）故答案
5、为：1，2）【点评】本题考查了分段函数的化简与函数零点的判断，属于中档题13. 已知平面向量满足与垂直，则m=_.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.14. 函数y(x2)x的递增区间是_参考答案：15. 化简：（ab）（3ab）（ab）=参考答案：9a【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算法则即可得出【解答】解：原式=9a故答案
6、为：9a【点评】本题考查了指数幂的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 设指数函数是上的减函数，则的取值范围是 .参考答案：略17. 已知是有序数对集合上的一个映射，正整数对在映射下的象为实数，记作，对于任意的正整数映射由下表组出：使不等式成立的的集合是 。参考答案：1,2绘制函数的图象如图所示，由图象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是1,2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（）求b的值；（）判断函数f（x）的单调性；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）
7、0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质；二次函数的性质；利用导数研究函数的单调性【分析】（）利用奇函数定义f（x）=f（x）中的特殊值f（0）=0求b的值；（）设x1x2然后确定f（x1）f（x2）的符号，根据单调函数的定义得到函数f（x）的单调性；（III）结合单调性和奇函数的性质把不等式f（t22t）+f（2t2k）0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围【解答】解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即?b=1，（）由（）知，设x1x2则f（x1）f（x2）=因为函数y=2x在R上是增函数且x1x2f（x1）f（
8、x2）=0即f（x1）f（x2）f（x）在（，+）上为减函数（III）f（x）在（，+）上为减函数，又因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）+f（2t2k）0等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t22tk2t2即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式所以k的取值范围是k19. （1） （2）参考答案：（1）原式= 5分 （2）原式 1020. 已知a是第三象限角,且f(a)=.(1)化简f(a), (2)若cos(a-)=,求f(a)的值.参考答案：(1)f(a)=(2)又a是第三象限角，cosa=f(a)=略21. 已知集合是满足下列性质
9、的函数的全体：在定义域内存在，使得成立ks5u（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围参考答案：解：（1）根据题意得到D=(，0)(0，+)，若，则存在非零实数x0，使得， 即x02+x0+1=0， 因为此方程无实数解，所以函数（3分）（2）D=R，由f（x）=kx+bM，存在实数x0，使得k（x0+1）+b=kx0+b+k+b，解得b=0， 所以，实数k和b的取得范围是kR，b=0（3分）（3）由题意，a0，D=R由，存在实数x0，使得 ks5u所以，化简得（a22a）x02+2a2x0+2a22a=0， 当a=2时，符合题意当a0且a2时，由0得4a48（a22a）（a2a）0，化简得a26a+40，ks5u解得 综上，实数a的取值范围是（4分）22. 已知函数的定义域为集合，且集合，集合。（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：解：（1），-2分 = -5分 （2）由题意可得，解得-实数的取值范围为-10分
