《湖北省襄阳市襄樊第四十六中学2021年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄樊第四十六中学2021年高三数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄樊第四十六中学2021年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若(tanB+tanC)=tanBtanC?1，则sin2A=（ ）A、? B、 C、? D、参考答案：B试题分析：由得，又因为为三角形内角，所以，所以，故选B.考点：三角恒等变换.2. 在ABC中，C=，AB=2，AC=，则cosB的值为（）ABC或D或参考答案：D【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理和内角和定理可得答案：【解答】解：由题意：，c=AB=2，b=，由正弦定理=，则有：sinB=0BB=或当B=时
2、，则cosB=当B=时，则cosB=故选D3. 在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456：则ABC是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 参考答案：B略4. 现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为（ ）A B C D参考答案：C5. 已知公差不为0的等差数列的前n项和为Sn，S3a46，且成等比数列，则a10A、19B、20C、21D、22参考答案：C6. 已知aR，则“a3”是“a23a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件参
3、考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由a23a，解得a0或a3利用充分必要条件即可判断出【解答】解：由a23a，解得a0或a3“a3”是“a23a”的充分不必要条件故选：A7. 已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为 A B C D参考答案：B略8. 关于函数和实数的下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C9. 已知离心率为的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A B C D参考答案：C抛物线的焦点坐标为（4，0）， 由已知得双曲线的右焦点为（4，0），半焦距，
4、且，双曲线的离心率，因此故选择C。10. 设集合M1，N1cos，log0.2(|m|1)，若MN，则集合N等于()A2B2,2C0D1,0参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_。参考答案：412. 参考答案：试题分析：.考点：极限的求法.13. 若二次函数的最小值为0，则a+4b的取值范围为_参考答案：由已知可得，,且判别式，即，即的取值范围为.故答案为：14. 若命题“，有”是假命题，则实数的取值范围是 参考答案：-4，0略15. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评
5、奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“A作品获得一等奖”； 乙说：“ C作品获得一等奖”丙说：“B，D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是A或D作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 _参考答案：C若是一等奖，则甲丙丁都对，不合题意；若是一等奖，则甲乙丁都错，不合题意；若是一等奖，则乙丙正确，甲丁错，符合题意；若是一等奖，则甲乙丙错，不合题意，故一等奖是16. 一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是_。参考答案：17. 已知tan，tan分别是lg（6x25x+2）=0
6、的两个实根，则tan（+）= 参考答案：1【分析】由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tan+tan和tan?tan的值，从而求得 tan（+）的值【解答】解：由题意lg（6x25x+2）=0，可得6x25x+1=0，tan，tan分别是lg（6x25x+2）=0的两个实根，tan+tan=，tan?tan=，tan（+）=1故答案为：1【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以
7、坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若直线与曲线相切，求的值；（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.参考答案：（1）曲线C的直角坐标方程为即 曲线C为圆心为(3,0)，半径为2的圆. 直线l的方程为: 3分直线l与曲线C相切 即 5分 a?0,) a= 6分(法二)将化成直角坐标方程为2分由消去得 4分 与C相切 =64-48=0 解得cosa= a?0,) a= 6分（2）设则 = 9分 的取值范围是. 10分19. 是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。参考答案：略20. 已知函数f(x)在R上
8、为奇函数，当。(1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)；(2）若，求实数的取值范围。参考答案：(1) 单调递增区间是(2) 21. 已知直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos（）讨论直线l与圆C的公共点个数；（）过极点作直线l的垂线，垂足为P，求点P的轨迹与圆C相交所得弦长参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）直线l为过定点A（0，1），倾斜角在内的一条直线，圆C的方程为（x1）2+y2=1，即可讨论直线l与圆C的公共点个数；（）过极点作直线l的垂线，垂足为P，联立得，即可求点P的轨
9、迹与圆C相交所得弦长【解答】解：（）直线l为过定点A（0，1），倾斜角在内的一条直线，圆C的方程为（x1）2+y2=1，当时，直线l与圆C有1个公共点；当时，直线l与圆C有2个公共点（）依题意，点P在以OA为直径的圆上，可得轨迹极坐标方程为联立得点P的轨迹与圆C相交所得弦长是22. 一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。(1) 若点为抛物线准线上一点，点，均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明.(2)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,试写出（不需证明）；(3)若点要么落在所表
10、示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.参考答案：解：(1)设，由于青蛙依次向右向上跳动，所以，由抛物线定义知： 分(2) 依题意，随着的增大，点无限接近点 分横向路程之和无限接近，纵向路程之和无限接近 分 所以 = 分(3)方法一：设点，由题意，的坐标满足如下递推关系：，且其中 分，即，是以为首项，为公差的等差数列，所以当为偶数时，于是，又当为奇数时， 分当为偶数时，当为奇数时，所以，当为偶数时，当为奇数时，所以， 分方法二：由题意知 其中观察规律可知：下标为奇数的点的纵坐标为首项为，公比为的等比数列。相邻横坐标之差为首项为2，公差为1的等差数列。下标为偶数的点也有此规律。并由数学归纳法可以证明。 分所以，当为偶数时， 当为奇数时， 当为偶数时，当为奇数时， 分所以， 分
