《湖北省襄阳市宜城第二高级中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市宜城第二高级中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市宜城第二高级中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B2. 已知，是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： 若，则；若，则；若，则；若，则其中正确的命题是 参考答案：由线面垂直、面面垂直和线面平行、面面平行的判定与性质知，、错；故选3. 已知集合,则 ( )A. 1,0 B. 1,2 C. 0,1 D.(,12,+) 参考答案：D4. 程序框图如图211所
2、示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D5. 曲线在点（1，3）处的切线方程是 （ ） 参考答案：D6. 设命题p：?nN，n22n，则“非p”为()A?nN，n22nB?nN，n22nC?nN，n22nD?nN，n22n参考答案：C7. 已知命题p：对任意的xR，有lnx1，则?p是（）A存在x0R，有lnx01B对任意的xR，有lnx1C存在x0R，有lnx01D对任意的xR，有lnx1参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据题意分析可得，这是一个全称命题，其否定为特称命题，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，命题p：对任意的xR，有lnx1，这
3、是全称命题，其否定为特称命题，即存在x0R，有lnx01，故选C8. 等比数列中，则数列的前8项和等于 （ ） A6 B5 C4 D3参考答案：C略9. （原创）湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6 cm，深2 cm的空穴，则该球表面积为( )cm2.A B C D参考答案：A10. 椭圆的焦距为( )A.10 B.5 C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）参考答案：充分不必要条件【考点】
4、复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明充分性，必要性，从而得到答案【解答】解：由p：x=2能推出q：x2=4，是充分条件，由q：x2=4推不出p：x=2，不是必要条件，故答案为：充分不必要条件【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题12. 若是虚数单位，复数满足,则的虚部为_参考答案：略13. _。参考答案：14. 已知随机变量X服从正态分布，则_参考答案：0.22.【分析】正态曲线关于x对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【详解】【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题15. 不等式x2(a+1)|x|+a0的解集为x|x1或
5、x1，xR,则a的取值范围为 .参考答案：16. 下列四个命题：圆与 直线相交，所得弦长为2；直线与圆恒有公共点；若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为。其中，正确命题的序号为_。（写出所有正确命的序号）参考答案：、17. 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线；若pq为真命题，则实数m的取值范围是 参考答案：2m3【考点】2E：复合命题的真假；K3：椭圆的标准方程【分析】方程表示焦点在x轴上的椭圆，则，从而得到p为真命题时m的范围；由：（m1）x2+（m3）y2=1表示
6、双曲线得（m1）（m3）0，从而得到q为真命题时m的范围再由pq为真命题知p，q都是真命题，联立不等式组解出m即可【解答】解：方程表示焦点在x轴上的椭圆，解得2m4，即命题q为：2m4（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线，（m1）（m3）0，解得1m3，即命题q：1m3由pq为真命题得：p为真，q为真，解得2m3故答案为：2m3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a、b均为正实数，求证：.参考答案：见证明【分析】方法一：因为a、b均为正实数，所以由基本不等式可得，两式相加整理即可；方法二：利用作差法证明【详解】解：方法一：因为a、b均为
7、正实数，所以由基本不等式可得，两式相加，得，所以.方法二：.所以.【点睛】本题考查不等式的证明，一般的思路是借助作差或作商法，条件满足的话也可借助基本不等式证明。19. 设函数，其中（1） 若，求的单调增区间；（2） 如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3） 令，求证：对任意的，不等式恒成立.参考答案：略20. 已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，且点M在直线上. （1）求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.参考答案：（）由知M是AB的中点，设A、B两点的坐标分别为由，M点的坐标为又M点的直线l上： （）由（）知，不妨
8、设椭圆的一个焦点坐标为关于直线l：上的对称点为，则有由已知，所求的椭圆的方程为【解析】略21. (本题满分12分) 已知为实数，且函数（1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值，最小值.参考答案：（1） .4分 （2） 6分 ， 则 .8分 .10分 .12分22. 调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟360320680不吸烟140180320合计5005001000试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：（k，且P（K26.635）0.01，）参考答案：解：(1)根据列联表的数据，得到k7.3536.635所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”
