《湖北省荆门市洋县实验学校高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市洋县实验学校高三数学文下学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市洋县实验学校高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：C2. 设 ，定义运算“ ”和“ ”如下：， 若正数满足 ，则（ ）A BC D参考答案：B考点：新概念.3. 已知a0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=( )ABC1D2参考答案：A考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定a的值即可解答：解：作出不等式对应
2、的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=故选：A点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法4. 已知集合，则A中元素的个数为 A9B8C5D4参考答案：A详解： ，当 时， ；当 时， ；当 时， ；所以共有9个，选A.5. 已知x0（0，），且sinx0+cosx0=，则x0（）A(，)B(，)C(，)D (，)参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】
3、，两边平方可得：sin2x0=，可得x0再利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：，两边平方可得：sin2x0=，x0又=sin=， =1，x0故选：D6. 由直线所围成的封闭图形的面积为( ) A B1 C D 参考答案：C略7. 抛物线的焦点坐标是 (A) (0,1) (B) (0，-1) (C) (-1,0) (D) (1,0)参考答案：【知识点】抛物线的简单性质H7D 解析：抛物线方程，焦点在x轴，p=2，焦点坐标为（1，0），故选D【思路点拨】先根据抛物线的标准方程，可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标8. 集合 （ ） A BCD0，1，2参考答案：D9. 已知函数的零点
4、，其中常数满足，则等于（ ） A B. C D参考答案：B略10. 已知全集，集合，则集合A3，4，6 B3，5 C0，5 D0，2，4参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分已知函数11. 满足对任意成立，则a的取值范围是 . 参考答案：12. 如图所示是函数y=2sin（x+）（|，0）的一段图象，则f（）= 参考答案：1【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图象得到函数周期，利用周期公式求得，由五点作图的第一点求得的值，从而可求函数解析式，利用特殊角的三角函数值即可求值得解【解答】解：由图可知，T=（）=2；由五点作图第一点知，2（）+=0，得
5、=y=2sin（2x+），f（）=2sin（2+）=2sin=1故答案为：113. 设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为 参考答案：9【考点】简单线性规划【分析】先由约束条件画出可行域，再求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证即得答案【解答】解：如图即为满足约束条件的可行域，由图易得：由，解得B（3，2），同理可得A（0，1），C（1，0），当x=3，y=2时z=x+3y的最大值为9，故答案为：914. 设变量x、y满足约束条件，其中（1）当k1时，则的最大值为_（2）若的最大值为，则实数k的取值范围是_参考答案：(1) (2)2略15. 已知，函数在区间单调递减，则
6、的最大值为 .参考答案：16. 已知函数则=_参考答案：17. 已知，若，或，则m的取值范围是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修41几何证明选讲如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD=5（）若sinBAD=，求CD的长；（）若ADO：EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）参考答案：考点：弦切角；与圆有关的比例线段 专题：立体几何分析：（I）由O的直径AB垂直于弦CD于E，利用垂径定理可得CE=ED在RtABD中，利用直角三角形的边角关系可得BD=ABsinBAD再利用
7、勾股定理可得由等面积变形可得，即可得出（II）设ODE=x，则ADO=4x，利用三角形外角定理可得EOD=OAD+ODE=8x在RtEOD中，由于EOD+ODE=，可得x=进而得到AOC=2ADC=再利用扇形的面积计算公式即可得出解答：解：（I）O的直径AB垂直于弦CD于E，CE=ED，ADB=90在RtABD中，sinBAD=，=6由勾股定理可得=8，=4.8CD=2ED=9.6（II）设ODE=x，则ADO=4x，OA=OD，OAD=4xEOD=OAD+ODE=8x在RtEOD中，EOD+ODE=，8x+x=，解得x=，AOC=2ADC=扇形OAC（阴影部分）的面积S=点评：本题综合考查了
8、圆的性质、垂径定理、直角三角形的边角关系、勾股定理、等面积变形、三角形外角定理、扇形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题19. 已知向量，函数(1)求f（x）的最大值，并求取最大值时x的取值集合；(2)已知 分别为内角的对边，且成等比数列，角为锐角，且，求的值参考答案：解：（）=2=4分故f（x）max=1，此时，得所以取得最大值的x的集合为x|6分（）由f（B）=，又0B，8分由a，b，c成等比数列，则b2=ac，sin2B=sinAsinC=12分略20. 已知函数（其中为常数，且）的图像经过点和点 （）求的解析式；（）若函数，求的值域参考答案：解（1）把A(1，2),B(-
9、1，1)代入解得 a=2,b=3f(x)=log2(x+3) （2）所以g(x) 的值域是略21. 选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点.（1）求直线与曲线的普通方程； （2）设, 求的值.参考答案：22. （本小题满分14分）如图,在六面体中,四边形ABCD是边 长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD, 求证: ()与共面，与共面()求证:平面()求二面角的大小(用反三角函数值表示). 第(17)题图参考答案：本小题主要考查直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、二面角及其平面角等有关知识，考查空
10、间想象能力和思维能力，应用向量知识解决立体几何问题的能力本小题满分14分解析：解法1（向量法）：以为原点，以所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系如图，则有（）证明：与平行，与平行，于是与共面，与共面（）证明：，与是平面内的两条相交直线平面又平面过平面平面（）解：设为平面的法向量，于是，取，则，设为平面的法向量，于是，取，则，二面角的大小为解法2（综合法）：（）证明：平面，平面，平面平面于是，设分别为的中点，连结，有，于是由，得，故，与共面过点作平面于点，则，连结，于是，所以点在上，故与共面（）证明：平面，又（正方形的对角线互相垂直），与是平面内的两条相交直线，平面又平面过，平面平面（）解：直线是直线在平面上的射影，根据三垂线定理，有过点在平面内作于，连结，则平面，于是，所以，是二面角的一个平面角根据勾股定理，有，有，二面角的大小为
