《湖北省襄阳市第四十七中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市第四十七中学高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市第四十七中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，若，则（ ）A.5 B. 3 C3D3及5参考答案：B2. 已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（）A3B6C36D9参考答案：A【考点】球内接多面体；棱锥的结构特征；球的体积和表面积【分析】三棱锥扩展为四棱柱（长方体），两个几何体的外接球是同一个球，求出四棱锥的对角线的长度就是外接球的直径，即可求解半径【解答】解：三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC
2、=4，则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为： =6，所以该三棱锥的外接球的半径为：3故选A3. 将函数的图象向左平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数解析式为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三角函数左右平移变换、伸缩变换的原则依次变换即可得到结果.【详解】向左平移个单位得：横坐标扩大到原来的倍得：纵坐标扩大到原来的倍得：本题正确结果：【点睛】本题考查求解三角函数图象变换后的解析式，涉及到相位变换和伸缩变换，属于常考题型.4. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比
3、( )参考答案：A5. 设1 a b a 2，则在四个数2，log a b，log b a，log a b a 2中，最大的和最小的分别是（ ）（A）2，log b a （B）2，log a b a 2 （C）log a b，log b a （D）log a b，log a b a 2参考答案：A6. 已知角的终边经过点，则的值为 A B C D参考答案：D7. 如果a与x+450有相同的终边角, 与x-450有相同的终边角,那么a与的关系是A、a+=0 B、a-=0C、a+= k360 D、a-=900+ k360参考答案：D8. 下列说法错误的是 （ ） A在统计里，把所需考察对象的全体叫
4、作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B9. 下列关系式中，成立的是( )ABCD参考答案：A【考点】对数值大小的比较 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数的单调性即可比较大小【解答】解：log34log33=1，=0，log341，故选：A【点评】本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题10. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程
5、为.故选D.考点：圆的一般方程.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象如图所示，则的值等于 . 参考答案： 略12. 函数满足，且对任意正整数n，都有，则的值为 .参考答案： 解析：记， 所以 所以 故13. 函数的定义域是 。（用集合表示）参考答案：略14. 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且，则ab的值为_.参考答案：.【分析】利用余弦定理可求得，根据可得，两式联立可整理出.【详解】 由余弦定理可知：，即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，关键是能够利用构造出方程，属于基础题.15. 已知函数f（x）=，且关于x的方
6、程f（x）+xa=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】分段函数的应用【分析】关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根?y=f（x）与y=x+a的图象只有一个交点，结合图象即可求得【解答】解：关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根?y=f（x）与y=x+a的图象只有一个交点，画出函数的图象如右图，观察函数的图象可知当a1时，y=f（x）与y=x+a的图象只有一个交点，即有a1故答案为：（1，+）16. 已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_；参考答案：略17. 函数f（x）=ax33（a0，a1）的图象恒过定点 参考答案：（3，2）【考
7、点】指数函数的图像变换 【专题】计算题；数形结合；分析法；函数的性质及应用【分析】令x3=0，由函数的解析式求得x和y的值，可得函数f（x）=ax23的图象恒过的定点的坐标【解答】解：令x3=0，由函数的解析式求得x=3、且y=2，故函数f（x）=ax23的图象恒过定点（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知,且是方程的两根.（1）求的值. （2）求的值. 参考答案：答案：（1） （2） 由（1）得由（2）得略19. 某商场经营一批进价为1
8、2元/个的小商品.在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如右：(1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）(2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？参考答案：略20. (本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示。() 求函数在上的解析式；() 求方程的解参考答案：解：()由图像知。当时，将代入得。因为故。所以时，。由关于直线对称，当21. 已知函数（且）. （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）设函数，若在是单调函数，且在该区间上恒成立， 求实数m的取值范围.参考答案：解：（）设 ()() , 0, 0 函数在上为增函数6分 （） 对称轴，定义域x2, 5 7分 在2, 5上单调递增且 11分 在2, 5上单调递减且 无解15分 综上所述16分22. （本题满分12分）如图四棱锥SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，ABSD6.（1）求证：EO平面SAD；（2）求异面直线EO与BC所成的角.参考答案：无略
