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1、湖北省荆门市烟垢中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）已知圆和圆交于不同的两点，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：ACD【分析】根据两圆的方程相减,求得公共弦所在直线的方程,代入点的坐标,结合圆的性质,即可求解,得到答案.【详解】由题意，由圆的方程可化为圆两圆的方程相减可得直线的方程为: 即分别把两点代入可得两式相减可得即,所以选项C、D是正确的;由圆的性质可得，线段与线段互相平分,即中点和的中点重合,所以,所以选项A是正确的.故选:ACD.【点睛】本题主要考查
2、了圆与圆的位置关系的判定与应用，其中熟记两圆的公共弦的方程的求解,以及合理应用圆的性质是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,难度一般.2. 点为圆的弦的中点,则直线的方程为（ ）ABCD参考答案：C略3. 已知函数是定义域为的奇函数，且，那么的值是A. B. C. D.无法确定 参考答案：A4. 幂函数，满足， 则的值为 （ ） A.0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1参考答案：A5. 函数y=cos2x+sinx的值域为（）A1，1B1，C1，D0，1参考答案：C【考点】34：函数的值域【分析】令sinx=t1，1，可得函数y=cos2x+sinx=1t2+t=+=f（t
3、），t1，1，再利用二次函数的单调性即可得出值域【解答】解：令sinx=t1，1，则函数y=cos2x+sinx=1t2+t=+=f（t），t1，1，f（t）max=，又f（1）=1，f（1）=1，可得f（t）min=f（1）=1f（t）故选：C6. 若，则（）A1B - 1CD参考答案：A试题分析：上下同时除以，可得，解得：，故选A.考点：同角三角函数基本关系7. 集合由满足如下条件的函数组成：当时，有 ，对于两个函数，以下关系中成立的是 （ ） 参考答案：D.解析：，取，则.8. a=log2，b=（）0.2，c=2，则( )AbacBcbaCcabDabc参考答案：D【考点】对数值大小的
4、比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20，0b=（）0.21，c=21，cba，故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 已知集合A=1，0，1，B=2，1，0，则AB等于（）A0B1，0，1C0，1D1，0参考答案：D【考点】交集及其运算；梅涅劳斯定理【专题】计算题；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，0，1，B=2，1，0，AB=1，0，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 已知函数f（
5、x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意x1R，都存在x22，+），使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：A【考点】全称命题【分析】确定函数f（x）、g（x）的值域，根据对任意的x1R都存在x22，+），使得f（x1）g（x2），可f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x22x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称f（x）的最小值为f（1）=1，无最大值，可得f（x1）值域为1，+），又g（x）=ax+2（a0），x22，+），g（x）=ax+2（a0）为单调增函数，g（x2）值域为g（2
6、），+），即g（x2）22a，+），对任意的x1R都存在x22，+），使得f（x1）g（x2），只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，22a1，解得：a，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值为_.参考答案：12. 数列满足,则的最小值是 参考答案：；13. 定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 。参考答案：3略14. 延长平行四边形ABCD的边BC到F，AF依次交DB、DC于E、G，AE比EG大2，GF = 5，则EG = 。参考答案：415. 若实数x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_参考答案：11
7、6. （理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算 参考答案：100017. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设函数是定义在R上的奇函数，若当时，求满足的的取值范围.参考答案：解： 是上的奇函数， ， .设，则， ， ，-5分由得，或 或.-10分略19. （10分）设向量，函数.（）求函数的最大
8、值与最小正周期；（）求使不等式成立的的取值范围.参考答案：略20. 已经cos（23）=，且是第四象限角，（1）求cos和sin的值；（2）求+的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）（2）利用诱导公式和同角三角函数关系式化简即可求解【解答】解：由cos（23）=cos（+2）=cos2=，即cos2=12sin2=，（1）是第四象限角，sin=cos2=2cos21=是第四象限角，cos=（2）由+=21. 设函数(1)求使得成立的的取值范围;(2)判断在区间上的单调性，并用定义加以证明参考答案：（1）；（2）单调递增，证明略22. （本小题满分12分）已知函数(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；参考答案：证明：(1)函数为奇函数，函数定义域为1分3分函数为奇函数4分(2)设且5分9分 .11分因此函数在上是减函数12分
