《湖北省荆门市客店中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市客店中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市客店中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知全集A=3，4，5，B=1，3，6，则AB=（）A3B4，5C1，6D2，4，5，7参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：利用交集的性质求解解答：全集A=3，4，5，B=1，3，6，AB=3故选：A点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2. 已知集合，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别求解出集合和集合，根据交集定义得
2、到结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.3. 设全集，则集合A. B. C. D.参考答案：D略4. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A.B. C. D. ks5u参考答案：A5. 点（2，3，4）关于平面的对称点为（ ） A、（2，3，-4）B、（-2，3， 4） C、（2，-3，4）D、（-2，-3，4）参考答案：C试题分析：点关于平面的对称点是坐标不变，变为相反数，所以点（2，3，4）关于平面的对称点为，故选C.考点：空间中点的坐标6. 设是集合M到集合N的映射, 若N=1,2, 则M不可能是 （ ）A、1 B、 C、 D、 参
3、考答案：D7. ABC中，已知，则C等于( )A30 B45 C60 D135参考答案：D8. 若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C试题分析：因为，所以，所以为等腰三角形，故选C.考点：向量的线性运算；三角形形状的判定.9. 三个数 的大小顺序是 Aacb Babc Cbac Dcab参考答案：A10. 若A=(1,-2),(0,0),则集合A中的元素个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,
4、4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= .参考答案：1,2,3,6,712. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是参考答案：【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求出抽取比例等于，把条件代入，再乘以高三的学生人数求出所求【解答】解：根据题意和分层抽样的定义知，高三每一位学生被抽到的概率是 高一年级每一位学生被抽到的概率是故答案为：【点评】本题考查了分层抽样方法的应用，即在各层抽取的比例是，可根据题意求出每一位学生被抽到的概率和在各层抽
5、取的个体数13. 在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积为，且，则ABC的周长的取值范围是_.参考答案：【分析】通过观察的面积的式子很容易和余弦定理联系起来，所以，求出，所以.再由正弦定理即可将的范围通过辅助角公式化简利用三角函数求出范围即可。【详解】因为的面积为，所以，所以.由余弦定理可得，则，即，所以.由正弦定理可得，所以.因为为锐角三角形，所以，所以，则，即.故的周长的取值范围是.【点睛】此题考察解三角形，熟悉正余弦定理，然后一般求范围的题目转化为求解三角函数值域即可，易错点注意转化后角的范围区间，属于中档题目。14. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从
6、其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的m= ,a= .参考答案：5 略15. 设f（x1）=3x1，则f（x）=参考答案：3x+2【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意需要设x1=t，再用t表示x，代入f（x1）=3x1进行整理，然后再用x换t【解答】解：设x1=t，则x=t+1，代入f（x1）=3x1得，f（t）=3（t+1）1=3t+2，f（x）=3x+2，故答案为：3x+216. 定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_参考答案：17. 已知函数分别由下表给出：则满足的的值的集合为_.参考答案：略三、 解答题
7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（）的最大值与最小值，以及相应的.参考答案：解：2分所以的最小正周期为4分当时，即时 取最大值，此时7分当时，即时 取最大值，此时10分略19. 已知:（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120，求.参考答案：（1）或.（2）试题分析：（1）利用向量共线定理、数量积运算性质即可得出（2）利用数量积运算性质即可的试题解析：（1），与共线的单位向量为.，或.（2），.点睛：平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就
8、能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.20. 17某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）按照上述数据，求四归直线方程=bx+a，其中b=20，a=b；（）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考答案：解：（I）由于=（x1+x2+x3+x4+x5+x6）=8.5，=（y1+y2+y
9、3+y4+y5+y6）=80所以a=b=80+208.5=250，从而回归直线方程为=20x+250（II）设商场获得的利润为W元，依题意得W=x（20x+250）7.5（20x+250）=20x2+400x1875当且仅当x=10时，W取得最大值故当单价定为10元时，商场可获得最大利润（I）计算平均数，利用b=20，a=b即可求得回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为W元，利用利润=销售收入成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大解答：解：（I）由于=（x1+x2+x3+x4+x5+x6）=8.5，=（y1+y2+y3+y4+y5+y6）=80所以a=b=80+208.5=250，
10、从而回归直线方程为=20x+250（II）设商场获得的利润为W元，依题意得W=x（20x+250）7.5（20x+250）=20x2+400x1875当且仅当x=10时，W取得最大值故当单价定为10元时，商场可获得最大利润点评：本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题21. 已知函数（）把函数化为的形式，并求函数的最小正周期；（）求函数单调增区间。参考答案：解=.6分（II）令，解得的递增区间为.12分略22. 已知函数f（x）=（mZ）为偶函数，且f（3）f（5）（1）求m的值，并确定f（x）的解析式（2）若y=loga（a0，且a1）在区间上为增函数，求实数a
11、的取值范围参考答案：【考点】幂函数的性质；函数单调性的性质【专题】分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数f（x）为偶函数，且f（3）f（5），求出m的值即可；（2）求出函数y的解析式，讨论a的值，求出函数y在区间上为增函数时a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=（mZ）为偶函数，且f（3）f（5），2m2+m+30，即2m2m30，解得1m；当m=0时，2m2+m+3=3，不满足题意；当m=1时，2m2+m+3=2，满足题意；m=1时，f（x）=x2；（2）y=loga=loga（x2ax）=loga，其中a0，且a1；当0a1时，0，函数t=在（，）是减函数，对应函数y在（，0）上是增函数，不满足题意；当a1时，函数t=在（，+）上是增函数，又x2ax0，得xa，函数y在（a，+）上是增函数，解得a4；函数y在区间上为增函数时，实数a的取值范围是时，f（x）1
