《湖北省鄂州市初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（ ）A B C D 参考答案：D略2. 若，则中最大的数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 椭圆的离心率的最小值为 A. B. C. D. 参考答案：A方程表示椭圆，则：，据此可得：，很明显，即该椭圆表示焦点位于轴的椭圆，其离心率为：，当且仅当时等号成立.综上可得：椭圆的离心率的最小值为本题选择A选项.4. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）
2、A 4 B 2 C -2 D -4参考答案：D5. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁参考答案：D略6. 奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为了保障人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号
3、的奶粉依次应抽取()A56种，45种，49种 B45种，36种，69种C50种，40种，60种 D32种，34种，84种参考答案：C7. 直线的倾斜角为( )A B C. D. 参考答案：B略8. 如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解答】解：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，点P在正方形ABCD所在
4、平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60故选C9. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD 参考答案：A略10. 将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，设X为正面向上的次数，则等于（ ）A B0.25 C0.75 D0.5参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆，则m等于_参考答案：略12. 已知集合，则_。参考答案：13. 点（）在平面区域内，则m的范围是_；
5、参考答案：（-,1）（2,）14. 椭圆+=1（a为定值，且a）的左焦点为F，直线x=m与椭圆交于点A，B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】先画出图象，结合图象以及椭圆的定义求出FAB的周长的表达式，进而求出何时周长最大，即可求出椭圆的离心率【解答】解：设椭圆的右焦点E如图：由椭圆的定义得：FAB的周长为：AB+AF+BF=AB+（2aAE）+（2aBE）=4a+ABAEBE；AE+BEAB；ABAEBE0，当AB过点E时取等号；FAB的周长：AB+AF+BF=4a+ABAEBE4a；FAB的周长的最大值是4a=12?a=3；e=故答案：1
6、5. 程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作，卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面7个，问该若干？”，如图，是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为_参考答案：84【分析】按照程序框图运行程序，直到满足时输出结果即可.【详解】执行程序框图，输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，满足，输出本题正确结果：【点睛】本题考查循环结构框图计算输出结果的问题，属于基础题.16. 已知向量=（2m+1，3，m1），=（2，m，2），且，则实数m的值等于参考答案：2【考点】共线向
7、量与共面向量【分析】根据向量共线得出方程组解出m【解答】解：，=k，解得k=，m=2故答案为217. f（x）=ax3x2+x+2，?x1（0，1，?x2（0，1，使得f（x1）g（x2），则实数a 的取值范围是参考答案：2，+）【考点】全称命题【分析】求出g（x）的最大值，问题转化为ax3x2+x+20在（0，1恒成立，即a在（0，1恒成立，令h（x）=，x（0，1，根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：g（x）=，而x（0，1，故g（x）0在（0，1恒成立，故g（x）在（0，1递增，g（x）max=g（1）=0，若?x1（0，1，?x2（0，1，使得f（x1）g（x2），只需f（x）
8、ming（x）max即可；故ax3x2+x+20在（0，1恒成立，即a在（0，1恒成立，令h（x）=，x（0，1，h（x）=0，h（x）在（0，1递增，故h（x）max=h（1）=2，故a2，故答案为：2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知函数，（其中，），其部分图像如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（1）求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为，求的值参考答案：（1）由题意得，2分因为在的图象上，所以，3分又因为，所以5分（2）设点的坐标为，6分由题意可知，得，所以，7分（注：也可以根据周期求出点坐
9、标）连接，在中，8分由余弦定理得，10分解得，又，所以12分19. 从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在15，45）内的频数为92（）求n的值；（）求尺寸在20，25内产品的个数；（）估计尺寸大于25的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（由频率分布直方图中概率和为1，由此能求出n（）由频率分布直方图，先求出尺寸在20，25内产品的频率，再计算尺寸在20，25内产品的个数（）根据频率分布直方图，利用对立事件概率公式能估计尺寸大于25的概率【解答】（本
10、小题满分12分）解：（）尺寸在15，45）内的频数为92，由频率分布直方图，得（10.0165）n=92，解得n=100（）由频率分布直方图，得尺寸在20，25内产品的频率为0.045=0.2，尺寸在20，25内产品的个数为0.2100=20（）根据频率分布直方图，估计尺寸大于25的概率为：p=1（0.016+0.020+0.040）5=10.0765=0.62【点评】本题考查频率直方图的应用，考查概率的求法，则基础题，解题时要认真审题，注意频率直方图的性质的合理运用20. （本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.
11、参考答案：（1）设圆的半径为，因为圆与直线相切，所以，故圆的方程为（2）当直线与轴垂直时，易知符合题意；当直线与轴不垂直时，设直线方程为，即，连接,则，,，由，得，得直线方程为，所求直线的方程为或21. 在的展开式中，求：（1）第项的二项式系数;（2）第项的系数;（3）倒数第项;（4）含的项。 参考答案：略22. 某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x （度）101113129发芽数y（颗）1516171413参考数据，其中b=，a=（
12、1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程据气象预报3月6日的昼夜温差为11，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数（结果保留整数）（2）从3月1日至3月5日中任选两天，求种子发芽数恰有1天超过15颗的概率若已知有一天种子发芽数是15颗，求另一天超过15颗的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）先利用表中数据计算，由公式求出，从而求出回归直线方程，当x=11时，代入回归直线方程中算出预测种子发芽数位15颗（2）利用等可能事件概率计算公式能求出种子发芽数恰有1天超过15颗的概率利用列举法能求出有一天种子发芽数是15颗，另一天超过15颗的概率【解答】解：（1），=11， =15，=0.7，=150.711=7.3，所求的线性回归方程为： =0.7+7.3当x=11时，y=15，即3月6日浸泡的30颗种子的发芽数约为15颗（2）令“种子发芽数恰有1天超过15颗”为事件A，则P（A）=有一天发芽数是15颗，包含的总基本事件数是（15，13）、（15，14）、（15，16）、（15，17）其中令一天超过15颗的基本事件是（15，16）、（15，17）故所求的概率P=【点评】本题考查线性回归方程和概率的求法，是中档题，
