《湖北省荆门市长林中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市长林中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市长林中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数且，在上单调递增，则与的大小关系为（ ）A B C D不确定 参考答案：C2. 设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（）Af（x）的图象关于直线x=对称Bf（x）的图象关于点（，0）对称Cf（x）的最小正周期为，且在0，上为增函数D把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；三角函数的图像与性质
2、【分析】通过x=函数是否取得最值判断A的正误；通过x=，函数值是否为0，判断B的正误；利用函数的周期与单调性判断C的正误；利用函数的图象的平移判断D的正误【解答】解：对于A，当x=时，函数f（x）=sin（2+）=，不是函数的最值，判断A的错误；对于B，当x=，函数f（x）=sin（2+）=10，判断B的错误；对于C，f（x）的最小正周期为，由，可得，kZ，在0，上为增函数，选项C的正确；对于D，把f（x）的图象向右平移个单位，得到函数f（x）=sin（2x+），函数不是偶函数，选项D不正确故选：C【点评】本题考查三角函数的基本性质的应用，函数的单调性、奇偶性、周期性，基本知识的考查3. 已知
3、、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）A B C D4参考答案：C4. 如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、是展开图上的三点, 则正方体盒子中的值为 A B CD 参考答案：C5. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）. . . . 参考答案：B略6. 在平面内，已知，则=（）A3BCD参考答案：B【考点】向量在几何中的应用；两向量的和或差的模的最值；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量数量积的运算【分析】利用向量模平方等于向量的平方列出等式；利用向量的数量积公式用模夹角余弦表示数量积，求出向量的模【解答】解：=1+2 +16=13故 故选B【点评】本题考查向
4、量模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式7. 已知函数f（x）=，则ff（）=（）A9BC9D参考答案：D【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（）=log2=2，ff（）=32=故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用8. 在等比数列中，则等于（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32参考答案：C9. （本题满分12分）已知 .（1）化简; （2）若，求的值参考答案：（1）4分 即5分（2）由（1）可得：6分 又 7分 11分 即12分10. 在底面是正方形的四棱锥PABCD
5、中，已知PD底面ABCD，且PD=CD，E为PC的中点，则异面直线PA与DE所成的角是（）A90B60C45D30参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】由条件看出DA，DC，DP三直线两两垂直，从而可分别以这三直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，并设DA=1，这样便可求出A，P，D，E的坐标，从而求出向量的坐标，进而求出cos的值，从而求出异面直线PA，DE所成的角【解答】解：如图，根据条件，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，并设DA=1，则：DC=DP=1；A（1，0，0），P（0，0，1），D（0，0，0），C（0，1，0），E（）；，
6、；的夹角为120；异面直线PA与DE所成的角是60故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：y|1y2略12. 求值：+(5)0=_，(log215?log25)?log32=_参考答案：9,113. 已知函数f（x）=logax+b（a0，a1）的定义域、值域都是1，2，则a+b= 参考答案：或3【考点】对数函数的图象与性质【分析】分类讨论a的取值范围，得到函数单调性，代入数据即可求解【解答】解：当0a1时，易知函数f（x）为减函数，由题意有解得：a=，b=2，符合题意，此时a+b=；当a1时，易知函数为增函数，由题意有，解得：a=2，b=1，符合题意，此时a
7、+b=3综上可得：a+b的值为或3故答案为：或314. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 参考答案：15. 定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b（0，+），若对做任意的x ，不等式|f（x）|2恒成立，则当a?b最大时，f（2017）的值是 参考答案：4035【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意，a+b2，可得22，ab1，当且仅当a=b=1时取等号，即可求出f（2017）【解答】解：由题意，a+b2，22，ab1，当且仅当a=b=1时取等号，f（2017）=22017+1=4035故答案为：4035【点评】本题考查恒成
8、立问题，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力属于中档题16. 在平面直角坐标系中，已知，点C在第一象限内，且， 若，则的值是_参考答案：17. 函数的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若圆经过点（2,0）,（0,4),（0,2）求：（1）圆的方程（2）圆的圆心和半径参考答案：（1）；（2）圆心为（3,3），半径.试题分析：(1)已知圆上三点，设圆的一般方程：，将圆上三点代入，解得参数，即得圆的方程；（2）根据公式圆心坐标为,半径.试题解析：（1）设圆的一般式为将已知点代入方程得解得所以圆的方程为.5分（2），所
9、以圆心为（3,3）= .10分考点：圆的方程19. 已知三角形的顶点分别为A（1，3），B（3，2），C（1，0）（1）求BC边上高的长度；（2）若直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，求直线l的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）由条件利用直线的斜率公式，用点斜式求得直线BC的方程，再利用点到直线的距离公式求得BC边上高的长度（2）由题意可得直线l垂直于线段AB，求得直线AB的斜率，用点斜式求得直线l的方程【解答】解：（1）三角形的顶点分别为A（1，3），B（3，2），C（1，0），BC的斜率为=1，故直线BC的方程为y0=1?（x1），即 xy1=0，
10、故BC边上高的长度即点A到直线BC的距离，即=（2）直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，直线l垂直于线段AB，故直线l的斜率为=4，故直线l的方程为y0=4?（x1），即4xy4=020. 已知为第三象限角，(1)化简 (2)若，求的值参考答案：(1)见解析;(2).利用指数运算、指对互化、对数运算求解试题分析：（1）（2）由，得又已知为第三象限角，所以，所以，所以=10分考点：本题主要考查了诱导公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符号的判定点评：解决此类问题的关键是掌握诱导公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符好的判定方法诱导公式的记忆应结合图形记忆较好，难度一般21. 已知函数.（）求函数f(x)的最小正周期T；（）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，求边c的值.参考答案：解：（）（），又为锐角，故22. 已知角的顶点均为坐标原点、始边均为x轴的非负半轴，若的终边分别与单位圆相交于A，B两点，且.（1）求的值，并确定点A所在的象限；（2）若点B的坐标为，求：的值.参考答案：（1） ；因为，所以角的终边在第二或第四象限，所以点在第二或第四象限.（2）由知，.
